新课标高中数学必修二全册导学案及答案.doc
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1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征
一、学习目标：
1、知识与技能：
（1）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（2）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。
（3）会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类。
2、过程与方法：
（1）通过直观感受空间物体，概括出柱、锥、台的几何结构特征。
（2）观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3、情感态度与价值观：
（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。
二、学习重点、难点：
学习重点：
感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台的结构特征。
学习难点：
柱、锥、台的结构特征的概括。
三、使用说明及学法指导:
1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。
2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。
3、A类是自主探究，B类是合作交流。
四、知识链接:
平行四边形：
矩形：
正方体：
五、学习过程：
A问题1：
什么是多面体、多面体的面、棱、顶点？
A问题2：
什么是旋转体、旋转体的轴？
B问题3：
什么是棱柱、锥、台？
有何特征？
如何表示？
如何分类？
C问题4；探究一下各种四棱柱之间有何关系？
C问题5：
质疑答辩，排难解惑
1．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？
（举反例说明）
2．棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？
A例1：
如图，截面BCEF把长方体分割成两部分，这两部分是否是棱柱？
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
F
B例2：
一个三棱柱可以分成几个三棱锥？
六、达标测试
A1、下面没有对角线的一种几何体是（）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱
A2、若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是（）
A．正方体 B．正四棱锥 C．长方体 D．直平行六面体
B3、棱长都是1的三棱锥的表面积为（）
A．B．2C．3D．4
B4、正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为 （）
A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．3cm2
B5、若长方体的三个不同的面的面积分别为2,4,8，则它的体积为（）
A．2 B．4 C．8 D．12
C6、一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（）
A．必须都是直角三角形B．至多只能有一个直角三角形
C．至多只能有两个直角三角形D．可能都是直角三角形
A7、长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_______________.
七、小结与反思：
【励志良言】不为失败找理由，只为成功找方法。
1.1.2圆柱、锥、台、球、组合体的结构特征
一、学习目标：
1、知识与技能：
能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
会用语言概述圆柱、锥、台、组合体的结构特征。
会表示圆柱、锥、台的分类。
2、过程与方法：
通过直观感受空间物体，概括出柱、锥、台的几何结构特征。
观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3、情感态度与价值观：
感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学习的积极性，同时提高观察能力。
培养空间想象能力和抽象概括能力。
二、学习重点、难点：
学习重点：
感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、锥、台的结构特征。
学习难点：
圆柱、锥、台的结构特征的概括。
三、使用说明及学法指导:
1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。
2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。
3、A类是自主探究，B类是合作交流。
四、知识链接:
棱柱：
棱锥：
棱台：
五、学习过程：
A问题1：
观察下列图形探究各自的特点及共同点
A问题2：
什么是圆柱、锥、台？
有何特征？
如何表示？
A问题3:
什么是球？
有何特征？
如何表示？
A问题4：
什么叫简单组合体？
简单组合体构成的两种基本形式是一：
；二：
。
A例1：
底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？
A
B
A例2：
已知球的半径为10cm，一个截面圆的面积是cm2，则球心到截面圆圆心的距离是.
六、达标测试
A1、图
（1）是由哪个平面图形旋转得到的（）
ABCD
A2、下列说法正确的是（）
A．圆锥的母线长等于底面圆直径B．圆柱的母线与轴垂直
C．圆台的母线与轴平行D．球的直径必过球心
A3、下列说法正确的个数为（）
①经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形
②连接圆柱上、下底面圆周上的两点的线段是圆柱的母线
③圆柱的任意两条母线互相平行
A．0B.1C.2D.3
A4、下列几何体的轴截面一定是圆面的是（）
A．圆柱B.圆锥C.球D.圆台
B5、如果两个球的体积之比为8:
27,那么两个球的表面积之比为（）
A.8:
27B.2:
3C.4:
9D.2:
9
B6、A、B为球面上不同两点，则通过A、B所有大圆的个数（）
A.1个B.无数个C.一个也没有D.1个或无数个
B7、球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的_________倍.
七、小结与反思：
【励志良言】“三心二意”另解：
信心、恒心、决心；创意、乐意。
1.2.1空间几何体的三视图
一、学习目标：
知识与技能：
（1）掌握画三视图的基本技能;
（2）丰富空间想象力
过程与方法：
主要通过亲身实践，动手作图，体会三视图的作用
情感态度与价值观：
（1）提高空间想象力
（2）体会三视图的作用
二、学习重点、难点：
学习重点：
画出简单组合体的三视图
学习难点：
识别三视图所表示的空间几何体
三、使用说明及学法指导:
1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。
2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。
3、A类是自主探究，B类是合作交流。
四、知识链接:
圆柱：
圆锥：
圆台：
五、学习过程：
A问题１:
什么是投影、投影线、投影面？
投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影
A问题2:
什么是中心投影、平行投影？
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
A问题3.
（1）.光线 叫做几何体的正视图.
（2）.光线 叫做几何体侧视图.
（3）.光线 叫做几何体的俯视图.
几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
A例１.根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系．
三视图的画法规则:
、、。
A例２.请您画出圆柱、圆锥、圆台、球的三视图
六、达标测试
A1、两条相交直线的平行投影是（）
A．两条相交直线B．一条直线
C．两条平行线 D．两条相交直线或一条直线
A2、如果一个几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（）
A．棱柱 B．棱锥C．圆锥 D．圆柱
B3、课本15页1.、2、3、4题
七、小结与反思：
【励志良言】当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。
学习会使你永远立于不败之地。
高一数学必修2导学案主备人:
备课时间:
备课组长:
1.2.2空间几何体的直观图
一、学习目标：
知识与技能：
（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。
（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。
过程与方法：
通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
情感态度与价值观：
（1）提高空间想象力与直观感受。
（2）体会对比在学习中的作用。
（3）感受几何作图在生产活动中的应用。
二、学习重点、难点：
学习重点：
用斜二测画法画空间几何体的直观图。
学习难点：
用斜二测画法画空间几何体的直观图。
三、使用说明及学法指导:
1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。
2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。
3、A类是自主探究，B类是合作交流。
四、知识链接:
正视图：
侧视图：
俯视图：
五、学习过程：
A例1.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。
画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。
强调斜二测画法的步骤。
B例2.用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体的直观图。
B例3.课本P1８图1.2-１３，请说出三视图表示的几何体？
并用斜二测画法画出它的直观图。
六、达标测试
A1、利用斜二测画法得到的下列结论正确的是（）
①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形
③正方形的直观图是正方形④菱形的直观图是菱形
A．①② B．①C．③④ D．①②③④
B2、已知正三角形ABC的边长为，
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