必修4第一章三角函数单元基础测试题及答案.doc

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三角函数数学试卷

一、选择题1、的值是（）

2、为终边上一点，，则（）

3、已知cosθ＝cos30°，则θ等于（）

A.30°B.k·360°＋30°（k∈Z）

C.k·360°±30°（k∈Z）D.k·180°＋30°（k∈Z）

4、若的终边所在象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（）

5、函数的递增区间是（）

6、函数图象的一条对称轴方程是（）

7、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为（）

8、函数的周期为（）

A.B.C.D.

9、锐角，满足，，则（）

A.B.C.D.

10、已知tan（α＋β）=，tan（α＋）=,那么tan（β－）的值是（）

A．B．C．D．

11．sin1,cos1,tan1的大小关系是（）

A.tan1>sin1>cos1B.tan1>cos1>sin1

C.cos1>sin1>tan1D.sin1>cos1>tan1

12．已知函数f（x）=f（p-x）,且当时，f（x）=x+sinx,设a=f

（1）,b=f

（2）,c=f（3）,则（）

A.a

二、填空题

13．比较大小

（1）,。

14．计算：

。

15．若角的χ终边在直线上，则sinχ＝。

16．已知θ是第二象限角，则可化简为____________。

三、解答题

17．

（1）已知，且是第二象限的角,求和;

（2）已知

18．（8分）已知，计算的值。

19．（8分）已知函数．

（1）求函数的最小正周期、最小值和最大值；

（2）画出函数区间内的图象．

20．（8分）求函数的定义域和单调区间.

21．（10分）求函数的取小正周期和取小值；并写出该函数在上的单调递增区间.

22．（10分）设函数图像的一条对称轴是直线.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函数的单调增区间；

（Ⅲ）画出函数在区间上的图像。

参考答案

一、选择题

CDCDACCBDBAD

二、填空题

13.<,>14.15.

16.＝

三、解答题

17.

（1）

（2）

18．解、∵∴

∴原式=

=

=

=

19.解：

（1）函数的最小正周期、最小值和最大值分别是，，；

（2）列表，图像如下图示

0

0

-1

0

0

-

-1

20.解：

函数自变量x应满足，，

即，

所以函数的定义域是。

由＜＜，，解得＜＜，

所以，函数的单调递增区间是，。

21.解:

故该函数的最小正周期是；最小值是－2；

单增区间是[]，

22.解：

（Ⅰ）是函数的图象的对称轴

（Ⅱ）由（Ⅰ）知,因此

由题意得

所以函数的单调递增区间为

（Ⅲ）由可知

0

1

0

故函数在区间上的图象是

x

y

1

0