对称、平移、旋转知识点.doc
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新航道教育四年级寒假培优小册
第一章平移、旋转、轴对称
平移
1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。
注意：
平移只是沿水平方向左右移动（×）
平移不仅仅局限于左右运动。
2、平移二要素：
（1）平移方向；
（2）平移距离。
将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。
3、平移的特征：
物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。
4、在方格纸上平移图形的方法：
（1）找出图形的关键点；
（2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点；
（3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。
注意：
用箭头标明平移方向（→）
旋转
1、旋转：
物体绕某一点或轴的转动。
2、旋转方向：
与时针运动方向相同的是顺时针方向；
与时针运动方向相反的是逆时针方向；
3、旋转三要素：
旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。
4、图形旋转的特征：
图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向变了。
5、图形旋转的性质：
图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。
6、旋转的叙述方法：
物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。
7、简单图形旋转90°的画法：
（1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线；
（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点；
（3）参照原图形顺次连接所画的对应点。
关键线段：
水平的、竖直的、过旋转点的线段。
轴对称图形
1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
注意：
对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线
（虚线、尺子、露头）
2、轴对称图形性质：
对称点到对称轴的距离相等。
3、对称点：
轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。
4、在方格纸上补全轴对称图形关键：
找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。
5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。
图形
正方形
长方形
等腰
三角形
等边
三角形
等腰
梯形
菱形
圆形
对称轴
4条
2条
1条
3条
1条
2条
无数条
第一章平移、旋转、轴对称复习题
1、下面哪些是平移，哪些是旋转？
（）（）（）
（）（）（）
（）（）（）
（）（）（）
（）（）（）
2、把小房图向右平移4格把金鱼图向左平移3格
把火箭图向右平移3格把电脑图向左平移4格
把下图先向右平移5格再向上平移3格把图2先向左平移5格再向上平移3格
3、
4、下面的图案是从哪张纸上剪下来的，请连一连。
5、下面哪些图形是轴对称图形，是的在（）里打√
（）（）（）（）
（）（）（）（）
第二章认识多位数
1、亿以内数的认识：
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
整数部分
数级
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
数字表示
…
…
…
…
…
…
…
…
10000
1000
100
10
1
小结：
相邻两个计数单位之间的进率是“十”
2、亿以内数的读法：
（1）、从高位数读起，一级一级往下读。
（2）、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
（3）、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
例：
24960000读作：
二千四百九十六万
6407000读作：
六百四十万七千
85000300读作：
八千五百万零三佰
3、亿以内数的写法：
（1）、从高级写起，一级一级往下写。
（2）、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
例：
三千八百万零七百写作：
38000700
四百六十六万八千写作：
4668000
4、比较亿以内数的大小
（1）、位数多的时候，这个数就比较大。
（2）、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
（3）、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
随堂练习
一、读一读，写一写（39分）
1、读出、写出下面各数。
写作写作写作
读作读作读作
2、写出横线上的数。
写作写作
写作写作
3、10个一万是（），10个一百万是（）。
4、一个五位数的最高数位是（）位。
请写出一个你喜欢的五位（）。
5、2个百亿，3个百万和4个百组成的数是（ ）。
6、30060005000是一个（）位数，6在（）位上，表示6个（），3在（）位上，表示（）个（）。
7、在○内填上“＞”、“＜”或“＝”。
82006○82600900000000○9亿1234000000○1000002340
8、用6、7、8、9和三个0组成一个最小的七位数，并且这个数中一个0也不读，这个数是（ ），省略万后面的尾数是（ ）。
5、“万”做单位的数：
有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
比如：
5200000可以写成：
520万
6、求近似数：
常见求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
7、表示物体个数：
123456…….自然数
一个物体也没有：
用0来表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法：
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
9、一亿有多大？
100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100,1厘米×一百万=1000000厘米=1万米
典型例题
例1．改写。
（4个0换一个“万”字，将整万的数改写成以“万”作单位的数；8个0换一个“亿”字，将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。
）
3000000=（）万80000000=（）万
1200000000=（）亿50000000000=（）亿
例2．省略。
四舍五入法求近似数，见到0、1、2、3、4舍；见到5、6、7、8、9入（向前一位进一后省略尾数。
）
省略万位后面的尾数，对千位进行四舍五入。
12678≈10000439807≈440000
省略百位后面的位数，对十位进行四舍五入。
12678≈12700439807≈439800
…………
是舍还是入，看省略部分的最高位是几。
例3．346709≈（）万10599874433≈（）亿
分两步：
（1）求近似。
（2）改写。
第二章练习题
一、按要求把下面各数改写成以“万”或“亿”作单位的数。
6000000=万10200000000=亿3900000=万
1300000000=亿7000000=万8000000000=亿
二、按要求把下面各数省略万位（或亿位）后面的尾数，求出近似数。
1284639≈万835067800≈亿1380859≈万
924203490≈亿506400≈万1956531765≈亿
999742≈万99970010001≈亿10284147≈万
三、在□里填上合适的数。
6□4000≈60万30□0000=300万9□000=10万
49□200≈50万40□700≈40万27□700≈27万
7□4000≈72万□98000≈50万7□9000≈80万
四、拓展。
用1、3、7、9和二个“0”按要求组成数
1、省略
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