直线、平面平行的判定及其性质练习题.doc

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高一班姓名:

第二章:

直线、平面平行的判定及其性质

华侨城中学高一数学周末测试题2012年2月24日

一、选择题：

1．已知直线平面，，那么过点且平行于的直线（　　）

Ａ．只有一条，不在平面内 Ｂ．有无数条，不一定在内

Ｃ．只有一条，且在平面内 Ｄ．有无数条，一定在内

2．若夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面位置关系是（）

A．平行B．相交C．相交或平行D．以上答案都不对

3．下列结论中正确的是（）

①∥，∥，则∥；②过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行；

③平面外的两条平行线中，如果有一条和平面平行，那么另一条也和这个平面平行；

④如果一条直线与两个平行平面中一个相交，那么它与另一个必相交。

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④

4．，是两条异面直线，是不在，上的点，则下列结论成立的是（　　）

Ａ．过且平行于和的平面可能不存在

Ｂ．过有且只有一个平面平行于和

Ｃ．过至少有一个平面平行于和

Ｄ．过有无数个平面平行于和

5．如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系是（）

Ａ．平行 B．相交 C．平行或相交 D．ABÌa

6．已知m，n为异面直线，m∥平面a，n∥平面b，a∩b=l，则l （）

Ａ．与m，n都相交 B．与m，n中至少一条相交

C．与m，n都不相交 D．与m，n中一条相交

7．半径为的半圆卷成一个圆锥的侧面，则该圆锥的体积为（）

A

B

S

C

E

F

A．B．C．D．

8、如图，正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点且

SA与BC异面垂直，那么异面直线EF与SA所成的角等于（）

A．90° B．45°

C．60° D．30°

9．正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为（）

A．B．C．D．

A1

B1

C1

A

C

B

Q

P

10．如图，在三棱柱的侧棱与上各有一动点、，满足

，过、、三点的截面把棱柱分成两部分，

则它们的体积之比为（）

A．Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

二、填空题：

11．一条直线和一个平面平行，过此直线和这个平面平行的平面有________个。

12．已知平面、和直线a、b、c，且a∥b∥c，a，b、c，则与的关系是______________。

13．若空间四边形的两条对角线、的长分别是８，12，过的中点、的中点且平行于、的截面四边形的周长为　　　　　　。

14．已知直线a、b和平面a，下列说法中正确的有　　　　　　。

①若a∥a，b∥a，则a∥b；②若a∥b，b∥a，则a∥a；

③若a∥a，bÌa，则a∥b；④若直线a∥b,直线b，则a∥；

⑤若直线a在平面外，则a∥；⑥直线a平行于平面内的无数条直线，则a∥；

⑦若直线a∥b,b,那么直线a就平行于平面内的无数条直线。

三、解答题：

15．如图所示，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点.

（1）求证：

平面；

（2）求的长；（3）求证：

平面。

16．已知是不共面的直线，且，，，求证：

。

17．正方形与正方形所在平面相交于，在、上各有一点、，且。

求证：

∥平面。

（提示：

过、作垂线）

18.如图所示，在正方体中，

分别是的中点。

求证：

（1）∥；

（2）∥平面；

（3）平面∥平面。

19.如图所示，四边形为空间四边形的一个截面，

若截面为平行四边形。

（1）求证：

∥平面，∥平面；

（2）若，，求四边形周长的取值范围。