文科高考概率大题各省历年真题及答案.doc
《文科高考概率大题各省历年真题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《文科高考概率大题各省历年真题及答案.doc（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
概率与统计
1.袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球
（I）试问：
一共有多少种不同的结果？
请列出所有可能的结果；
（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。
2.为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：
人）
（Ⅰ）求x,y;
（Ⅱ）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。
3.为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：
（Ⅰ）估计该校男生的人数；
（Ⅱ）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；
（Ⅲ）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。
4.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.
5.有编号为,,…的10个零件，测量其直径（单位：
cm），得到下面数据：
其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品
编号
直径
1.51
1.49
1.49
1.51
1.49
1.51
1.47
1.46
1.53
1.47
（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个.
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率。
6.以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.
（1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
（注：
方差其中为的平均数）
7.甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．
（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概
8.某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1．2．3．4．5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
X
1
2
3
4
5
f
a
0．2
0．45
b
C
（I）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；
（11）在
（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3，等级系数为5的2件日用品记为y1,y2，现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。
9.（2009广东）.随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高（单位:
cm）,获得身高数据的茎叶图如图7.
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
（2）计算甲班的样本方差
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
10.（2010广东）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
w_w*w.k_s_5u.c*o*m
（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？
w.k#s5_u.co*m
（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？
（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.w_w*w
11.（2011广东）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。
用xn表示编号为n（n=1,2,…,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
编号n
1
2
3
4
5
成绩xn
70
76
72
70
72
（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s;
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。
12.（2012广东）某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：
，，，，．
（1）求图中a的值
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数
之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数．
分数段
x：
y
1：
1
2：
1
3：
4
4：
5
13.（2013广东）从一批苹果中，随机抽取50只，其重量（单位：
克）的频数分布表如下：
分组（重量）
频数（个）
5
10
20
15
（1）根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；
（2）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？
（3）在
（2）中抽出的4苹果中，任取2个，求重量在和中各有一个的概率.
概率与统计答案
1.解：
（I）一共有8种不同的结果，列举如下：
（红、红、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、（黑、红、黑）、（黑、黑、红）、（黑、黑、黑）
（Ⅱ）记“3次摸球所得总分为5”为事件A
事件A包含的基本事件为：
（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3
由（I）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为w
22
3.解（Ⅰ）样本中男生人数为40，由分层出样比例为10%估计全校男生人数为400。
（Ⅱ）有统计图知，样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70，所以样本中学生身高在170~185cm之间的频率故有f估计该校学生身高在170~180cm之间的概率
（Ⅲ）样本中身高在180~185cm之间的男生有4人，设其编号为①②③④
样本中身高在185~190cm之间的男生有2人，设其编号为⑤⑥
从上述6人中任取2人的树状图为：
故从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15，求至少有1人身高在185~190cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率
4.
5.（Ⅰ）解：
由所给数据可知，一等品零件共有6个.设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则P（A）==.
（Ⅱ）（i）解：
一等品零件的编号为.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：
,,
,,共有15种.
（ii）解：
“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”（记为事件B）的所有可能结果有：
，，共有6种.
所以P（B）=.
6.解
（1）当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：
8，8，9，10，
所以平均数为
方差为
（Ⅱ）记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9，9，11，11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9，8，9，10，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：
（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），
（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），
（A3，B1），（A2，B2），（A3，B3），（A1，B4），
（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），（A4，B4），
用C表示：
“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：
（A1，B4），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2），故所求概率为
7.解：
（I）甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；
乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示
从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：
（A，D）（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F）共9种。
从中选出两名教师性别相同的结果有：
（A，D），（B，D），（C，E），（C，F）共4种，
选出的两名教师性别相同的概率为
（II）从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：
（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），
（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）共15种，
从中选出两名教师来自同一学校的结果有：
（A，B），（A，C），（B，C），（D，E），（D，F），（E，F）共6种，
选出的两名教师来自同一学校的概率为
8.解：
（I）由频率分布表得，
因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，
所以
等级系数为5的恰有2件，所以，
从而
所以
（II）从日用品中任取两件，
所有可能的结果为：
，
设事件A表示“从日用品中任取两件，其等级系数相等”，则A包含的基本事件为：
共4个，
又基本事件的总数为10，
故所求的概率
9.【解析】
（1）由茎叶图可知：
甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于之间。
因此乙班平均身高高于甲班;
（2）
甲班的样本方差为
＝57
（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；
从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：
（181，173）（181，176）
（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）
（178,176）（176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；
；
10．解：
（1）画出二维条形图，通过分析数据的图形，或者联列表的对角线的乘积的差的绝对值来分析，得到的直观印象是收看新闻节目的观众与年龄有关；
（2）在100名电视观众中，收看新闻的观众共有45人，其中20至40岁的观众有18人，大于40岁的观众共有27人。
故
升级会员 