广东高考文科数学基础大题(前三道).doc

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百日冲刺.基础大题

（1）

月日

16．（本题满分12分）

在中，已知，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若求的面积.

17．（本题满分12分）

某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；

（Ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.

19．（本题满分14分）

如图，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，，分别是棱，上的动点，且，，.

第19题图

（Ⅰ）证明：

无论点怎样运动，

四边形都为矩形；

（Ⅱ）当时，

求几何体的体积．

百日冲刺.基础大题

（2）

月日

16.（本小题满分12分）

已知函数（R）.

（1）求的最小正周期和最大值；

（2）若为锐角，且，求的值.

17.（本小题满分12分）

某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重

量（单位：

克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图4.

（1）根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；

（2）若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率.

18.（本小题满分14分）

如图5,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,

（1）求证：

平面；

（2）求四棱锥的体积.

图5

百日冲刺.基础大题（3）

月日

16．已知函数，.

（1）若，求函数的值；

（2）求函数的最小值并求相应的的值.

17．调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：

偏瘦

正常

肥胖

女生（人）

100

173

男生（人）

177

已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？

（Ⅲ）已知，，肥胖学生中男生不少于女生的概率。

18．

如图,长方体中，,,是的中点.

（Ⅰ）求证：

直线平面；

（Ⅱ）求证：

平面平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

百日冲刺.基础大题（4）

月日

16．（本小题满分14分）

已知向量与向量垂直，其中为第二象限角．

（1）求的值；

（2）在中，分别为所对的边，若，求的值．

17．（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．

（1）证明：

平面；

（2）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．

18．（本小题满分14分）

已知函数，其中实数是常数．

（1）已知，，求事件A“”发生的概率；

（2）若是上的奇函数，是在区间上的最小值，求当时的解析式．

百日冲刺.基础大题（5）

月日

16.（本小题满分12分）

已知向量，，且.

（1）求tanA的值；

（2）求函数的值域.

17.（本小题满分12分）

如图3，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC，ÐBAD=90°，PA^底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2a，M，N分别为PC、PB的中点.

（1）求证：

MN//平面PAD；

（2）求证：

PB^DM；

（3）求四棱锥P—ADMN的体积.

18.（本小题满分14分）

对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：

寿命/小时

100~200

200~300

300~400

400~500

500~600

个数

（1）完成频率分布表；

（2）完成频率分布直方图；

分组

频数

频率

100~200

200~300

300~400

400~500

500~600

合计

（3）估计电子元件寿命在100~400小时以内的概率；

（4）估计电子元件寿命在400小时以上的概率.

百日冲刺.基础大题（6）

月日

16．（本题满分12分）

已知函数,．

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）求函数的单调增区间．

17．（本题满分12分）

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（1）求证：

DC平面ABC；

（2）设，求三棱锥A－BFE的体积．

18．（本题满分14分）

为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．

表1:

男生身高频数分布表

表2：

女生身高频数分布表

（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；

（2）估计该校学生身高在的概率；

（3）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。

百日冲刺.基础大题（7）

月日

17．（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，若，。

（1）求角的大小；

（2）若求面积

18．（本小题满分12分）已知集合，集合

，集合

（1）求从集合中任取一个元素是（3，5）的概率；

（2）从集合中任取一个元素，求的概率；

19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

（1）若，求证：

平面平面；

（2）点在线段上，，试确定的值，使平面；

百日冲刺.基础大题（8）

月日

15、在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AB=5,AC=14,DC=6，求AD的长．

16、某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？

18、如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．

（1）求证：

平面

（2）求证：

平面；

（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．

ks5u

百日冲刺.基础大题（9）

月日

15．（本题满分12分）

已知不等式的解集为A，函数的定义域为B.

（Ⅰ）若，求的取值范围；

（Ⅱ）证明函数的图象关于原点对称。

16．（本题满分12分）

已知向量，函数，

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足，且边b所对的角为，试求的范围及函数的值域。

17．（本题满分14分）

甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张

（Ⅰ）设表示甲乙抽到的牌的数字，（如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为（2，3）），请写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；

（Ⅱ）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？

（Ⅲ）甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？

请说明理由。

18．（本题满分14分）

如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点。

（Ⅰ）求证：

GF//底面ABC；

（Ⅱ）求证：

AC⊥平面EBC；

（Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V。

百日冲刺.基础大题（10）

月日

时间/

温度/℃

图4

⒗（本小题满分14分）春节期间，某地昼夜气温呈周期性变化，温度随时间变化近似满足函数（，，）（如图4），且在每天凌晨时达到最低温度℃，在下午时达到最高温度℃．

⑴求这段时间气温随时间变化的函数解析式；

⑵这段时间该地一昼夜内哪几个时刻的气温为℃？

注：

一昼夜指从凌晨0时（含）到午夜24时（不含）．

⒘（本小题满分12分）某地为了建立幸福指标体系，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：

人）．

⑴求研究小组的总人数；

⑵若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率．