文科统计概率大题1.doc
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坚持就是胜利
孙老师编
文科统计概率大题
1.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到数据如下：
零件的个数（个）
2
3
4
5
加工时间（小时）
2.5
3
4
4.5
⑴作出散点图；
⑵求出关于的线性回归方程；
⑶预测加工10个零件需要多少小时？
注：
可能用到的公式：
，，
2.从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：
千元）与月储蓄（单位：
千元）的数据资料，算得，，，．
（Ⅰ）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；
（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：
线性回归方程中，，，
其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为．
3.某产品的三个质量指标分别为，用综合指标评价该产品的等级。
若，则该产品为一等品。
现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：
产品编号
质量指标（）
产品编号
质量指标（）
（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
（2）在该样本的一等品中，随机抽取2件产品，
（i）用产品编号列出所有可能的结果；（ii）设事件为“在取出的2件产品吕，每件产品的综合指标都等于4”，求事件发生的概率。
4.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间。
将测试结果按如下方式分成五组：
第一组，第二组，…，第五组，右图是按上坚持就是胜利
孙老师编
述分组方法得到的频率分布直方图。
（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率。
5.为丰富课余生活，某班开展了一次有奖知识竞赛，在竞赛后把成绩（满分为100分，分数均为整数）进行统计，制成如右图的频率分布表：
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若得分在之间的有机会得一等奖，已知其中男女比例为2∶3，如果一等奖只有两名，写出所有可能的结果，并求获得一等奖的全部为女生的概率.
6.现从某100件中药材中随机抽取10件，以这10件中药材的重量（单位：
克）作为样本，样本数据的茎叶图如下：
（1）求样本数据的中位数、平均数，试估计这100件中药材的总重量；坚持就是胜利
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（2）记重量在15克以上的中药材为优等品，在该样本的优等品中，随机抽取2件，求
这2件中药材的重量之差不超过2克的概率。
7.某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容，成绩分为A、B、C、D、E五个等级。
某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人
（Ⅰ）求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；
（Ⅱ）若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分，该考场中有2人10分，3人9分，从这5人中随机抽取2人，求2人成绩之和为19分的概率。
8.为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表：
月工资
（单位：
百元）
男员工数
1
8
10
6
4
4
女员工数
4
2
5
4
1
1
（I）完成下面的月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）；
（II）试由上图估计该单位月平均工资（用区间中点值代表该区间的值）；
（III）若从月工资在和两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率。
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9.袋中装有4个大小相同的小球，球上分别编有数字l，2，3，4．
（Ⅰ）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能
被3整除的概率；
（Ⅱ）若先从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，两球的编号
组成有序实数对（a，b），求点（a，b）落在圆内的概率．
10.某学校进行体检，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取50人进行统计（已知这50人身材介于155cm到195cm之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：
第一组，第二组，，第八组，并按此分组绘制如下图所示的频率分布直方图，其中，第六组和第七组还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第七组的人数为3人。
（1）求第六组的频率；
（2）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中第六组至第八组学生身高的平均数。
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