必修四平面向量复习提纲+练习.doc
《必修四平面向量复习提纲+练习.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《必修四平面向量复习提纲+练习.doc(5页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![必修四平面向量复习提纲+练习.doc](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-10/27/733ac084-cd24-4156-907b-d93581467608/733ac084-cd24-4156-907b-d935814676081.gif)
复习要点高一数学必修四复习——平面向量
1.向量的三种线性运算及运算的三种形式。
向量的加减法,实数与向量的乘积,两个向量的数量积都称为向量的线性运算,前两者的结果是向量,两个向量数量积的结果是数量。
每一种运算都可以有三种表现形式:
图形、符号、坐标语言。
主要内容列表如下:
运算
图形语言
符号语言
坐标语言
加法与减法
+=
-=
记=(x1,y1),=(x1,y2)
则+=(x1+x2,y1+y2)
-=(x2-x1,y2-y1)
+=
实数与向量的乘积
=λ
λ∈R
记=(x,y)
则λ=(λx,λy)
两个向量
的数量积
·=||||
cos<,>
记=(x1,y1),=(x2,y2)
则·=x1x2+y1y2
2.重要定理、公式
(1)向量共线定理:
如果有一个实数使那么与是共线向量;反之,如果是共线向量,那么有且只有一个实数,使。
(2)平面向量基本定理;如果,是同一平面内的两个不共线向量,那么对于该平面内任一向量,有且只有一对数数λ1,λ2,满足=λ1+λ2。
(3)两个向量平行:
设=(x1,y1),=(x2,y2),则∥x1y2-x2y1=0
(4)两个向量垂直:
设=(x1,y1)=(x2,y2)则⊥x1x2+y1y2=0
(5)线段中点公式:
设,
设P(x,y),P1(x1,y1),P2(x2,y2),则
(6)=
(7)A(),B()
一、选择题
2.下列说法中,正确的是()
①一个平面内只有一对不共线的向量可作为基底;
②两个非零向量平行,则它们所在的直线平行;
③零向量不能作为基底中的向量;
④两个单位向量的数量积等于零
A.①③B.②④C.③D.②③
二、填空题
三、解答题