第七章磁性物理剖析Word文档下载推荐.docx

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如右图电子轨道产生的磁矩

电子运动产生的电流i：

又根据电磁理论的定义，电流为i，面积为A的闭合回路中产生的磁矩为：

--电子轨道磁矩

另外，该电子运动的角动量Pl：

上述推导是根据波尔的经典原子结构模型进行的，但是准确的电子运动要用量子力学中的波函数来描述。

利用量子力学模型，电子的绝对值Pl是量子化的，不连续：

（2）量子力学模型

h是普朗克常数；

l为角量子数，它和主量子数n有关。

根据公式

——波尔磁矩，理论上最小的磁矩

将电子放在外磁场中，根据量子理论，轨道磁矩在外磁场方向的投影为：

ml为磁量子数，ml＝0，±

l，±

2，±

3，…，±

l，共（2l+1）个值。

注：

在填满了电子的次电子层（s、p、d、f、……）中，各电子的轨道运动分别占据了所有可能的方向，形成一个球形对称体系，因此合成的总轨道角动量等于零，总轨道磁矩也等于零。

所以计算原子的总轨道磁矩时，只需要考虑未填满的那些次壳层中电子的贡献。

2电子自旋磁矩

自旋运动产生的磁矩为：

s为自旋量子数，它仅能取1/2.

自旋磁矩在磁场中的投影为：

如果s、p、d、f等次电子层填满了电子时，电子总磁矩也为零。

所以计算原子的总自旋磁矩时，只需要考虑未填满的那些次壳层中电子的贡献。

3原子的总磁矩

LS耦合

原子的总磁矩是电子轨道磁矩与自旋磁矩的总和。

原子内各电子轨道磁矩先组合成原子总的轨道磁矩

；

各电子的自旋磁矩先组合成原子总的自旋磁矩

然后两者在耦合成原子的总磁矩。

演算之后

当L=0时，J=S，g=2，原子总磁矩由自旋磁矩贡献。

当S=0时，J=L，g＝1，原子总磁矩由轨道磁矩贡献。

HunD洪堡法则（总角量子数J的计算）

LS耦台的情况下，对那些次电子层未填满电子的原子或离子，在基态下，其总角量子数J与总轨道量子数L和总自旋量子数S的取值为：

（1）在未填满电子的那些次电子层内，在泡利（Pauli）原理允许的条件下，总自旋量子数S取最大值，总轨道量子数L也取最大值。

（2）次电子层未填满一半时，原子总角量子数J＝L-S；

次电子层满一半或满一半以上时，原于的总角量子数J＝L+S。

7.2.2物质中的原子磁矩

1、铁氧体中的原子磁矩

在主要由Fe等3d过渡族离子组成的铁氧体晶体时，其特点是对磁性有贡献的3d电子基本固定在原子周围，它受到了邻近离子原子核的库仑场以及电子作用，这一作用的平均效果等效为一个电场，称为晶体场。

在晶场中的3d过渡金属的磁性离子的原子磁矩仅等于电子自旋磁矩，而电子的轨道磁矩没有贡献。

此现象称为轨道角动量冻结。

轨道角动量冻结的物理机制：

过渡金属的3d电子轨道暴露在外面，受晶场的控制。

晶场的值为102-104（cm-1）大于自旋-轨道耦合能（l）102（cm-1）.

晶场对电子轨道的作用是库仑相互作用，因而对电子自旋不起作用。

随着3d电子的轨道能级在晶场作用下劈裂，轨道角动量消失。

2、金属及合金中的原子磁矩

理论计算：

FeNi金属及其合金的磁矩为μB的整数倍；

实验结果：

2.2μB

解释：

能带理论

能带重叠，同样能量的电子可以进入3d，也可以进入4s，所以不能将3d看做孤立电子来考虑。

3、稀土金属中的原子磁矩

在稀土金属材料中，由于产生磁性的4f电子在处于5s25p6电子的内层，受到外层电子的屏蔽，很少受到周围晶场影响，晶场对它的磁性影响远小于过渡族元素。

因此一般认为

自由原子的磁矩就是材料中原子的磁矩。

但是轨道角动量没有消失，轨道—自旋耦合作用很强，通过轨道—自旋的耦合，会产生强烈的磁晶各向异性。