小数除法教学设计Word文档下载推荐.docx
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板书课题。
除数是小数的除法怎样算?
请大家先独立思考,再把自己的意见在小组交流一下。
学生独立思考和小组讨论时,教师给予必要的指导,估计学生有两种意见,一种是在不改变商的大小的前提下把小数变成整数来算,另一种是直接用小数来计算。
在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢?
谁来说一说你的想法。
指名学生回答,估计学生的计算方式有:
(1)把被除数和除数同时扩大到原来的10倍,再计算,但这样在算到224÷
40时要遇到小数除法的问题,所以学生仍然不会做;
(2)把22.4千米化成22400米,再计算。
教师可以随学生的回答作以下板书。
22.4千米=22400米
22400÷
4=5600(米)
5600米=5.6(千米)
这样可以算出结果,但是计算时有什么感觉?
生:
这样做太麻烦了。
下面我们一起探讨一种更简便的算法,这就是直接用小数除以整数。
指导学生列出竖式
后,教师用纸盖住被除数小数点后面的4,问学生:
这样的计算会吗?
学生算出来(见下图)后,提问:
这个余下的2表示什么呢?
表示2个一。
这时把盖住的纸揭去,并且把小数点后面的“4”写在“2”的后面(见上中图),问学生:
这个24又表示什么呢?
学生讨论后回答:
表示24个十分之一。
用24个十分之一除以4,每份应该是多少呢?
每份是6个十分之一。
怎样在商上面表示6个十分之一呢?
在“6”的前面点上小数点。
教师随学生的回答板书(见上图)。
用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗?
说明了什么?
说明这道题的结果是正确的。
观察这个竖式中被除数和商的小数点,你发现了什么?
商的小数点和被除数的小数点是对齐的。
和我们前面准备题中的224÷
4比,你发现22.4÷
4与224÷
4哪些地方相同?
哪些地方不同?
(把两道题的竖式放到一起便于学生比较)
除的方法基本相同,不同的是在做22.4÷
4时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
经过上面的探讨,你觉得应该怎样计算小数除以整数?
引导学生讨论出:
①按整数除法的方法除;
②计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2、出示课件
给竖式的商点上小数点。
学生独立完成,做完后集体订正。
3.出示课件
你能用这个方法计算9.6÷
4,18.2÷
14吗?
选一道你喜欢的算式计算。
计算后,展示学生作业,并让学生说一说自己是怎样计算的?
÷
1.算一算,比一比,两道题的计算方法哪些地方相同?
42÷
3=
4.2÷
3=
2.指导学生完成练习三第2题,完成后指名学生说一说为什么要这样列式?
再说一说计算方法。
四、课堂小结
教师:
这节课学习的什么内容?
通过学习你知道些什么?
你还有哪些问题没有解决?
可以提出来大家探讨。
学生回答(略)。
五、板书设计
小数除以整数
4=5600米
5600米=5.6千米
1按整数除法的方法除;
六、教师修改意见
第二课时小数除以整数
P17例2、例3、做一做练习三第3—5。
教学目的:
使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法。
使学生知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位;
理解被除数末位有余数时,可以在余数后面添0继续除。
理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移。
教学重点:
掌握被除数整数部分不够除时的计算方法。
教学难点:
掌握除到被除数的末尾仍有余数需补“0”继续除和商的个位不够商1需用“0”占位的小数除法的计算方法。
一、复习巩固
出示课件:
1、口算2、笔算
学生在自己练习本上完成,笔算抽两名学生上黑板板演。
二、情境引入
1、出示课件:
同学们你们喜欢锻炼吗?
经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,他每周跑了5.6千米,请你根据这些信息提出一个数学问题?
(王鹏每天跑多少千米?
)独立列式计算,并说说计算时应注意什么?
5.6÷
7
如果把这题改为15.6÷
7,比较一下,与上一题有什么不同?
发现了什么?
这就是我们今天要继续学习的新内容:
三、展示学习成果,激发知识冲突
1、小组内个人展示
学生独立自学、完成例题和“做一做”(课件出示:
做一做)
教师进入学习小组进行指导,收集学生的学习信息,主要是让学生展示不同的思维方法和错例,并引导小组内学生之间的交流与探讨。
2、展示
这道题该如何列式?
为什么要除以7,题目里并没有出现“7”?
分小组板演,列竖式计算,并介绍你是怎么想的?
3、针对同学的展示,学生自由质疑问难:
①
在计算的过程中遇到了什么问题?
(被除数的整数部分比除数小)
②“被除数的整数部分比除数小,不够商1,那商几呢?
为什么要商0?
(在被除数个位的上面,也就是商的个位上写“0”,用0来占位。
)
③在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?
④在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办?
在余数后面添0继续除的依据是什么?
(12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质,在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
4、谁能完整说一说:
小数除以整数是怎样计算的?
在计算过程中应注意什么?
整数部分不够商1怎么办?
如果有余数怎么办?
5、课件出示:
想一想
(1)按照整数除法的方法去除。
(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(3)整数部分不够除,商0,点上小数点再除。
(4)如果有余数,要添0再除。
6、练一练。
课件出示几道除法算式。
学生独立完成。
7、想一想整数除法的意义。
(课件出示)
8、课件出示:
口算看谁做得有对又快。
9、学生自学例3。
课件出示例3学生完成后,抽一名学生回答,教师板书。
四、练习三3—5题。
五、板书设计:
例2
例3
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点再除。
如果有余数,要添0再除。
第三课时小数除以整数(三)
P18例4、做一做,P19练习三第6~11题。
进一步理解除数是整数的小数除法的计算方法。
会正确、熟练地进行计算小数除以整数。
体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。
能熟练地计算除数是整数的小数除法。
理解哪一位不够商1,就对着那一位商0的方法。
一、复习思考:
找朋友,连一连
学生独立思考完成,做完后指名说一说。
二、1、创设情境:
出示课件
学生读题,理解题意,完成问题。
教师巡视,帮助学习上有困难的学生。
2、出示课件:
观察几道除法算式,思考:
⑴在计算过程中应注意什么?
⑵整数部分不够商1怎么办?
⑶如果有余数怎么办?
⑷怎样验算学过的小数除法?
三、展示学习成果
学生先独立自学例4并完成下面“做一做”,完成后在小组内按学困生——中等生——优生的顺序进行展示,小组内互相交流、帮助、质疑问难。
2、全班展示、交流
(1)小数除以整数按照整数除法的方法去除。
⑸说说验算方法:
商×
除数+余数=被除数
⑹说一说“做一做”两题的计算对吗?
如果不对,错在哪里?
3、激发知识冲突
边展示边引发知识的冲突,让学生更深层次的进行思考:
师:
同学们,你在学习中碰到困难了吗?
能把你遇到的困难说给大家听吗?
能说一说你对同学的展示有什么想法与建议吗?
4、小组竞赛计算并用乘法验算。
5、拓展练习
(1)、下面各题的商哪些是小于1的?
在()里画“∨”。
5.04÷
676.5÷
450.84÷
28
()()()
(2)完成练习三第6题。
(3)、算一算,填一填,你发现了什么?
1.5÷
5=
15÷
50=
150÷
500=
五、布置作业
练习三9、10两题。
六、板书设计
小数除以整数
(1)小数除以整数按照整数除法的方法去除。
七、教师修改意见
第四课时一个数除以小数
使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
提高学生的知识迁移能力
培养学生细心做题的好习惯。
一、复习旧知:
1、除数扩大10倍,要使商不变,被除数应怎样怎样变化?
2、把5.34扩大10倍,小数点应怎样移动?
要扩大1000倍呢?
3、出示课件:
填表说说被除数、除数、商之间有什么规律。
被除数1.515(150)
除数550500
商()()()
学生小结运用了什么规律?
(商不变的性质)
二、1、引入新课:
学生做43.5÷
5=8.7
然后改题:
4.35÷
0.5猜一猜得数是多少?
为什么?
2、新授:
(1)出示例5(课件出示)
(1)教师:
图上有那些信息?
根据信息分析题意,列出算式:
7.65÷
0.85
(2)问:
想一想,除数是小数怎么计算?
(转化成除数是整数的除法来计算。
(3)问:
怎样转化?
组织学生分组讨论,把讨论的意见写在纸上,让一个组的学生在视频展示台上展示出来,边展示边讲解,讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见?
”台下的学生给台上的学生提建议,从而引发全班讨论.多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
生讨论得出:
把除数0.85扩大100倍变成85,被除数7.65也要扩大100倍,这样商不变。
注意:
原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
2、出示例6:
12.6÷
0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢?
请同学们运用上一题讨论的方法进行改写,改写时注意比较一下,这道题和上一道题哪些地方相同?
学生边讨论边改写,改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式.并比较出两道题都是除数是小数的除法,这是它们的相同点;
而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多,而这道题除数有三位小数,而被除数只有两位小数.
你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢?
引导学生说出在被除数的小数末尾添0,使除数和被除数的小数位数相同以后,再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。
小数位移不够,在小数末尾添0。
小结:
学生说一说学到了什么?
教师适当小结(出示课件)
三、巩固练习:
让学生选择正确的答案。
2、书上第22页“做一做”(课件出示)做完后集体订正。
3、练习:
判断并改错:
1.44÷
1.8=8 11.7÷
2.6=4.5 4.48÷
3.2=1.4
四、作业:
练习:
书上24页的作业1—5题。
一个数除以小数例57.65÷
一看:
看清除数有几位小数
二移:
把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数。
当被除数位数不够时,用0补足。
三算:
按照除数是整数的小数除法的方法计算。
第五课时循环小数
循环小数P27-P28,练习五1—6题。
通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。
一、自主探索,获取新知
1、师谈活引入新课:
同学们,我们的生活中有哪些循环现象?
学生思考,教师适当提示。
2、新知学习(课件出示)
10÷
3=58.6÷
11
3、我班男生400米谁跑得最快?
成绩如何?
和“王鹏”比比,(出示例题)。
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?
(指名一生板演)。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么?
(组织学生小组内交流)
可能发现:
1、余数总是“25”。
2、继续除下去,永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?
让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。
那么商如何表示呢?
你为什么使用省略号?
(师板书)
4、出示课件:
判断哪些是循环小数,哪些不是。
学生回答后,让他们说明判断的理由。
5、总结概括循环小数的意义
出示:
28÷
1878.6÷
先计算,再说一说这些商的特点。
(请生板演计算结果)
学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:
如1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。
2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。
教师小结循环数的意义,(板书课题)。
4、巩固练习:
下列哪些是循环小数?
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
学生评议。
5、介绍简便记法(课件出示)
如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
(52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52,师生共同辨析)
6、看书P27-28第一自然段,及了解“你知道吗?
”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
请举例说明?
学生小组讨论,汇报。
师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?
哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、学生小结
三、巩固练习
1.课件出示
判断下面哪些是循环小数,哪些不是循环小数。
2、全班练习:
19÷
111.08÷
3.313.25÷
10.6报名板演,说出商是什么小数,依据是什么?
练习五1—6题。
循环小数例8400÷
75=
例928÷
18=78.6÷
11=
循环小数有限小数
无限小数循环节
第六课时商的近似数
教学内容:
教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。
使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数.
提高学生的比较、分析、判断的能力。
体会学习近似数乐趣,培养思维的灵活性。
教学过程:
一、复习思考
课件出示:
1、口算
2、按照四舍五入法求出下面各数的近似值。
做完第1、2题后,要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉.
二、新课
1.教学例7.(出示课件)
教师出示例7,要求根据书上提出的信息列式计算.当学生除到商为两位小数时,还除不尽.教师问:
“实际计算钱数时,通常只算到‘分’,应该保留几位小数?
除的时候应该怎么办?
(生:
应该保留两位小数,只要算出三位小数,然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。
教师问:
保留一位小数,应该等于多少?
表示计算到“角”。
教师要让学生想一想:
“怎样求商的近似值?
”(首先要看题目的要求,应该保留几位小数;
其次,求商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再“四舍五入”.)
2.做第23页“做一做”中的题目(课件出示).
教师让学生按要求进行计算,巡视时,注意学生计算时取商的近似值的做法对不对.做完后,让学生说一说按照不同的要求,取不同的商的近似值是怎样求出来的?
(计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位,再按“四舍五入法”省略尾数.)
你解题时用了什么技巧?
三、巩固练习
1、判断题:
课件出示(学生独立完成,做完后集体订正)
2.81÷
732÷
42246.4÷
13
四、课堂小结:
这节课你学到哪些知识?
五、作业布置
练习四4、5两题。
第七课时商的练习课
P25—26页练习6-13题。
根据商不变性质,沟通整小数的除法。
运用小数除法解决实际问题,让学生感受到计算的工具性,培养学生的应用意识。
培养学生数感和灵活应用意识
一、基本练习
1、观察P25,第8题
你发现了什么?
你能根据第一栏里的数,填出其它各栏里的数吗?
并说说依据。
学生独立思考,小组交流,全班校正。
根据商不变性质,我们就可以把小数除法转化整数除法计算,一般只需把除数转化为整数。
师出示题目。
根据324÷
24=13.5填出下面各题的商。
3.24÷
24=3.24÷
0.24=3.24÷
2.4=0.324÷
2.4=
请学生说说是怎样想的?
2、师:
同学们能计算小数除法了,我们来解决生活中的问题,出示第6题能解决吗?
学生独立完成P25,第6题
基础练习
1、取P26,第10题,48÷
2.3(保留一位小数)3.81÷
7(保留两位小数)。
审题:
求商的近似值的方法是什么?
(一般先除到比需要保留的小数位数多一位,然后按“四舍五入”法取舍。
也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断)。
独立完成,请学生板演。
二、巩固练习。
1、独立完成P2610剩余的题
2、独立完成P2611再全班交流,如何比较。
3、P2613学生独立完成全班交流。
如何处理结果?
根据需要求商的近似值,求一个数是另一个数的几倍?
一般保留整数。
你还能提什么数学问题?
教师板书。
三、重点练习,P25,第7题:
你能提什么问题?
会解决吗?
1、学生提问,教师板书。
(可能有:
①共有多少人?
(含教师),共有多少学生?
②每人车费(单程)是多少钱?
③每人至少应带多少钱?
…)
2、先同桌交流,再全班交流。
教师小结:
相信同学们能在生活中发现更多的数学问题,并能很好的解决这些问题!
三、独立练习P259学生独立解答
四、挑战题P26第12题、思考题
请学生说说是如何思考的?
肯定多种策略解决问题
先独立思考,再小组讨论,最后小组汇报。
商的练习课
求商的近似值的方法:
一般先除到比需要保留的小数位数多一位,然后按“四舍五入”法取舍。
也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断。
第八课时用计算器探索规律
用计算器探索规律P29例10,做一做,练习五7—19题。
能借助计算器探求简单的数学规律。
培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
让学生感受到信息化时代,计算器(或计算机)是探索数学知识的有力工具。
一、激发学生兴趣
1、使用计算器,小组合作
任意给出四个互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减最小数,对所得结果的四个数字重复上述过程,你会发现什么呢?
2、小组汇报,展示过程,讨论发现。
3、采访学生,有什么感受。
仿佛掉进了数学黑洞,永远出不来,非常的神奇,今天,我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律,有兴趣吗?
let’sgo!
二、自主探索
1、出示例10独立操作,你发现了什么规律?
①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍…
不计算,用发现的规律直接写出后几题的商。
2、用计算器验证。
一旦发现规律,就可以运用规律解决问题。
3、独立完成“做一做”,你发现什么规律?
先小组交流,再全班交流校对。
三、请学生总结,也可质疑。
教师激励:
肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神,鼓励他们继续努力;
希望学生在生活中,学习研究中去发现探索更多的规律。
四、独立练习P317-9
1÷
11=0.0909…3÷
11=4÷
11=5÷
11=
2÷
11=0.1818…6÷
11=7÷
11=8÷
11=9÷
第九课时解决问题
(一)
解决问题例11,做一做,练习六1—5题。
会解决有关小数除法的简单实际问题。
能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他方法
表达解决问题的过程。
学生能在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。
一、引入新课:
前面我们学习了小数除法的计算,那么你会解决下面的问题吗?
(板书课题)
二、自主探索(出示例11)
1、先独立思考解答。
2、小组内交流,可以先算什么?
3、小组汇报,全班交流,说说不同的思路。
再指名说说。
我先算1头奶牛一周的产奶量,再求……
列示:
220.5÷
3=73.5
73.5÷
7=10.5
我先算3头奶牛一天的产