最新湘教版七年级数学上学期期末综合检测及答案解析docxWord格式文档下载.docx

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15．（3分）如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，小明根据如图得出了

下列四个结论：

①七大洲中面积最大的是亚洲；

②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；

③非洲约占陆地总面积的20%；

④南美洲的面积是大洋洲面积的2倍．

你认为上述四个结论中正确的应该是（）

三、用心做一做

16．（6分）计算：

．

17．（6分）解方程：

18．（8分）某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱，其中甲冰箱的价格为2100元，日均耗电量为1度；

乙冰箱是新节能产品，价格为2220元，日均耗电量为0.5度．若这两种冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买比较合算？

（假设：

每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天．）

19．（10分）画图说明题．

（1）作∠AOB=90°

；

（2）在∠AOB的内部任意画一条射线OP；

（3）画∠AOP的平分线OM以及∠BOP的平分线ON；

（4）用量角器量得∠MON=度．

试用几何方法说明你所得结果的正确性．

20．（8分）某鞋店销售一种新款女鞋，10天内共售出这种款式的女鞋46双，下面是售货员按卖出的顺序记录的上述46双鞋的鞋号：

23.5，23.5，23，23.5，24，23.5，22，24.5，

23.5，23.5，25，24，23.5，23，23，24.5，

23，23.5，23.5，22.5，22.5，23.5，23.5，23.5，

23.5，24，23，22.5，24，23.5，23.5，25，

22，22.5，24，22.5，23，24，23，23，

24，23，23，24，22，24.5

（1）你能设法将上述数据整理得较为清楚吗？

（2）请画出各种鞋号销售情况的条形统计图；

（3）鞋号为23.5和24的女鞋共销售了多少双？

占这种女鞋销售量的百分比是多少？

（4）请你对鞋店的进货提出一条合理化建议．

21．（8分）将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如下的数表：

（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？

（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？

若能，请求出这五个数；

若不能，请说明理由．

22．（9分）某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；

制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；

制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．已知该厂的生产能力是：

若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；

若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；

受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行；

受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．请你帮牛奶加工厂设计一种方案使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕又能获得最大利润．

四、附加题（每题5分，共10分．如果解答正确，可将本题得分加入总分，但满分最多计100分．）

23．（5分）一个瓶子中装有一些豆子，不用数数的方法，还有几种方法估计瓶中豆子的数目？

请写出至少两种方法．

24．（5分）

（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有个不同的角；

（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有个不同的角；

（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有个不同的角；

（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有个不同的角；

（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有个不同的角．

参考答案与试题解析

1．（3分）实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，我国西部地区面积为6400000平方千米，用科学记数法表示这个面积6.4×

106平方千米．

考点：

科学记数法—表示较大的数．

专题：

应用题．

分析：

科学记数法就是将一个数字表示成（a×

10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．

解答：

解：

根据题意：

6400000平方千米=6.4×

故答案为6.4×

点评：

用科学记数法表示一个数的方法是

（1）确定a：

a是只有一位整数的数；

（2）确定n：

当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；

当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．

把这些平均气温按从高到低的顺序排列为13.1＞3.8＞2.4＞﹣4.6＞﹣19.4．

有理数大小比较．

根据有理数的大小比较法则比较即可．

13.1＞3.8＞2.4＞﹣4.6＞﹣19.4，

故答案为：

13.1＞3.8＞2.4＞﹣4.6＞﹣19.4．

本题考查了有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意：

正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，难度不是很大．

3．（3分）绝对值大于1而小于4的整数有4个．

绝对值．

常规题型．

求绝对值大于1且小于4的整数，即求绝对值等于2或3的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．

绝对值大于1且小于3的整数有±

2，±

3．

4．

主要考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：

绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；

绝对值是0的数就是0；

没有绝对值是负数的数．

4．（3分）9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是22.5°

钟面角．

9点45分时，分针指向9，时针在指向9与10之间，则时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，根据时针每分钟转0.5°

，计算0.5°

×

45即可．

∵9点45分时，分针指向9，时针在指向9与10之间，

∴时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，即0.5°

45=22.5°

故答案为22.5°

本题考查了钟面角：

钟面被分成12大格，每格30°

分针每分钟转6°

，时针每分钟转0.5°

5．（3分）如图，线段AD=16cm，线段AC=BD=10cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，则线段EF的长为10cm．

两点间的距离．

根据线段的和差，可得BC的长，可得（AB+CD）的长，根据线段中点的性质AE、FD的长，再根据线段的和差，可得（AE+FD），可得EF的长．

由线段的和差，得

AC+BD=AC+（CD+BC）=AC+CD+BC=10+10=20cm．

AC+CD=AD=16cm，

16+BC=20，

解得BC=4cm，

再由线段和差，得AB+CD=AD﹣BC=16﹣4=12cm．

由E、F分别是线段AB、CD的中点，得

AE=

AB，FD=

CD．

由等式的性质，得AE+FD=

AB+

CD=

（AB+CD）=

12=6cm．

EF=AD﹣（AE+FD）=16﹣6=10cm，

10cm．

本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（AB+CD）、（AE+FD）的长是解题关键．

6．（3分）如果x=2是方程mx﹣1=2的解，那么m=

一元一次方程的解．

把x=2代入方程mx﹣1=2，即可求得m的值．

把x=2代入方程mx﹣1=2，

得：

2m﹣1=2，

解得：

m=

本题考查的是一元一次方程解的概念：

使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．

7．（3分）如图，从点A到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是b，这是因为两点之间线段最短．

线段的性质：

两点之间线段最短．

根据线段的性质，两点之间线段最短解答．

从点A到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是b，这是因为两点之间线段最短．

b，两点之间线段最短．

本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键，是基础题，比较简单．

8．（3分）已知某校的女生占全体学生人数的52%且比男生多80人．若设这个学校的全体学生人数为x，则可列出方程0.52x﹣（1﹣0.52）x=80．

由实际问题抽象出一元一次方程．

设这个学校的全体学生人数为x个，根据女生占全体学生人数的52%且比男生多80人，列方程即可．

设这个学校的全体学生人数为x个，

由题意得，0.52x﹣（1﹣0.52）x=80．

0.52x﹣（1﹣0.52）x=80．

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．

21′35″，则3∠α=61°

6′45″．

度分秒的换算．

利用20°

21′35″乘以3进行计算即可，注意满60向前进1．

3∠α=3×

20°

21′35″=60°

63′105″=61°

6′45″，

61°

此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握角的度量单位度、分、秒之间是60进制．

10．（3分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=﹣1．

非负数的性质：

偶次方；

非负数的性质：

绝对值．

根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解．

根据题意得，a﹣1=0，b+2=0，

解得a=1，b=﹣2，

所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1．

﹣1．

本题考查了非负数的性质：

几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

几何体的展开图．

由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的图形的位置关系．

选项A中折叠后图形的位置不符，

选项B折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；

选项D不能折叠成正立方体，

所以正确的是C．

故选C．

考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．

余角和补角．

首先根据余角与补角的定义，即可作出判断．

∵锐角的补角一定是钝角，∴①正确；

∵如90°

角的补角的度数是90°

，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，∴②错误；

∵如∠A=10°

，∠B=100°

，当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，∴③错误；

∵如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，∴①④正确．

故选B．

本题考查了补角和余角的定义，以及补角的性质：

同角的补角相等，理解定义是关键．

有理数的混合运算．

分类讨论，n为奇数和偶数两种情况进行讨论即可．

当n为奇数时，原式=[1﹣（﹣1）n]n

=（1+1）n

=2n，是偶数；

当n为偶数时，原式=[1﹣（﹣1）n]n

=（1﹣1）n

=0；

故选D．

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握（﹣1）n=±

1（n为奇数时为﹣1，n为偶数时为1）是解题的关键．

代数式求值；

相反数；

倒数．

计算题．

先根据相反数、倒数的概念易求a+b、xy的值，然后整体代入所求代数式计算即可．

根据题意得

a+b=0，xy=1，

那么

=

0+

1=

故选：

D．

本题考查了相反数、倒数、代数式求值，解题的关键是熟练掌握倒数、相反数的概念．

扇形统计图．

根据统计图中所给出的信息和相应的数据，分别进行分析即可．

①亚洲的面积占陆地总面积的29.3%，占的最多，则七大洲中面积最大的是亚洲，故本选项正确；

②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积的和是：

12%+16.1%+20.2%=48.3%≈50%，则南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；

和约占陆地总面积的50%正确；

③非洲约占陆地总面积的20%，正确；

④南美洲的面积占陆地总面积的12%，大洋洲面积占陆地总面积的6%，则南美洲的面积是大洋洲面积的2倍，正确；

四个结论中正确的应该是①②③④；

故选D；

此题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

根据运算顺序先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．

原式=9×

（﹣

）+4+4×

）

=﹣6+4﹣

=﹣2﹣

=﹣

此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．

解一元一次方程．

本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多．

去分母，得：

2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6

去括号，得：

4x+2﹣5x+1=6

移项、合并同类项，得：

﹣x=3

方程两边同除以﹣1，得：

x=﹣3．

本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．

一元一次方程的应用．

设甲冰箱至少打x折时购买甲冰箱比较合算，根据题意可得，买甲冰箱的价格+10年的电费≤买乙冰箱的价格+10年的电费，据此列不等式求解．

设甲冰箱至少打x折时购买甲冰箱比较合算，

由题意得，2100×

+10×

300×

1×

0.5≤2220+10×

0.5×

0.5，

x≤7．

答：

甲冰箱至少打7折时购买甲冰箱比较合算．

本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．

（4）用量角器量得∠MON=45度．

作图—基本作图．

首先根据题意画出图形，再根据角平分线的性质可得∠POM=

∠POB，∠PON=

∠POA，然后可得∠POM+∠PON=

（∠POB+∠POA），进而可得答案．

如图所示：

∵OM是∠AOP的平分线，ON是∠BOP的平分线，

∴∠POM=

∠POA，

∵∠POB+∠POA=∠AOB=90°

，

∴∠POM+∠PON=

（∠POB+∠POA）=

∠AOB=

90°

=45°

此题主要考查了基本作图，以及角平分线的作法，关键是掌握角平分线的画法．

条形统计图．

（1）根据所给出的数据列出统计表即可；

（2）根据鞋号和销售情况画出条形统计图即可；

（3）把鞋号为23.5和24的女鞋所卖的数量相加，再把所得结果除以总数即可；

（3）根据统计的数据提出建议即可．

（1）可将数据整理如下表：

鞋号2222.52323.52424.525

数量（双）351015832

（2）画图如下：

（3）鞋号为23.5和24的女鞋共销售了15+8=23（双），

占这种女鞋销售量的百分比是

100%=50%．

（4）建议如下：

进货时这种款式的女鞋可多进一些鞋号为23.5和23的．

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；

扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

（1）先算出十字框中的五个数的平均数，然后判断与15的关系；

（2）设中间的数是x，表示出其余4个数，然后列出方程并求解，再根据x是奇数且前后都有奇数解答．

（1）相等．

（5+13+15+17+25）÷

5=15，

故十字框中的五个数的平均数等于15；

（2）能．

设中间的数是x，则其余4个数分别为x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，

则这五个数的和=x﹣10+x﹣2+x+x+2+x+10=5x，

5x=315，

解得，x=63，

由图可知，63排在最左边的第二列，所以，不可能成为十字框最中间的一个数．

本题考查了一元一次方程的应用．仔细阅读图表排列规律，观察出其余四个数与最中间的数的关系是解题的关键．

因为直接销售鲜奶获利最少，故应尽可能多的对鲜奶进行加工，设有x天生产酸奶，（4﹣x）天生产奶片，根据共有鲜奶8吨，以及获利情况可求出这种方案的最大利润．

设有x天生产酸奶，（4﹣x）天生产奶片，

由题意得，3x+（4﹣x）=8，

x=2，

则4﹣x=4﹣2=2，

共获利：

1200×

2×

3+2000×

（4﹣2）=11200（元）．

用2天加工酸奶，2天加工奶片，获得的利润最大为11200元．

四、附加题（每题5分，共10分．如果解