平面向量基础测试题.doc

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密封线

学校班级姓名学号

密封线内不得答题

平面向量基础测试题

一、选择题

1化简得（）

ABCD

2设分别是与向的单位向量，则下列结论中正确的是（）

AB

CD

3已知下列命题中：

（1）若，且，则或，

（2）若，则或

（3）若不平行的两个非零向量，满足，则

（4）若与平行，则其中真命题的个数是（）

ABCD

4下列命题中正确的是（）

A若a×b＝0，则a＝0或b＝0

B若a×b＝0，则a∥b

C若a∥b，则a在b上的投影为|a|

D若a⊥b，则a×b＝（a×b）2

5已知平面向量，，且，则（）

ABCD

6已知向量,向量则的最大值，

最小值分别是（）

ABCD

7.下列命题中正确的是（）

AB

CD

8.设点，,若点在直线上，且，

则点的坐标为（）

ABC或D无数多个

9.若平面向量与向量的夹角是，且，则（）

ABCD

10.向量，，若与平行，则等于

ABCD

11.若是非零向量且满足，，则与的夹角是（）

ABCD

12.设，，且，则锐角为（）

ABCD

二、填空题

1若=，=，则=_________

2平面向量中，若，=1，且，则向量=____

3若,，且与的夹角为，则

4把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点

所构成的图形是___________

5已知与，要使最小，则实数的值为___________

6.若，且，则向量与的夹角为　　　　　　

7.已知向量，，，若用和表示，则=____

8.若,，与的夹角为，若，则的值为　　　　

9.若菱形的边长为，则__________

10.若=，=，则在上的投影为________________

三、解答题

A

G

E

F

C

B

D

1如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、、

2已知向量的夹角为，,求向量的模

3已知点，且原点分的比为，又，求在上的投影

4已知,,当为何值时，

（1）与垂直？

（2）与平行？

平行时它们是同向还是反向？

5.求与向量，夹角相等的单位向量的坐标

6.试证明：

平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和

7.平面向量，若存在不同时为的实数和，使

且，试求函数关系式

8.已知，，其中

（1）求证：

与互相垂直；

（2）若与的长度相等，求的值（为非零的常数）

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