对数与对数运算说课稿.doc

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数学与信息科学学院

说

课

稿

课题对数与对数运算　　

系别数学与信息科学学院

专业数学与应用数学

指导教师王亚雄

班级2008级3班

姓名李琴飞　

学号20080241012

2011年5月20日

内江师范学院数学与信息科学学院试讲说课稿

一、教材分析

1、本节在教材中的地位和作用

对数是中学数学的重要内容之一．它是在学习了指数的基础下进行的，是对指数与指数函数的运用与巩固，同时为后面对数函数的学习作铺垫，起到承前启后、铺路架桥的作用，同时对数也是高考的一个热点内容.并且学习对数也能使学生养成多角度认识事物的习惯．

2、教学目标

鉴于本节在教材中有这样的地位和作用，根据教学大纲要求，我将教学目标确定为以下三方面：

（1）知识目标：

理解、掌握对数的定义，能进行指数式与对数式的互化以及认识特殊对数的意义和表示方式；

（2）能力目标：

培养学生分析问题、解决问题的能力与思维灵活性的能力；

（3）情感目标：

在知识的探索和发现过程中让学生认识事物之间的相互联系与相互转换；感受探索新知的乐趣和成功的喜悦．

3、教学重难点

再由本节课的教学内容及高一学生的认知水平，我将对数的定义和指数与对数的关系确定为本节重点，对数的产生是数学发展的需要，在高中后继课程中，有着很重要的作用，故认识对数是很必要的，又由于高一学生对概念理解能力较弱，很多学生不知从什么角度去分析、理解概念，因此将对数概念的理解确定为本节课的难点．

二、教法方法

1.教法

建构主义教学理论认为，教学不仅是授与受的过程，而是学习者主动学习的过程，因而在对新知识新符号的学习时，采用讲解法为主，又因为对数是指数转化而来的，采用谈话法和合作法为辅的教学方法．

2.学法

根据新课标理念，学生是学习的主体，教师只是学习的引导者和帮助者．因而，在本节课的教学中，通过类比学习法类比指数引导学生理解对数的定义，通过合作学习法引导学生认识指数式与对数式的关系，培养学生运用旧知识去研究新问题的能力，从而将传授知识和培养能力有机的结合起来．

3、教学手段

为了提高教学效率，在教学过程中适时使用彩色粉笔来吸引学生的注意力，突出重点．并在教学过程中采用多媒体辅助教学.

三、教学过程

为了完成预定的教学目标，达到知识的统一和深化，在充分优化教法和学法的基础之上，我设计了以下六个教学环节：

（一）情景引入

从大家熟悉的生活实例中，抽象出数学问题，让学生有“数学不是孤立的，她来源于我们的现实生活，是现实世界的客观反映”的意识，这符合弗莱登塔尔的数学现实.从学生所熟悉的数学运算出发，采用对话的方式，引导学生发现各个式子间的内在联系，归纳出后两个式子的共同点：

已知底数和幂值求指数，然后提出：

他们是什么运算呢？

其中的的值是多少呢？

怎么表示呢？

以此进入今天的新课——对数与对数运算.以问题的形式可以引发学生思考，激发学生的求知欲.这个环节注重师生互动，体现了对话教学的理念.

（二）探究新知

由于本节课容量大，知识点相对较多，因此我将从对数定义、对数与指数的关系、特殊对数三个方面对其进行分析.

1.对数的定义

对数的定义是本节课的重点和难点内容，为了突出重点，在讲解时根据定义让同学们明确对数记法、读法，讲解所代表的意义时类比减法的意义，得出表示的多少次幂为，有利于解决实际问题，除此之外，指出对数实际上是指数在满足的条件下的一种变式，也为学生探究指数与对数的关系做准备从而突出重点.讲解完定义后，马上让学生来应用新符号新知识来解决引入时的第三和第四小题，这样来强化学生对所学知识的理解和运用，并使学生的学习情况得到及时的反馈，这个练习比较容易完成，可以增加学生的学习兴趣和自信心.并且指出：

已知底数和幂值求指数的运算是乘方运算的另一个逆运算—-对数运算，与引入时相呼应.在这部分的知识的学习过程中,充分发挥学生主体性的作用,再次体现对话教学理念.

2.指数与对数的关系

因为它也是本节课的重点，通过定义指出对数是由指数转化而来的，引导学生思考指数式与对数式的关系，通过谈话法引导学生认识两式中字母的位置和名称,采用示意图方式吸引学生的注意，突出重点,让学生直观受两者的关系.并通过两者关系和指数函数图像得出零和负数没有对数，同时得出对数的两个性质.

紧接着通过下面的例子让学生加深对对数式和指数式关系的认识.

将下列对数式化为指数式，指数式化为对数式

（1）54=645

（2）（3）

（4）（5）（6）

3.特殊对数

在同学们学习了对数概念和对数与指数的关系后，让同学们认识常用对数和自然对数的意义和表示方法.

在这个环节里我发挥了教师的启发性与学生的主动性的作用，同时培养学生理解概念的能力和用联系的观点看问题的能力．

（三）例题讲解

为了让陈述性知识转化为程序性知识，我们紧接着进入例题讲解环节．

例.求下例各对数式的值：

（1）；

（2）；

设计意图：

第一个我引导学生一起用定义解决，并且比较简单，通过学生说我在黑板上板书规范的解题格式来完成.第二个相对比较难,引起学生思考后,我在引导学生将对数式转化为指数式，同时这里体现方程的思想，体现师生对话教学方式，通过老师对难易程度不同的两个对数求解问题的讲解，使学生深入理解对数，解完之后进行解题反思，总结解题方法，培养了学生的解题能力和灵活思维的能力，这个环节我充分体现了老师的主导性的作用，通过这两例题的讲解在再次突出重点，同时突破难点．

（四）巩固练习

为巩固强化知识点．我设计了以下三个练习题：

练习　求下例各式对数式的值：

（1）；

（2）；（3）

设计意图：

练习题与例题有一点不同，目的在于培养学生的观察力.通过

（1）、

（2）与例题类似的类型的练习加深学生对所学知识的巩固，通过（3）提高其解决变式问题的能力,体现由简单到一般,由具体到抽象的教学方法．我通过抽三个同学上黑板演算，其余同学在练习本上练习的方式来了解学生对新知的掌握情况.并待学生完成后，让学生说出为什么要这样做，目的是让学生从工具性理解深化到讲解性理解.之后我在对其结果进行评价和总结，这个环节我让学生充分参与，体现学生的主体性的思想．

（五）总结反思

首先让学生自己总结今天学习了什么？

这样可以培养学生的归纳总结能力，然后由老师补充强调：

1在知识方面:

①对数定义及新符号表示的意义；②对数式与指数式的互化及零和负数没有对数；③特殊对数.2解题方法方面:

①用定义；②对数式与指数式的互化，同时体现方程思想.这样师生互动的对话方式，使学生对本节的知识结构有一个清晰而系统的认识．

（六）布置作业

在总结完之后，教师开始布置作业，按照循序渐进的原则，作业布置我分四个层次：

1.对新知识进行复习，这符合艾宾浩斯遗忘曲线规律；

2.课本74页A组1、2，B组1；

3.思考：

已知满足等式，求的值.

4.预习下一个知识内容——对数的运算．

设计意图：

前两部分能让所有学生对所学知识有所巩固，第三部分作业的布置，注重了个体差异，为学有余力的学生留有自由发展的空间，而第四部分作业的布置培养了学生的自学能力，对学生的持续学习有很大帮助．

四、板书设计

为使学生对知识产生直观认识，我将黑板分为四版：

第一版板书对数的概念和对其的理解；第二版板书指数式与对数式的关系和和对其的性质的总结；第三版特殊对数和例题的讲解；第四版练习和情景引入以及演算．

2.2.1对数与对数的关系

一．定义

注：

（1）对数的意义；

（2）a>0且a≠1；

二．指数式与对数式的关系

三.特殊对数

例

练习

引入

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