数学实验上机汇总未完成Word文档格式.docx
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11];
E=eye（3）;
R=rand（3,2）;
O=zeros（2,3）;
[ER;
OS]^2
[ER+R*S;
OS^2]
实验二
1.设矩阵
（1）求A的秩、A的每个元素3次方;
A=[12-1;
5346;
-562];
rank（A）
B=A.*A.*A
ans=
B=
18-1
12539304216
-1252168
（2）随机生成与A同维数矩阵B，把B分解为分子、分母矩阵；
B=rand（3,3）;
[N,D]=rat（B）
N=
321717215
12514931324
8115338
394785772
138********
631179353
（3）求A中所有元素的最大值、平均值、总和；
max（max（A））
ans=34
mean（mean（A））
ans=5.5556
sum（sum（A））
ans=50
（4）求A的逆矩阵，A的行列式。
inv（A）
-0.12900.0403-0.1855
0.16130.01210.0444
-0.80650.0645-0.0968
det（A）
-248
2.求解下列线性方程组的解
A=[42-1;
3-12;
1230];
B=[2;
10;
8];
x=A\B
x=
-6.0000
26.6667
27.3333
3.用初等行变换方法计算求解下列线性方程组（提示：
初等行变换用rref指令）
A=[42-11;
3-12-2;
12303];
B=[2;
[rank（A）,rank（[A,B]）]
33
rref（[A,B]）
1.0000003.0000-6.0000
01.00000-11.000026.6667
001.0000-11.000027.3333
4.设
x为[-2,2]内10个数值的等差数组，利用点运算计算y1+y2,y1y2,y3/y1,
x=linspace（-2,2,10）;
Y1=zeros（1,10）
Y2=zeros（1,10）
Y3=zeros（1,10）
Y4=zeros（1,10）
fori=1:
10
y1（i）=1/（1+x（i）^2）;
y2（i）=exp（-x（i）^2/2）;
y3（i）=sin（2*x（i））;
y4（i）=sqrt（4-x（i）^2）;
Y1（i）=y1（i）+y2（i）;
Y2（i）=y1（i）*y2（i）;
Y3（i）=y3（i）/y1（i）;
Y4（i）=（5*y4（i）-y1（i））/y2（i）^2;
end
Y1
Y2
Y3
Y4
5.（选做题）已知
，求S值。
n=0:
63;
S=sum（2.^n）
S=
1.8447e+19
6.（选做题）已知
，尝试编写函数function。
functionaverage=Unitled2（vector）
average=0;
fori=0:
vector
average=2^（i）+average;
End
Unitled2
（2）
实验三
1.请分别用for结构和while结构设计一段程序，计算n!
functions=forword（n）
s=1;
n
s=s.*i;
functions=whileword（n）
i=1;
whilei<
=n
s=s*i;
i=i+1;
end
2.产生20个[0,100]间随机数（整数），输出其中小于平均值的偶数。
r=randi（[0,100],1,20）;
mr=mean（r）;
k=1;
20
if（mod（r（i）,2）==0）&
（r（i）<
mr）
outr（k）=r（i）;
k=k+1;
outr
3.当n分别为100时，求下列各式的值（提示：
使用点运算、sum求和、prod累乘）
（1）
i=1:
100;
a1=sum（（-1）.^（i+1）./i）
ans=0.6882
（2）
a2=sum（（-1）.^（i+1）./（2.*i-1））
ans=0.7829
（3）
a3=sum（1./（4.^i））
ans=0.3333
（4）
，
a4=prod（（2.*i）.*（2.*i）./（2.*i-1）./（2.*i+1））
Ans=1.5669
4.画分段函数
其中：
clear;
close;
x=0:
（pi/100）:
（2*pi）;
x1=0:
（2/3*pi）;
plot（x1,sin（pi/3.*x1））
holdon
x2=（2/3*pi）:
（pi）;
plot（x2,sin（x2））
x3=（pi）:
plot（x3,cos（（2/3）*pi）,'
:
ro'
）
5．（选做题）设
，求
，要求用阶梯法，将区间
分为n等分计算（例如n=1000）。
symsx;
S=int（exp（-0.5*x）*sin（x+pi/6）,x,0,3*pi）;
S=vpa（S,6）
实验四
1.设
，在
区间取等间隔101个点，绘制函数的曲线。
x=linspace（0,2*pi,101）;
y=（0.5+（3.*sin（x）./（1+x.^2）））.*cos（x）;
plot（x,y）
2.在
区间内，绘制曲线
y=2.*（exp（-0.5.*x））.*sin（2*pi.*x）;
3.用fplot函数绘制
fplot（'
sin（tan（pi*x））'
[-pi,pi]）
4.绘制极坐标曲线
t=0:
0.01:
2*pi;
polar（t,5*sin（2+10*t））;
5.生成10000×
1的正态随机数矩阵，绘制直方图，要求30×
1个长条。
x=randn（10000,1）;
hist（x,30）;
6.绘制曲线
t=-pi:
pi/30:
pi;
plot（t.*cos（3*t）,t.*sin（t）.^2）
7.已知
，完成下列操作：
（1）在同一坐标系下用不同颜色和线型绘制三条曲线，并在右上角给加入曲线说明；
（2）以子图形式绘制三条曲线（subplot）。
x=linspace（0,10,30）
y1=x.^2;
y2=cos（2.*x）;
y3=（y1）.*（y2）;
plot（x,y1,'
）;
holdon;
plot（x,y2,'
bx'
plot（x,y3,'
ys'
subplot（2,2,1）,plot（x,y1）,axis（[0,2*pi,-1,1]）,title（'
y1'
subplot（2,2,2）,plot（x,y2）,axis（[0,2*pi,-1,1]）,title（'
y2'
subplot（2,2,3）,plot（x,y3）,axis（[0,2*pi,-1,1]）,title（'
y3'
8.绘制分段函数曲线
要求：
（1）设置坐标轴范围为：
横坐标范围为[0,10]，纵坐标范围为[0,2.5]；
（2）给图形加上标题“分段函数曲线”；
（3）给X,Y轴分别添加说明“VariableX”和”VariableY”
（4）用鼠标在给分段曲线每段添加图形说明
x=0:
4;
y1=sqrt（x）;
b'
x=4:
6;
y2=2;
g'
x=6:
8;
y3=5-x./2;
r'
x=8:
y4=1;
plot（x,y4,'
y'
axis（[0,10,0,2.5]）;
xlabel（'
variableX'
ylabel（'
variableY'
title（'
分段函数曲线'
gtext（'
y4'
实验五
1.作
的三维图形
i.网状图
ii.曲面图
使用subplot并排放置上面两幅图形。
xa=-2:
0.2:
2;
ya=xa;
[x,y]=meshgrid（xa,ya）;
z=x.^2-y.^2;
subplot（1,2,1）,mesh（x,y,z）;
subplot（1,2,2）,surf（x,y,z）;
2.绘制空间曲线
曲线对应的参数方程为：
t=linspace（0,2*pi,1000）;
x=8.*cos（t）;
y=4*sqrt
（2）.*sin（t）;
z=（-y）;
plot3（x,y,z）;
3.（选作）使用subplot在同一窗口中绘制图形
iii.窗口中子图安排模板为：
iv.第1个区域绘制曲线y=sin2（x）,且限定x轴范围为[0,2pi],y轴范围为[-1,1]；
v.第2个区域绘制曲线y=cos（x）,且限定x轴范围为[0,2pi],y轴范围为[-1,1]；
vi.第3个区域绘制曲线y=sin（x）/cos（x）,且限定x轴范围为[0,2pi],y轴范围为[-40,40]；
vii.第4个区域绘制曲线y=cos（x）/sin（x）,且限定x轴范围为[0,2pi],y轴范围为[-40,40]；
viii.第5个区域绘制曲线y=2cos（x）sin（x）,且限定x轴范围为[0,2pi],y轴范围为[-2,2]；
ix.第6个区域用fplot函数绘制
且限定x轴范围为[0,pi]；
x.所有子图要求有标题，有格线。
subplot（2,2,1）,plot（x,sin（x）.^2）,axis（[0,2*pi,-1,1]）,gridon,title（'
y=sin（x）^2'
subplot（4,4,3）,plot（x,cos（x））,axis（[0,2*pi,-1,1]）,gridon,title（'
y=cos（x）'
subplot（4,4,4）,plot（x,sin（x）./cos（x））,axis（[0,2*pi,-40,40]）,gridon,title（'
y=sin（x）./cos（x）'
subplot（4,4,7）,plot（x,cos（x）./sin（x））,axis（[0,2*pi,-40,40]）,gridon,title（'
y=cos（x）./sin（x）'
subplot（4,4,8）,plot（x,2.*cos（x）./sin（x））,axis（[0,2*pi,-2,2]）,gridon,title（'
y=2.*cos（x）./sin（x）'
subplot（2,1,2）,fplot（'
cos（tan（pi.*x））'
[0,pi]）,gridon,title（'
y=cos（tan（pi.*x）'
4（选作）《MATLAB数学实验》（第二版）66页第5题。
或《MATLAB数学实验》（第一版）59页第5题。
B1=[621;
2.2510.2;
30.21.8];
X1=[25;
5;
20];
C=B1/diag（X1）
D=[17;
17;
17];
A=（eye（3）-C）
X2=A\D
B2=C*diag（X2）
Y2=ones（1,3）*B2
F=X2-Y2'
0.24000.40000.0500
0.09000.20000.0100
0.12000.04000.0900
0.7600-0.4000-0.0500
-0.09000.8000-0.0100
-0.1200-0.04000.9100
X2=
37.5696
25.7862
24.7690
B2=
9.016710.31451.2385
3.38135.15720.2477
4.50841.03142.2292
Y2=
16.906316.50323.7154
F=
20.6633
9.2830
21.0537
实验六
1.《MATLAB数学实验》（第二版）66页第4题
（1）
（2）（3）问。
functionm=victory（n）
b=0.8;
a=0.2;
a=a*0.99+b*0.05;
b=b*0.95+a*0.01;
i=i+1;
a
b
>
>
victory
（1）
a=
0.2380
b=
0.7624
victory
（2）
0.2737
0.7270
victory（10）
0.4928
0.5101
victory（100000）
0.8387
0.1677
0.8378
0.1676
2.《MATLAB数学实验》（第二版）66页第6题。
（1）A=[41-1;
32-6;
1-53]
41-1
32-6
1-53
det（A）
-94
inv（A）
0.2553-0.02130.0426
0.1596-0.1383-0.2234
0.1809-0.2234-0.0532
[V,D]=eig（A）
V=
0.0185-0.9009-0.3066
-0.7693-0.1240-0.7248
-0.6386-0.41580.6170
-3.052700
03.67600
008.3766
（4）
x2=[zeros（1,5）;
eye（4）,zeros（4,1）]
answ2=x2+x3+5*eye（5）
answ2=
56000
15600
01560
00156
00015
det（answ2）
inv（answ2）
[V,D]=eig（answ2）
665
0.3173-0.58651.0286-1.62411.9489
-0.09770.4887-0.85711.3534-1.6241
0.0286-0.14290.5429-0.85711.0286
-0.00750.0376-0.14290.4887-0.5865
0.0015-0.00750.0286-0.09770.3173
0.7843-0.7843-0.9860-0.9237-0.9237
0.55460.55460.00000.3771-0.3771
0.2614-0.26140.1643-0.00000.0000
0.09240.09240.0000-0.06280.0628
0.0218-0.0218-0.02740.02570.0257
9.24260000
00.7574000
005.000000
0002.55050
00007.4495
3.《MATLAB数学实验》（第二版）84页第1题。
例：
x^2+x+1
P=[111]
X=roots（p）
Polyval（x,p）
p=[111];
x=roots（p）
polyval（p,x）
-0.5000+0.8660i
-0.5000-0.8660i
1.0e-15*
0.3331
（2x+3）^3-4
p1=[23];
p2=conv（p1,p1）;
p3=conv（p1,p2）;
p4=p3+[000-4]
p4=
8365423
x=roots（p4）
-1.8969+0.6874i
-1.8969-0.6874i
-0.7063
实验七
1.《MATLAB数学实验》（第二版）84页第2,5,6题。
2）
fun=@（x）x*（log（sqrt（x^2-1）+x））-sqrt（x^2-1）-0.5*x;
fplot（fun,[1,5]）;
fzero（fun,[1,5]）%要求区间两端的函数值异号，所以要用fplot作图观察
2.1155
5）
functionf=win（x）%在函数编辑窗口
f
（1）=9*x
（1）^2+36*x
（2）^2+4*x（3）^2-36;
f
（2）=x
（1）^2-2*x
（2）^2-20*x（3）;
f（3）=16*x
（1）-x
（1）^3-2*x
（2）^2-16*x（3）^2;
[x,f,h]=fsolve（@win,[0,0,0]）%命令窗口,x为结果、f为各项误差、h>
0则结果可靠
x=
0.13420.9972-0.0985
f=
1.0e-008*
0.7690-0.0418-0.1054
h=1
6）
fun=inline（'
[0.7*sin（x
（1））+0.2*cos（x
（2））-x
（1）,0.7*cos（x
（1））-0.2*sin（x
（2））-x
（2）]'
'
x'
[x,f,h]=fsolve（fun,[0,1]）
0.52650.5079
f=
1.0e-011*
-0.3511-0.5656
h=2.
2.（选）《MATLAB数学实验》（第二版）84页第4题。
实验八
1.《MATLAB数学实验》（第二版）85页第7,8
（1）
（2）题。
7）
f1=ezplot（'
（x-2）^2+（y-3+2*x）^2-5'
f2=ezplot（'
2*（x-3）^2+（y/3）^2-4'
functionf=win（x）%函数窗口
f
（1）=（x
（1）-2）^2+（x
（2）-3+2*x
（1））^2-5;
f
（2）=2*（x
（1）-3）^2+（x
（2）/3）^2-4;
[x,f,h]=fsolve（@win,[1.82]）
[x,f,h]=fsolve（@win,[1.8-3]）
[x,f,h]=fsolve（@win,[4-4]）
[x,f,h]=fsolve（@win,[3.5-5.5]）
1.65811.8936
1.7362-2.6929
4.0287-4.1171
3.4829-5.6394
8）
1））
fplot（@（x）x^2*sin（x^2-x-2）,[-2,2]）%画图观看极值点
gridon
[x,f]=fminsearch（@（x）-（x^2*sin（x^2-x-2））,-1.5）
x=-1.5326
f=-2.2364
[x,f]=fminsearch（@（x）（x^2*sin（x^2-x-2））,-0.75）
x=-0.7315
f=-0.3582
[x,f]=fminbnd（@（x）-（x^2*sin（x^2-x-2））,-0.5,0.5）
x=-2.1651e-06
f=4.2625e-12
[x,f]=fminbnd（@（x）（x^2*sin（x^2-x-2））,1,2）
x=1.5951
f=-2.2080
2））
fun=@（x）3*x^5-20*x^3+10;
fplot（fun,[-3,3]）;
gridon
[x,f]=fminbnd（fun,1,3）
x=2.0000
f=-54.0000
fun=@（x）-（3*x^5-20*x^3+10）;
[x,f]=fminbnd（fun,-3,-1）
x=-2.0000
f=-74.0000
3））
fplot（@（x）abs（x^3-x^2-x-2）,[0,3]）
[x,f]=fminbnd（@（x）abs（x^3-x^2-x-2）,1.5,2.5）
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