计量经济学孙敬水主编第三版17章例题实验报告文档格式.docx
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多元线性回归模型的参数估计和统计检验
多元线性、非线性模型的OLS估计、（拟合优度检验、参数检验、显著性检验）和预测（点预测和区间预测）
研究的问题:
家庭书刊消费水平y与家庭人均收入x和户主受教育年数T的关系
计量经济学孙敬水主编第3版P77例3.1.
y
x
T
450.0
1027.2
8
793.2
1998.6
14
507.7
1045.2
9
660.8
2196.0
10
613.9
1225.8
12
792.7
2105.4
563.4
1312.2
580.8
2147.4
501.5
1316.4
7
612.7
2154.0
781.5
1442.4
15
890.8
2231.4
541.8
1641.0
1121.0
2611.8
18
611.1
1768.8
1094.2
3143.4
16
1222.1
1981.2
1253.0
3624.6
20
在命令窗口输入LSycxT得如下结果：
对应回归方程为：
Y=-50.01638+0.086450X+52.37031T
s=（49.46026）（0.029363）（5.202167）
t=（-1.011244）（2.944186）（10.06702）
R2=0.951235S.E=60.82273F=146.2947DW=2.605783
由回归方程可知，c=-50.01638为负值，b1=0.086450,b2=52.3701正值，符合经济常识，家庭自发消费为负值，家庭人均收入、户主受教育年数和家庭书刊消费水平正相关。
当其他条件不变时，家庭人均收入、户主受教育年数每增加100元，家庭书刊消费水平增加5195.65962元。
F=146.2974说明回归模型总体显著。
家庭人均收入、户主受教育年数的t值均大于2，说明在5%水平下，回归参数显著不为零。
点预测：
已知家庭人均收入为X=1942，家庭人均收入为T=12，预测家庭书刊消费水平。
点击工作文件框中的Proc/Structure/RrsizeCurrentPage,将Observations中的18改为19。
后输入数据X=1942,T=12.点击OLS估计输出结果上方的菜单Forecast,弹出下图提示框，点击OK。
返回工作文件框，可以得到yf.如下图：
区间预测：
打开方程估计窗口，点击Forecast,弹出预测对话框，把样本由“1,19”修改为“19,19”，点击OK将显示预测结果。
如下图：
这样就可以得到大概的预测区间。
报告四：
异方差性的检验和解决方法
异方差性的多种检验方法（戈德菲尔德-夸特检验、戈里瑟检验、帕克检验、怀特检验），加权最小二乘法
研究的问题：
我国制造业销售利润Y与销售收入X的关系
计量经济学孙敬水主编第3版P133例4.3.1
行业名称
销售利润Y
销售收入X
食品加工业
187.25
3180.44
医药制造业
238.71
1264.10
食品制造业
111.42
1119.88
化学纤维制造
81.57
779.46
饮料制造业
205.42
1489.89
橡胶制品业
77.84
692.08
烟草加工业
183.87
1328.59
塑料制品业
144.34
1345.0
纺织业
316.79
3862.90
非金属矿制品
339.26
2866.14
服装制品业
157.70
1779.10
黑色金属冶炼
367.47
3868.28
皮革羽绒制品
81.70
1081.77
有色金属冶炼
144.29
1535.16
木材加工业
35.67
443.74
金属制品业
201.42
1948.12
家具制造业
31.06
226.78
普通机械制造
354.69
2351.68
造纸及纸制品
134.40
1124.94
专用设备制造
238.16
1714.73
印刷业
90.12
499.83
交通运输设备
511.94
4011.53
文体教育用品
54.40
504.44
电子机械制造
409.83
3286.15
石油加工业
194.45
2363.80
电子通信设备
508.15
4499.19
化学原料制品
502.61
4195.22
仪器仪表设备
72.46
663.68
在命令窗口中键入LSYCX得到下表：
对应方程：
Y=12.03349+0.104394X
t=（0.616530）（12.36658）
R2=0.854694F=52.9322
异方差性检验：
1）G-Q检验，检验步骤如下：
SORTx
SMPL110
LSycx得如下图：
RSS1=2579.587
SMPL1928
LSycx得下图：
RSS2=63769.167
F=63769.67/2579.587=24.72，在5%的显著性水平下，查第一、第二自由度均为n-c/2-k-1的F分布表，得F0.05（8.8）=3.44.F>
F0.05所以存在递增的异方差性。
2）怀特检验：
步骤如下:
LSYCX
在方程窗口依次点击View/ResidualTests/Heteroskedasticity/White得下表：
由上图可以看出，怀特检验的P值P=0.0435,所以模型存在异方差性。
3）戈里瑟检验和帕克检验（二者较类似，这里列举帕克检验）
步骤如下：
LSYCX
GENRlnE2=log（RESID^2）
GENRlnx=log（y）
LSlnE2clnx得下图：
回归方程为：
lnet2=-5.55486+1.674309lnx
t=（-2.148497）（4.758142）
R2=0.46546F=22.63991
可以看到参数显著不为0，所以存在异方差性。
帕克检验窗口方式为：
View/ResidualTests/Heteroskedasticity/Harvey,在Regressors中填入：
“clog（x）”得到与上表相同结果。
类似戈里瑟检验在方程窗口中输入View/ResidualTests/Heteroskedasticity/Glejser,在Regressors中依次填入“cx”、“cx^2”、“csqr（x）”。
可得到结果。
异方差的解决办法：
加权最小二乘法。
在命令窗口键入命令：
LS（W=1/X）YCX.得下图
Y=5.988351+O.108605X
t=（0.935141）（13.31659）
R2=0.87213F=177.3317。
再次进行怀特检验得下表：
怀特检验的P值P=0.5511>
0.05，说明已模型已不存在异方差性。
报告五：
自相关性的检验和解决方法
自相关性的多种检验方法（图形检验、DW检验、LM检验），广义最小二乘法
城乡居民储蓄存款年底余额Y与GDP指数的关系
年份
存款余额Y
GDP指数X
1978
210.60
100.0
1989
5146.90
271.3
1979
281
107.6
1990
7034.20
281.7
1980
399.50
116.0
1991
9107.00
307.6
1981
523.70
122.1
1992
11545.40
351.4
1982
675.40
133.1
1993
14762.39
398.8
1983
892.50
147.6
1994
21518.80
449.3
1984
1214.70
170.0
1995
29662.50
496.5
1985
1622.60
192.9
1996
38520.84
544.1
1986
2237.60
210.0
1997
46279.80
582.0
1987
3073.30
234.3
1998
53407.47
638.2
1988
3801.50
260.7
计量经济学孙敬水主编第3版P165例5.3.1
输出结果:
在命令窗口中键入LSLOG（Y）CLOG（X）得下表：
LNY=-8.108159+2.965197LNX
t=（-31.93187）（64.72071）
R2=0.995247F=4188.77
DW=0.740145。
检验相关系数：
1）图形检验：
在方程窗口中点击Resids,得残差图：
残差有规律的波动，预示着可能存在自相关性。
2）DW检验，因为n=21,k=1,在5%的显著性水平下，查表得，DL=1.221,DU=1.420,由上表可知DW=0.740154，介于二者之间，所以存在一阶正自相关性。
3）LM检验，在方程窗口中依次点击View/Residual/Serial/CorrelationLMTest,并选择滞后期为2，得下表：
et=0.001742-0.000586lnx+0.89201et-1-0.590938et-2
t=（0.009123）（-0.016977）（4.203937）（-2.744499）
1=0.89201
2=-0.590938
其中LM
（2）=nr2=10.80942,临界值P<
0.05，表明居民存款模型存在一、二阶自相关性。
自相关性的解决：
在命令窗口中键入LSLOG（Y）CLOG（X）AR
（1）AR
（2）得下表：
调整后模型的DW=1.619182，k=1,n=19,查表得DL=1.18，DU=1.40，介于DU和4-DU之间，说明模型已不存在自相关性。
模型已消除了自相关性的影响。
LNY=-7.8359+2.1778LNX
t=（-24.6503）（51.4363）
R2=0.998042F=2548.189DW=1.619181。
报告六：
多重共线性的检验和处理
检验方法（计算参数估计量的标准差、解释变量之间的偏相关系数），逐步回归法（修正Frisch法）
我国居民家庭电力消耗与可支配收入及居住面积的关系
计量经济学孙敬水主编第3版P193例6.3.1
年度
年人均家庭电力消耗Y
人均居住面积X1
年人均可支配收入X2
21.2
12.45
243.17
23.2
13.02
254.28
26.4
13.49
31.2
13.94
35.3
14.42
42.4
14.87
281.33
46.9
15.44
289.71
54.6
15.64
307.66
61.2
16.99
321.07
72.7
16.65
83.5
17.25
93.1
17.82
383.95
101.8
18.33
399.85
1）首先建立家庭电力消耗与家庭可支配收入回归模型，结果如下：
Y=-113.8022+0.544217X2
t=（-20.36438）（30.27122）
R2=0.943961DW=1.071197
F=916.3468
由此看出收入对电力有很好的解释作用。
2）其次建立用电量与住房面积的回归方程结果如下：
Y=-161.2859+13.92949X
t=（-10.15772）DW=1.031819
F=185.2903。
住房面积对电力也有很好的解释作用。
3）建立二元回归方程，结果如下：
Y=125.3530+2.086X1+0.4409X2
t=（-14.9899）（1.7488）（7.1897）
R2=0.990916DW=1.3384F=545.4382
由此可以看出收入和住房面积对电力消费量的共同影响是显著的。
相关系数检验:
将解释变量建立成一个数组，点击数组窗口View/Covariance
ANALYSIS…/Correlations。
得下表：
由此可以得出X1与X2的相关系数高达0.9631，二者高度正相关。
方差膨胀因子检验：
VIF1=1/R2=1/1-0.9276=13.8137，VIF1>
10，所以模型存在严重的多重共线性。
多重共线性的解决：
采用变换模型的方式，把线性模型转换为对数模型。
在命令窗口键入LSLOG（Y）CLOG（X1）LOG（X2）得下表：
LNY=-10.9098+3.008058LNX1+1.003509LNX2
t=（-8.761518）（5.235737）（2.209634）
R2=0.988284DW=2.193484F=421.7588
在对数模型中，收入和住房面积系数在统计上都是显著的，回归模型整体也是显著的。
多重共线性由此得到解决。
报告七：
虚拟变量、随机解释变量回归模型的检验和处理
加法和乘法虚拟变量回归模型的建立、估计和分析；
随机解释变量的工具变量法
工具变量法的应用。
计量经济学孙敬水主编第3版P247例7.3.3
序号
国内生产总值X
消费Y
投资Z
1
7164.3
4694.5
2468.6
25863.6
15952.1
9636.0
2
8792.1
5773.0
3386.0
34500.6
20182.1
12988.0
3
10132.8
6542.0
3846.0
11
47110.9
27216.2
19260.6
4
11784.0
7451.2
4322.0
58510.5
33635.0
23877.0
5
14704.0
9360.1
5495.0
13
68330.4
40003.9
26867.2
6
16466.0
10556.5
6095.0
74894.3
43579.4
28457.6
18319.5
11365.2
6444.0
79853.3
46405.9
30396.0
21280.4
13145.9
7515.0
在命令窗口键入LSYCX得到如下回归结果：
对应方程为：
Y=852.3928+0.568763X
t=（6.987171）（193.3664）
R2=0.9999652,DW=1.302775,F=37390.57
相应分析：
在模型中，宏观消费Y是随机变量，又因为宏观消费Y是国内生产总值X的一部分，所以X也应该是一个随机变量。
这违背了模型中解释变量非随机的假定。
故应该选择一个工具变量代替变量X,这里引入投资Z.步骤如下：
首先在主菜单中点击Quick键，并选择EstimateEquation功能从而打开EquationSpecification对话框。
在Method窗口，选择TSLS估计方法，得下图：
同时在EquationSpecification窗口中输入：
ycx
在InstrumentList窗口输入工具变量z,（见上图）点击OK，得下表：
Y=864.4425+0.568400X
t=（7.075117）（192.8455）
R2=0.999652,DW=1.301554,F=37189.38。
同时工具法还可以在命令窗口直接输入：
TSLSycx@cz,可以得到上表结果，这里就不在演示。
2）如果该与滞后一期的国内生产总值X（-1），作为工具变量，即在InstrumentList窗口中输入X（-1）,点击OK,则得到如下结果：
Y=865.1186+0.568874X
t=（6.4711）,（182.0312）
R2=0.999642,DW=1.353607,F=33135.36。
第一个方程：
Y=864.4425+0.568400X
对比两个方程可以看模型的工具变量选择不同，模型的参数估计值也不同。
但是无论从拟合优度，还是t值、F值来看第一个方程要好一些，故选择投资z作为工具变量比较合适。
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