小数除法教学设计Word文档下载推荐.docx
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板书课题。
除数是小数的除法怎样算？
请大家先独立思考，再把自己的意见在小组交流一下。
学生独立思考和小组讨论时，教师给予必要的指导，估计学生有两种意见，一种是在不改变商的大小的前提下把小数变成整数来算，另一种是直接用小数来计算。
在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢？
谁来说一说你的想法。
指名学生回答，估计学生的计算方式有：
（1）把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再计算，但这样在算到224÷
40时要遇到小数除法的问题，所以学生仍然不会做；
（2）把22.4千米化成22400米，再计算。
教师可以随学生的回答作以下板书。
22.4千米=22400米
22400÷
4=5600（米）
5600米=5.6（千米）
这样可以算出结果，但是计算时有什么感觉？
生：
这样做太麻烦了。
下面我们一起探讨一种更简便的算法，这就是直接用小数除以整数。
指导学生列出竖式
后，教师用纸盖住被除数小数点后面的4，问学生：
这样的计算会吗？
学生算出来（见下图）后，提问：
这个余下的2表示什么呢？
表示2个一。
这时把盖住的纸揭去，并且把小数点后面的“4”写在“2”的后面（见上中图），问学生：
这个24又表示什么呢？
学生讨论后回答：
表示24个十分之一。
用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？
每份是6个十分之一。
怎样在商上面表示6个十分之一呢？
在“6”的前面点上小数点。
教师随学生的回答板书（见上图）。
用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗？
说明了什么？
说明这道题的结果是正确的。
观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？
商的小数点和被除数的小数点是对齐的。
和我们前面准备题中的224÷
4比，你发现22.4÷
4与224÷
4哪些地方相同？
哪些地方不同？
（把两道题的竖式放到一起便于学生比较）
除的方法基本相同，不同的是在做22.4÷
4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？
引导学生讨论出：
①按整数除法的方法除；
②计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2、出示课件
给竖式的商点上小数点。
学生独立完成，做完后集体订正。
3．出示课件
你能用这个方法计算9.6÷
4，18.2÷
14吗？
选一道你喜欢的算式计算。
计算后，展示学生作业，并让学生说一说自己是怎样计算的？
÷
1.算一算，比一比，两道题的计算方法哪些地方相同？
42÷
3＝
4.2÷
3＝
2．指导学生完成练习三第2题，完成后指名学生说一说为什么要这样列式？
再说一说计算方法。
四、课堂小结
教师：
这节课学习的什么内容？
通过学习你知道些什么？
你还有哪些问题没有解决？
可以提出来大家探讨。
学生回答（略）。
五、板书设计
小数除以整数
4=5600米
5600米=5.6千米
1按整数除法的方法除；
六、教师修改意见
第二课时小数除以整数
P17例2、例3、做一做练习三第3—5。
教学目的：
使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法。
使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；
理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。
理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。
教学重点：
掌握被除数整数部分不够除时的计算方法。
教学难点：
掌握除到被除数的末尾仍有余数需补“0”继续除和商的个位不够商1需用“0”占位的小数除法的计算方法。
一、复习巩固
出示课件：
1、口算2、笔算
学生在自己练习本上完成，笔算抽两名学生上黑板板演。
二、情境引入
1、出示课件：
同学们你们喜欢锻炼吗？
经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，他每周跑了5.6千米，请你根据这些信息提出一个数学问题？
（王鹏每天跑多少千米？
）独立列式计算，并说说计算时应注意什么？
5.6÷
7
如果把这题改为15.6÷
7,比较一下,与上一题有什么不同?
发现了什么？
这就是我们今天要继续学习的新内容：
三、展示学习成果，激发知识冲突
1、小组内个人展示
学生独立自学、完成例题和“做一做”（课件出示：
做一做）
教师进入学习小组进行指导，收集学生的学习信息，主要是让学生展示不同的思维方法和错例，并引导小组内学生之间的交流与探讨。
2、展示
这道题该如何列式？
为什么要除以7，题目里并没有出现“7”？
分小组板演，列竖式计算，并介绍你是怎么想的？
3、针对同学的展示，学生自由质疑问难：
①
在计算的过程中遇到了什么问题?
（被除数的整数部分比除数小）
②“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?
为什么要商0?
（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。
）
③在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？
④在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办?
在余数后面添0继续除的依据是什么?
（12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
4、谁能完整说一说：
小数除以整数是怎样计算的？
在计算过程中应注意什么?
整数部分不够商1怎么办?
如果有余数怎么办?
5、课件出示：
想一想
（1）按照整数除法的方法去除。
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（3）整数部分不够除,商0,点上小数点再除。
（4）如果有余数，要添0再除。
6、练一练。
课件出示几道除法算式。
学生独立完成。
7、想一想整数除法的意义。
（课件出示）
8、课件出示：
口算看谁做得有对又快。
9、学生自学例3。
课件出示例3学生完成后，抽一名学生回答，教师板书。
四、练习三3—5题。
五、板书设计：
例2
例3
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点再除。
如果有余数，要添0再除。
第三课时小数除以整数（三）
P18例4、做一做，P19练习三第6~11题。
进一步理解除数是整数的小数除法的计算方法。
会正确、熟练地进行计算小数除以整数。
体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。
能熟练地计算除数是整数的小数除法。
理解哪一位不够商1，就对着那一位商0的方法。
一、复习思考：
找朋友，连一连
学生独立思考完成，做完后指名说一说。
二、1、创设情境：
出示课件
学生读题，理解题意，完成问题。
教师巡视，帮助学习上有困难的学生。
2、出示课件：
观察几道除法算式，思考：
⑴在计算过程中应注意什么?
⑵整数部分不够商1怎么办?
⑶如果有余数怎么办?
⑷怎样验算学过的小数除法？
三、展示学习成果
学生先独立自学例4并完成下面“做一做”，完成后在小组内按学困生——中等生——优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难。
2、全班展示、交流
（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除。
⑸说说验算方法：
商×
除数+余数=被除数
⑹说一说“做一做”两题的计算对吗？
如果不对，错在哪里？
3、激发知识冲突
边展示边引发知识的冲突，让学生更深层次的进行思考：
师：
同学们，你在学习中碰到困难了吗？
能把你遇到的困难说给大家听吗？
能说一说你对同学的展示有什么想法与建议吗？
4、小组竞赛计算并用乘法验算。
5、拓展练习
（1）、下面各题的商哪些是小于1的？
在（）里画“∨”。
5.04÷
676.5÷
450.84÷
28
（）（）（）
（2）完成练习三第6题。
（3）、算一算，填一填，你发现了什么？
1．5÷
5=
15÷
50=
150÷
500=
五、布置作业
练习三9、10两题。
六、板书设计
小数除以整数
（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除。
七、教师修改意见
第四课时一个数除以小数
使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
提高学生的知识迁移能力
培养学生细心做题的好习惯。
一、复习旧知：
1、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？
2、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？
要扩大1000倍呢？
3、出示课件：
填表说说被除数、除数、商之间有什么规律。
被除数1.515（150）
除数550500
商（）（）（）
学生小结运用了什么规律？
（商不变的性质）
二、1、引入新课：
学生做43.5÷
5＝8.7
然后改题：
4.35÷
0.5猜一猜得数是多少？
为什么？
2、新授：
（1）出示例5（课件出示）
（1）教师：
图上有那些信息？
根据信息分析题意，列出算式：
7.65÷
0.85
（2）问：
想一想，除数是小数怎么计算？
（转化成除数是整数的除法来计算。
（3）问：
怎样转化？
组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？
”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
生讨论得出：
把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。
注意：
原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
2、出示例6：
12.6÷
0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？
请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？
学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；
而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．
你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？
引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。
小数位移不够，在小数末尾添0。
小结：
学生说一说学到了什么？
教师适当小结（出示课件）
三、巩固练习：
让学生选择正确的答案。
2、书上第22页“做一做”（课件出示）做完后集体订正。
3、练习：
判断并改错：
1.44÷
1.8＝8 11.7÷
2.6＝4.5 4.48÷
3.2＝1.4
四、作业：
练习：
书上24页的作业1—5题。
一个数除以小数例57.65÷
一看：
看清除数有几位小数
二移：
把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。
当被除数位数不够时，用0补足。
三算：
按照除数是整数的小数除法的方法计算。
第五课时循环小数
循环小数P27-P28，练习五1—6题。
通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
一、自主探索，获取新知
1、师谈活引入新课：
同学们，我们的生活中有哪些循环现象？
学生思考，教师适当提示。
2、新知学习（课件出示）
10÷
3=58.6÷
11
3、我班男生400米谁跑得最快？
成绩如何？
和“王鹏”比比，（出示例题）。
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？
（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？
（组织学生小组内交流）
可能发现：
1、余数总是“25”。
2、继续除下去，永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？
让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
那么商如何表示呢？
你为什么使用省略号？
（师板书）
4、出示课件：
判断哪些是循环小数，哪些不是。
学生回答后，让他们说明判断的理由。
5、总结概括循环小数的意义
出示：
28÷
1878.6÷
先计算，再说一说这些商的特点。
（请生板演计算结果）
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：
如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。
2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。
教师小结循环数的意义，（板书课题）。
4、巩固练习：
下列哪些是循环小数？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
学生评议。
5、介绍简便记法（课件出示）
如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）
6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？
”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？
哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、学生小结
三、巩固练习
1.课件出示
判断下面哪些是循环小数，哪些不是循环小数。
2、全班练习：
19÷
111.08÷
3.313.25÷
10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？
练习五1—6题。
循环小数例8400÷
75=
例928÷
18=78.6÷
11=
循环小数有限小数
无限小数循环节
第六课时商的近似数
教学内容：
教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。
使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．
提高学生的比较、分析、判断的能力。
体会学习近似数乐趣，培养思维的灵活性。
教学过程：
一、复习思考
课件出示：
1、口算
2、按照四舍五入法求出下面各数的近似值。
做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．
二、新课
1．教学例7．（出示课件）
教师出示例7，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：
“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？
除的时候应该怎么办？
（生：
应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。
教师问：
保留一位小数，应该等于多少？
表示计算到“角”。
教师要让学生想一想：
“怎样求商的近似值？
”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；
其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）
2．做第23页“做一做”中的题目（课件出示）．
教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？
（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）
你解题时用了什么技巧？
三、巩固练习
1、判断题：
课件出示（学生独立完成，做完后集体订正）
2．81÷
732÷
42246.4÷
13
四、课堂小结：
这节课你学到哪些知识？
五、作业布置
练习四4、5两题。
第七课时商的练习课
P25—26页练习6-13题。
根据商不变性质，沟通整小数的除法。
运用小数除法解决实际问题，让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。
培养学生数感和灵活应用意识
一、基本练习
1、观察P25，第8题
你发现了什么？
你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？
并说说依据。
学生独立思考，小组交流，全班校正。
根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。
师出示题目。
根据324÷
24=13.5填出下面各题的商。
3.24÷
24=3.24÷
0.24=3.24÷
2.4=0.324÷
2.4＝
请学生说说是怎样想的？
2、师：
同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？
学生独立完成P25，第6题
基础练习
1、取P26，第10题，48÷
2.3（保留一位小数）3.81÷
7（保留两位小数）。
审题：
求商的近似值的方法是什么？
（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。
也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。
独立完成，请学生板演。
二、巩固练习。
1、独立完成P2610剩余的题
2、独立完成P2611再全班交流，如何比较。
3、P2613学生独立完成全班交流。
如何处理结果？
根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？
一般保留整数。
你还能提什么数学问题？
教师板书。
三、重点练习，P25，第7题：
你能提什么问题？
会解决吗？
1、学生提问，教师板书。
（可能有：
①共有多少人？
（含教师），共有多少学生?
②每人车费（单程）是多少钱？
③每人至少应带多少钱？
…）
2、先同桌交流，再全班交流。
教师小结：
相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！
三、独立练习P259学生独立解答
四、挑战题P26第12题、思考题
请学生说说是如何思考的？
肯定多种策略解决问题
先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。
商的练习课
求商的近似值的方法：
一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。
也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断。
第八课时用计算器探索规律
用计算器探索规律P29例10，做一做，练习五7—19题。
能借助计算器探求简单的数学规律。
培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。
一、激发学生兴趣
1、使用计算器，小组合作
任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
2、小组汇报，展示过程，讨论发现。
3、采访学生，有什么感受。
仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？
let’sgo!
二、自主探索
1、出示例10独立操作，你发现了什么规律？
①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍…
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
2、用计算器验证。
一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？
先小组交流，再全班交流校对。
三、请学生总结，也可质疑。
教师激励：
肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；
希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。
四、独立练习P317-9
1÷
11=0.0909…3÷
11=4÷
11=5÷
11=
2÷
11=0.1818…6÷
11=7÷
11=8÷
11=9÷
第九课时解决问题
（一）
解决问题例11，做一做，练习六1—5题。
会解决有关小数除法的简单实际问题。
能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法
表达解决问题的过程。
学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
一、引入新课：
前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？
（板书课题）
二、自主探索（出示例11）
1、先独立思考解答。
2、小组内交流，可以先算什么？
3、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。
再指名说说。
我先算1头奶牛一周的产奶量，再求……
列示：
220.5÷
3=73.5
73.5÷
7=10.5
我先算3头奶牛一天的产
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