江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编--平面向量.doc

江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编--平面向量.doc

《江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编--平面向量.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编--平面向量.doc（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编

平面向量

1、（常州市2013届高三期末）已知向量，满足，，则向量，的夹角的大小为▲．

答案：

2、（连云港市2013届高三期末）在平面直角坐标系xOy中，已知圆（x-1）2+（y-1）2＝4，C为圆心，点P为圆上任意一点，则的最大值为▲.

答案：

4+2;

3、（南京市、盐城市2013届高三期末）如图,在等腰三角形中,底边,,,若,则=▲．

答案：

0

4、（南通市2013届高三期末）在△ABC中，若AB=1，AC=，，则=▲．

答案：

．

第14题图

5、（徐州、淮安、宿迁市2013届高三期末）如图，在等腰三角形中，已知分别是边上的点，且其中若的中点分别为且则的最小值是▲.

6、（苏州市2013届高三期末）已知向量，，满足，，则的最小值为．

7、（无锡市2013届高三期末）已知向量a=（-2，2），b=（5，k）．若|la+b|不超过5，则k的取值范围是

8、（扬州市2013届高三期末）已知向量，若，则k等于▲．

　　答案：

2

9、（镇江市2013届高三期末）已知向量，，若，则实数▲．

答案：

0

9、（镇江市2013届高三期末）在菱形中，,,,,则▲．

答案：

－12

10、（连云港市2013届高三期末）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且ccosB+bcosC＝3acosB.

（1）求cosB的值；

（2）若×＝2，求b的最小值.

解:

（1）因为ccosB+bcosC=3acosB,

由正弦定理,得sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB,

即sin（B+C）=3sinAcosB.………………………………5分

又sin（B+C）=sinA¹0,所以cosB=.……………………………7分

（2）由×=2,得accosB=2,所以ac=6.………………………9分

由余弦定理,得b2=a2+c2-2accosB³2ac-ac=8,当且仅当a=c时取等号,

故b的最小值为2.………………………………14分

11、（泰州市2013届高三期末）已知向量a=（cos,cos（）,b=（,sin）,

（1）求的值

（2）若，求

（3），求证：

解：

（1）∵｜｜=，｜｜=（算1个得1分）

｜｜2+｜｜2=2，………………………………………………………………4分

（2）∵⊥，∴cos·sin（10-）+cos（10-）·sin=0

∴sin（（10-）+）=0，∴sin10=0…………………………………………7分

∴10=kπ，k∈Z，∴=，k∈Z……………………………………..........9分

（3）∵=,cos·sinθ－cos（10-）·sin［（10－）］

=cos·sin－cos（－）·sin（－）

=cos·sin-sin·cos=0，

∴∥………………………………………………..……………………………..14分

12、（无锡市2013届高三期末）已知向量，向量，函数·。

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T;

（Ⅱ）若不等式f（x）－t=0在上有解，求实数t的取值范围．

13、（扬州市2013届高三期末）已知向量，，函数．

（Ⅰ）求的最大值，并求取最大值时的取值集合；

（Ⅱ）已知、、分别为内角、、的对边，且，，成等比数列，角为锐角，且，求的值．

解：

（Ⅰ）

．………3分

故，此时，得，

∴取最大值时的取值集合为．…………………7分

（Ⅱ），，，

，．……………………………10分

由及正弦定理得于是

．……………………………………14分

14、（镇江市2013届高三期末）已知△的面积为，且.

（1）求的值；

（2）若，，求△ABC的面积．

解：

（1）设△的角所对应的边分别为.

,……2分

.……4分.……5分

（2）,即,……6分,……7分

.……9分

……11分

由正弦定理知：

……13分

.……14分

【说明】本题主要考查和差三角函数、倍角公式、正弦定理的应用、平面向量的运算；考查运算变形和求解能力.