完整版小学三年级数学加减法速算与巧算Word文档下载推荐.docx
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例3①300-73-27
②1000-90-80-20-10
①式=300-（73＋27）
＝300-100=200
②式=1000-（90＋80＋20＋10）
＝1000-200＝800
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4①4723-（723＋189）
②2356-159-256
①式=4723-723-189
＝4000-189=3811
②式=2356-256-159
＝2100-159
=1941
3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例5①506-397
②323-189
③467＋997
④987-178-222-390
①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上）
=109
②式=323-200+11（把多减的11再加上）
=123+11＝134
③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）
＝1464
④式=987-（178＋222）-390
＝987-400-400+10=197
三、加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；
如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d
a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d
a-（b-c）＝a-b+c
例6①100＋（10＋20＋30）
②100-（10＋20+3O）
③100-（30-10）
①式=100＋10＋20＋30
=160
②式=100-10-20-30
=40
③式=100-30＋10
＝80
例7计算下面各题：
①100＋10＋20＋30
②100-10-20-30
③100-30＋10
①式=100＋（10+20+30）
=100＋60=160
②式=100-（10＋20+30）
＝100-60=40
③式=100-（30-10）
=100-20=80
2.带符号“搬家”
例8计算325＋46-125＋54
原式=325-125＋46+54
＝（325-125）+（46＋54）
=200+100＝300
注意：
每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
例9计算9+2-9＋3
原式=9-9＋2+3=5
4.找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例10计算78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85
＝640
第二讲速算与巧算
（二）
一、乘法中的巧算
1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：
5×
2=10 25×
4=100 125×
8=1000
例1计算①123×
4×
25
②125×
2×
8×
25×
5×
4
①式=123×
（4×
25）
=123×
100＝12300
②式=（125×
8）×
（25×
4）×
（5×
2）
=1000×
100×
10=1000000
2.分解因数，凑整先乘。
例2计算①24×
②56×
125
③125×
32×
5
①式=6×
=6×
100=600
②式=7×
125=7×
（8×
125）
=7×
1000=7000
③式=125×
5=（125×
4）
100=100000
3.应用乘法分配律。
例3计算①175×
34＋175×
66
②67×
12+67×
35＋67×
52+6
①式=175×
（34+66）
=175×
100=17500
②式=67×
（12＋35＋52＋1）
＝67×
100＝6700
（原式中最后一项67可看成67×
1）
例4计算①123×
101②123×
99
（100＋1）=123×
100＋123
＝12300＋123=12423
②式=123×
（100-1）
=12300-123=12177
4.几种特殊因数的巧算。
例5一个数×
10，数后添0；
一个数×
100，数后添00；
1000，数后添000；
以此类推。
15×
10=150
15×
100=1500
1000＝15000
例6一个数×
9，数后添0，再减此数；
99，数后添00，再减此数；
999，数后添000，再减此数；
…
12×
9＝120-12＝108
12×
99＝1200－12＝1188
999＝12000-12=11988
例7一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
6×
5＝30
16×
5＝80
116×
5=580。
例8一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。
如2222×
11＝24442
例9一个偶数乘以15，“加半添0”.
24×
15
＝（24+12）×
10
＝360
因为
＝24×
（10+5）
＝24×
（10＋10÷
=24×
10+24×
10÷
2（乘法分配律）
10+24÷
10（带符号搬家）
＝（24+24÷
2）×
10（乘法分配律）
例10个位为5的两位数的自乘：
十位数字×
（十位数字加1）×
100+25
如15×
15=1×
（1+1）×
100+25=225
25×
25=2×
（2+1）×
100+25=625
35×
35=3×
（3+1）×
100+25=1225
45×
45=4×
（4+1）×
100+25=2025
55×
55=5×
（5+1）×
100+25=3025
65×
65＝6×
（6+1）×
100+25=4225
75×
75=7×
（7+1）×
100+25＝5625
85×
85=8×
（8+1）×
100+25=7225
95×
95＝9×
（9+1）×
100＋25＝9025
还有一些其他特殊因数相乘的简便算法，有兴趣的同学可参看《算得快》一书。
二、除法及乘除混合运算中的巧算
1.在除法中，利用商不变的性质巧算
商不变的性质是：
被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。
例11计算①110÷
5②3300÷
③44000÷
①110÷
5=（110×
2）÷
＝220÷
10=22
②3300÷
25＝（3300×
4）÷
＝13200÷
100＝132
125=（44000×
8）÷
（125×
8）
＝352000÷
1000＝352
2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。
例12864×
27÷
54
＝864÷
54×
27
=16×
=432
3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。
例13①13÷
9＋5÷
9②21÷
5-6÷
③2090÷
24-482÷
24
④187÷
12-63÷
12-52÷
12
①13÷
9+5÷
9=（13＋5）÷
9
=18÷
9＝2
②21÷
5＝（21-6）÷
＝15÷
5=3
24＝（2090-482）÷
＝1608÷
24＝67
＝（187-63-52）÷
＝72÷
12=6
4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：
如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；
如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。
即a×
（b÷
c）=a×
b÷
c从左往右看是去括号，
a÷
（b×
c）＝a÷
c从右往左看是添括号。
b×
c
例14①1320×
500÷
250
②4000÷
125÷
8
③5600÷
（28÷
6）
④372÷
162×
⑤2997×
729÷
（81×
81）
①1320×
250＝1320×
（500÷
250）
=1320×
2＝2640
8＝4000÷
＝4000÷
1000＝4
6）=5600÷
28×
6
=200×
6=1200
54=372÷
（162÷
54）
＝372÷
3＝124
81）＝2997×
81÷
81
＝（2997÷
81）×
（729÷
81）＝37×
＝333
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