浙江公务员行测数学运算100题详解Word格式文档下载.docx
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6度/分时针0.5度/分
当两针第一次重合到第二次重合，分针比时针多转360度。
所以两针再次重合需要的时间为：
360/（6-0.5）=720/11分，一昼夜有：
24*60=1440分
所以两针在一昼夜重合的次数：
1440分/（720/11）分/次=22次
5点零8分，时针成角：
5*30+8*0.5=154度
分针成角：
8*6=48度
所以夹角是154-48=106度
整4点时，分针指向12，时针指向4。
此时，时针领先分针20格。
时，分两针成直角，
必须使时针领先分针15格，或分针领先时针15格。
因此，在相同时间内，分针将比
时针多走（20-15）格或（20+15）格。
（20-15）/（1-1/12）=60/11,即4点5又5/11分
（20+15）/（1-1/12）=38又2/11分,即4点38又2/11分
设经过X分，0.5*X=270-6*X,解得X=540/13分，答案9点过41又7/13分。
浓度问题
1.把浓度为20%、30%和50%的某溶液混合在一起，得到浓度为36%的溶液50升。
已知浓度为30%的溶液用量是浓度为20%的溶液用量的2倍，浓度为30%的溶液的用量是多少升？
设浓度为30%的溶液的用量是m，所以
20%↘↗50%-36%50-m-m/2
30%→36%→36%-30%m
50%↗↘36%-20%m/2
即（50%-36%）×
（50-m-m/2）=（36%-30%）×
m+（36%-20%）×
（m/2），m=20
2.容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水放入甲中混成浓度为8.2%的盐水，问乙容器中盐水的浓度是多少？
A.9.6%B.9.8%C.9.9%D.10%
已知从乙容器中取出的盐水量x=450，甲容器中原有盐水量y=150，甲容器中原有盐水浓度b=4%，混合后盐水浓度c=8.2%，可得到（a-8.2%）：
（8.2%-4%）=150：
450，则b-8.2%=4.2%÷
3=1.4%，即乙容器中盐水浓度b=9.6%正确答案：
A
3.有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克?
A.200克B.300克C.400克D.500克
已知原有盐水蒸发后浓度a=10%，加入的盐水浓度为b=4%，重量为y=300克，混合后盐水浓度c=6.4%，则y：
x=（10%-6.4%）：
（6.4%-4%）=3：
2，则原有盐水蒸发后为300÷
3×
2=200克，最初盐水为200×
10%÷
4%=500克。
正确答案：
D
鸡兔同笼
鸡兔同笼问题实质也是加权平均问题，可用十字交叉法来解
1.每只蜻蜓有6条腿，每只鸡有2条腿，已知蜻蜓和鸡一共有200只，且一共有600条腿，那么有多少只蜻蜓，多少只鸡？
A．40，160
B．50，150
C．60，140
D．80，120
平均每只动物有600÷
200=3条腿，则有：
蜻蜓
6
1
3
鸡
2
故蜻蜓与鸡的数量比为1∶3，蜻蜓有50只，鸡有150只，故选B。
年龄问题
1.父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁，问父女现在各为多少岁?
A.4010B.369C.328D.4411
正确答案为D。
因为三年前父女年龄之和为49岁,因此今年父女年龄之和就应为49+3×
2=55（岁）.又因为今年父亲的年龄是女儿的4倍，所以女儿的年龄应为55÷
（4+l）=11（岁）。
父亲年龄为11×
4=44（岁）。
2.甲、乙、丙三人的平均年龄是26岁，除去丙后，甲、乙两人平均年龄是24岁，丙的年龄是多少岁？
（）
A.26B.28
C.30D.32
设甲、乙、丙年龄分别为x、y、z，根据题意得：
（x+y+z）/3=26（x+y）/2=24，解得：
z＝30，选C。
行程问题
1.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。
甲车单独清扫需要6小时，乙车单独清扫需要9小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫15千米。
问东、西两城相距多少千米？
Ａ．60千米Ｂ．75千米Ｃ．90千米Ｄ．135千米
2.甲、乙两地相距100千米，张先骑摩托车从甲出发，1小时后李驾驶汽车从甲出发，两人同时到达乙地。
摩托车开始速度是50千米/小时，中途减速为40千米/小时。
汽车速度是80千米/小时。
汽车曾在途中停驶10分钟，那么张驾驶的摩托车减速时是在他出发后的多少小时？
A.1
B.3/2
C.1/3
D.2
：
汽车行驶100千米需100÷
80＝5/4（小时），所以摩托车行驶了5/4+1+1/6＝29/12（小时）。
如果摩托车一直以40千米/小时的速度行驶，29/12小时可行驶96（2/3）千米，与100千米相差10/3千米。
所以一开始用50千米/小时的速度行驶了10/3÷
（50-40）＝1/3（小时）。
故本题选
C.
3.筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就只剩下1160米未筑，这条路全长多少千米？
A.8.10
B.10.12
C.11.16
D.13.50
现在每天筑路：
720+80＝800（米）
规定时间内，多筑的路是：
（720+80）×
3-1160
＝2400-1160
＝1240（米）
求出规定的时间是1240÷
80＝15.5（天），这条路的全长是720×
15.5＝11160（米）。
故本题选C。
数学运算
奇偶性
奇偶特性基本原则
一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；
如果和是偶数，那么差也是偶数。
二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；
和或差是偶数，则两数奇偶相同。
1．（2010年省考）某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。
两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训？
A.8
B.10
C.12
D.15
根据题意，设甲教室当月举办了x次培训，乙教室当月举办了y次培训，则
当然，这道题目可以进行解方程求解，但是数字比较大，运算量较大。
但是用奇偶特性就非常简单，直接秒杀。
由，50x+45y=1290，1290是偶数，50x是偶数，则45y一定是偶数，即y是偶数。
又，因为x+y=27，27是奇数，则x一定是奇数，选D项。
2．（2012年省考）某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剐平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。
后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?
A.36B.37C.39D.41
根据题目，设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，只可以列出一个方程5x+6y=76，则根据奇偶特性，76是偶数，6y也是偶数，则5x一定为偶数，即x必为偶数。
又根据题目中每位老师所带的学生数量都是质数，则x既为偶数也是质数，则x=2，代入方程后可以求出y=11，则，根据题目，剩下的学员为，4×
2+3×
11=41，选D项。
此题是2012省考最新题目，可以看出奇偶特性是将来考试出题的一种趋势，广大考生务必掌握。
小结：
当题目出现方程或方程组时，且选项奇偶性不同，可以考虑利用奇偶特性进行快速解题或排除干扰选项。
整除特性
整除判定基本法则
2、4、8整除判定法则
一个数能被2（或者5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或者5）整除；
一个数能被4（或者25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或者25）整除；
一个数能被8（或者125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或者125）整除；
3、9整除判定基本法则
一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除；
一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除；
11整除判定法则
一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和的差为11的倍数；
1．（2007年天津）一单位组织员工乘车去泰山，要求每辆车上的员工数相等。
起初，每辆车22人，结果有一人无法上车;
如果开走一辆车，那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各辆车上，已知每辆最多乘坐32人，请问单位有多少人去了泰山？
A.269
B.352
C.478
D.529
根据题意，设单位一共x人，车辆为N量，则，22N+1=x，（x-1）/22=N，即x-1能被22整除，选D项。
或x-1既能被2整除同时也能被11整除，同样选D项。
利用一个条件就可以秒杀题目。
当题目在解题过程中涉及到除法时，要想到整除特性，根据选项进行排除。
倍数关系
倍数关系核心判定特征
如果
，则a是m的倍数；
b是n的倍数。
，则
应该是m±
n的倍数。
例题1：
（2011年省考）某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？
A.329B.350C.371D.504
根据题意，今年男员工人数比去年减少6%，则今年男员工=去年男员工×
94%=去年男员工×
47/50，则，今年男员工是47的倍数，选A。
1.（2008年天津）农民张三为专心养猪，将自己养的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13％是黑毛猪，李四养的猪有12.5％是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪？
A.125头B.130头C.140头D.150头
根据题目，李四养的猪有12.5％是黑毛猪，则，李四的猪×
12.5%=李四的黑毛猪，李四的猪×
1/8=李四的黑毛猪，李四的猪×
7/8=李四的非黑毛猪，即李四的非黑毛猪是7的倍数，选C项。
当题目中出现，分数、百分数或者比例时，可以考虑倍数关系进行列方程或者利用倍数特性快速解题。
排列组合问题
排列组合问题常用以下三种策略：
合理分类策略
当题干描述的情况相对复杂，又不能很快找到突破口时，应深入分析，针对不同的情况，进行合理分类，将复杂过程转化为简单的情况进行计算。
需要注意的是：
①类与类之间必须互斥（互不相容）；
②分类涵盖所有情况。
1.某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式？
A.7种
B.12种
C.15种
D.21种
此题答案为C。
每个同学所订报纸的数量和种类各不相同，数量包括一种、二种、三种、四种这四种情况。
因此，可以很方便按照数量进行分类：
根据加法原理，订报方式共有4+6＋4＋1=15种。
准确分步策略
当题干描述的问题不能一步计算时，应针对题干所给问题，进行准确分步，将问题分解为多个步骤来进行计算。
①步与步之间互相独立（不相互影响）；
②步与步之间保持连续性。
2.７∶０３∶０７这个时间是一个很奇特的时间，它不管正读还是倒读都是“７０３０７”，我们称之为“回文时间”。
请问一天中，有多少个这样的“回文时间”？
Ａ．３６０
Ｂ．６００
Ｃ．６６０
Ｄ．６８４
回文时间分为“ａ∶ｂｃ∶ｂａ”和“ａｂ∶ｃｃ∶ｂａ”这两种形式。
“ａ∶ｂｃ∶ｂａ”形式：
ａ可以取０～９这１０种情况，ｂ可以取０～５这６种情况，ｃ可以取０～９这１０种情况，共有１０×
６×
１０＝６００个“回文时间”；
“ａｂ∶ｃｃ∶ｂａ”形式：
ａ可以取１和２这两种情况。
ａ＝１，ｂ可以取０～５这６种情况，ｃ可以取０～５这６种情况，有６×
６＝３６个“回文时间”；
ａ＝２，ｂ可以取０～３这４种情况，ｃ可以取０～５这６种情况，有４×
６＝２４个“回文时间”。
故一天有６００＋３６＋２４＝６６０个“回文时间”。
【注意】在行测考试中，有时还需要将“分步”和“分类”有机结合，可以是“类”中有“步”，也可以是“步”中有“类”。
先组后排策略
当排列问题和组合问题相混合时，应该先通过组合问题将需要排列的元素选择出来，然后再进行排列。
3.班上从7名男生和5名女生中选出3男2女去参加五个竞赛，每个竞赛参加一人。
问有多少种选法？
A．120
B．600
C．1440
D．42000
此题答案为D。
此题既涉及排列问题（参加五个不同的竞赛），又涉及组合问题（从12名学生中选出5名），应该先组后排。
环线排列问题
与直线排列相比，环线上的排列问题没有前后与首尾之分。
任取一个元素作为队首，环线排列问题便转化为直线排列问题。
4.有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。
问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少？
A.不超过1‰
B.超过1%
C.在5‰到1%之间
D.在1‰到5‰之间
分析题干信息及选项，要求概率的取值范围，首先要确定概率的表达式。
“圆桌就餐”与环线排列如出一辙，直接套用公式计算。
错位重排问题
错位重排问题又称伯努利-欧拉装错信封问题。
表述为：
编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法？
对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排数为Dn，则D1=0，D2=1，
Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1）
我们只需记住Dn的前几项：
D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。
5.四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。
现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。
问共有几种不同的尝法？
A．6种
B．9种
C．12种
D．15种
此题答案为B。
4位厨师的错位重排数D4=9，即有9种不同的尝法。
6.4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也不相同），每个笼子只能飞进一只鸟。
若都不飞进自己的笼子里去，有多少种不同的飞法?
（）。
A．7 B．8 C．9 D．
解析：
C。
本题属于计数问题。
本题是排列组合中的错位问题，根据对错位问题数字的记忆，答案应为9种。
所以选择C选项。
计算过程：
设四只小鸟为1，2，3，4，则1有3个笼可选择，不妨假设1进了2号笼，则2也有3个笼可选择，不妨设2进了3号笼，则剩下鸟3、4和笼1、4只有一种选择。
所以一共有3×
3=9种。
传球问题
7.四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。
开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（
）。
A.60种
B.65种
C.70种
D.75种
容斥问题
1．某一学校有500人，其中选修数学的有359人，选修文学的有408人，那么两种课程都选的学生至少有多少?
（
A．165人
B．203人
C．267人
D．199人
若一人只选修一门课程，则至少有359+408=767（人），但该学校只有500人，多出的767-500=267（人）则是选两门课程的。
故正确答案为C。
2．旅行社对120人的调查显示，喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为5：
3；
喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为7：
5；
两种活动都喜欢的有43人。
对这两种活动都不喜欢的人数是（
A．18
B．27
C．28
D．32
依题意喜欢爬山的有75人，喜欢游泳的有70人，由容斥原理公式，两种活动都不喜欢的有120-（75+70-43）=18人。
水速问题
1.地铁检修车沿地铁线路匀速前进，每6分钟有一列地铁从后面追上，每2分钟有一列地铁迎面开来。
假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是（
A．2分钟
B．3分钟
C．4分钟
D．5分钟
此题为水速问题的变种，设两列地铁间的距离为1，则二者速度差为1/6，速度和为1/2，由水速问题的公式得，地铁的速度为（1/6+1/2）÷
2=1/3，即3分钟发车一次。
植树问题
1．一个四边形广场，它的四边长分别是60米，72米，84米，96米，现在在四边上植树，四角需种树，而且每两棵树的间隔相等，那么，至少要种多少棵树？
）
A.22
B.25
C.26
D.30
4个数字都相差12，可将树的间隔设为12米，可种树（60+72+84+96）/12=5+6+7+8=26，选C。
其他问题
1．5，3，7三个数字可以组成几个三位数?
百位上的数可以在5,3，7三个数中选一个，有3种选法；
在确定百位上的数后，十位上的数只有两种选法；
百位上和十位上的数确定以后，个位上的数只有一种选法。
所以三位数的组成方法共有3×
2×
1=6（种）。
故答案为B。
2.六位同学数学考试的平均成绩是92．5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得多少分（）。
A．93 B．94 C．95 D．96
本题为构造类题目。
总分为92．5×
6=555，去掉最高分和最低分后还有555-99-76=380。
要使第三名分尽可能的低，首先第二名分要尽可能高，即为98分（还余282分）。
而第四和第五名的分数要尽量的高，与第三名的分最接近，三者的分为93，94，95。
那么最高分至少为95。
3.一行10个人来到电影院看电影，前9人入坐之后，第十人无论怎么坐都至少有一个人与他相邻，那么电影院这排最多有多少座位?
A．10 B．19 C．26 D．27
D。
本题可采用极端法。
既然要第十人旁边一定有人，那么最极端的排法就是将座位按每3个分成一组，每组最中间的座位坐人，故9人最多有9*3=27，所以选择D选项。
4．某数的百分之一等于0．003，那么该数的10倍是多少?
A．0．003
B．0．03
C．0．3
D．3
某数的百分之一为0．003，则该数为0．3，那么它的10倍为3。
故正确答案为D。
5．分数4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中最大的一个是（
A．4/9
B．17/35
C．101/203
D．151/301
首先目测可以知道3/7、17/35和101/203都小于1/2，而4/9和151/301都大于1/2，所以只要比较二者的大小就可以，通过计算，151/301大，所以选择D。
6．有面值为8分、1角和2角的三种纪念邮票若干张，总价值为1元2角2分，则邮票至少有（
A．7张
B．8张
C．9张
D．10张
要使邮票最少，则要尽量多的使用大面额邮票，所以要达到总价值，2角的邮票要使用4张，1角的邮票要使用1张，8分的邮票要4张，这样使总价值正好为1元2角2分，所以要用9张。
-
7．把一根钢管锯成两端要4分钟，若将它锯成8段要多少分钟？
A.16
B.32
C.14
D.28
锯成2段只需要锯1次，即每次需要4分钟，而锯8段需要锯7次，7×
4＝28，所以正确答案为D。
8．电影票10元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，则一张票降价多少元？
A.8
B.6
C.4
D.2
设原来观众为1，
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