A．ac2>bc2B．a+c>b+dC．ln（a-c）>ln（b-d）D．a+d>b+c
3．“A∪B=B”是“AB”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．设奇函数f（x）在[1，4]上为增函数，且最大值为6，那么f（x）在[-4，-1]上为（）
A．增函数，且最小值为-6=B．增函数，且最大值为6
C．减函数，且最小值为-6=D．减函数，且最大值为6
5．在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状为（）
A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
6．已知向量，，，且，则（）
A．x=4，y=-2B．x=4，y=2C．x=-4，y=-2D．x=-4，y=2
7．设α为第三象限角，则点P（cosα,tanα）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．设{an}为等差数列，a3，a14是方程x2-2x-3=0的两个根，则前16项的和S16为（）
A．8B．12C．16D．20
9．若函数在内为增函数，且函数为减函数，则的取值范围是（）
A．（0，2）B．（2，4）C．（0，4）D．（4，+）
10．设函数是一次函数，且，，则等于（）
A．B．C．D．
11．直线与圆的位置关系是（）
A．相切B．相交且过圆心C．相离D．相交但不过圆心
12．设方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围为（）
A．（-，1）B．（0，1）C．（0，4）D．（4，+）
13．二项式展开式中，各项系数和为（）
A．-1B．1C．22017D．72017
14．从4种花卉中任选3种，分别种在不同形状的3个花盆中，不同的种植方法有（）
A．81种B．64种C．24种D．4种
15．设直线，直线，则下列说法正确的是（）
A．B．C．且异面D．且相交
二、填空题：
（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
16．已知，则=____________．
17．函数的定义域是______________．
18．=____________．
19．如果不等式的解集为（1，4），则____．
20．已知，，，则=____．
21．在等比数列{an}中，如果，那么=_________．
22．已知向量，则=______．
23．已知，且，则=_________．
24．已知点A（2，3），B（4，-1），则线段AB的垂直平分线的方程为_________．
25．若，则k的最小值为__________．
26．已知抛物线顶点在坐标原点，对称轴为x轴，点A（2，k）在抛物线上，且点A到焦点的距离为5，则抛物线的方程为_________________．
27．设函数+，若，则=_______．
28．将等腰直角三角形ABC沿斜边AB上的高CD折成直二面角后，边CA与CB的夹角为___________．
29．取一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，该点取自正方形内的概率为____．
30．已知二面角的度数为70°，点M是二面角内的一点，过M作于A，于B，则∠AMB=_____．
三、解答题：
（本大题共7小题，共45分．请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）
31．（5分）已知集合，若，且，求的所有值组成的集合．
32．（7分）某物业管理公司有75套公寓对外出租，经市场调查发现，每套公寓租价为2500元时，可全部租出，租价每上涨100元就会少租出一套公寓，问每套公寓租价为多少元时，租金总收入最大？
最大收入为多少元？
33．（6分）记等比数列{an}前n项和为Sn，已知S2=2，S3=-6．求：
（1）数列{an}的通项公式an；
（2）数列{an}的前10项和S10．
34．（6分）已知函数，求：
（1）函数的值域；
（2）函数的最小正周期；（3）函数取最大值时x的集合．
35．（6分）为加强精准扶贫工作，某地市委计划从8名处级干部（包括甲、乙、丙三位同志）中选派4名同志去4个贫困村工作，每村一人．问：
（1）甲、乙必须去，但丙不去的不同选派方案有多少种？
（2）甲必须去，但乙和丙都不去的不同选派方案有多少种？
（3）甲、乙、丙都不去的不同选派方案有多少种？
36．（7分）如图，已知∠CDP=∠PAB=90°，AB∥CD．
（1）求证：
面PAD⊥面ABCD．
（2）若二面角P-DC-A为60°，PD=4，PB=7，求PB与面ABCD所成角的正弦值．
P
D
C
B
A
37．（8分）已知椭圆与抛物线有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆交于M，N两点．求：
（1）直线MN的方程和椭圆的方程；
（2）△OMN的面积．
河北省普通高等学校对口招生
31、（本小题满分5分）
全国统一考试数学试题答题卡
姓名________________________
准考证号
考生条形码粘贴处
考生禁填：
缺考考生由监考员填涂右边的缺考标记．
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码；
2．选择题必须用2B铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚；
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
注意事项
填
涂
样
例
正确填涂
错误填涂
√
×
○
●
一、选择题（每小题3分，共45分）
A
B
C
D
4
A
B
C
D
7
A
B
C
D
1
A
C
D
B
6
A
C
D
B
3
A
C
D
B
12
A
C
D
B
15
A
B
C
D
5
A
C
D
B
8
A
C
D
B
11
A
B
C
D
2
A
C
D
B
9
10
D
C
B
A
A
C
D
B
14
A
C
D
B
13
二、填空题（每小题2分，共30分）
16、_________17、_____________
18、_________19、
20、__________21、_____________
22、_________23、
24、__________25、_____________
26、_________27、
28、__________29、______________
30、_________
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
三、解答题（共45分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
32、（本小题满分7分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
33、（本小题满分6分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
34、（本小题满分6分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
35、（本小题满分6分）
36、（本小题满分7分）
37、（本小题满分8分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
P
D
C
B
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