四川对口高考数学试题.docx

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机密★启封并考试结束前考试时间：

2016年6月7日下午15：

00-17：

00

四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试

数学（正+题）

本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题共60分）

注意事项：

1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．

2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．

一、选择题：

（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（）

A．∅ B.{0} C.{-1,0,1} D.{0,1}

2．函数fx=x+1的定义域是（）

A.（1，,+∞）B.[1,+∞）C.（-1,+∞）D.[-1,+∞）

3.cos2π3=（）

A.32B.-32C.12D.-12

4.函数y=12sinxcosx的最小正周期是（）

A.2πB.πC.π2D.π4

5.已知平面向量，则=（）

A.（1,1）B.（3，-2）C.（3，-1）D.（-1,2）

6.过点（1,2）且与轴平行的直线的方程是（）

A.=1B.=2C.x=1D.x=2

7.不等式|x-2|≤5的整数解有（）

A.11个B.10个C.9个D.7个

8.抛物线y2=4x的焦点坐标为（）

A.（1,0）B.（2,0）C.（0,1）D.（0,2）

9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（）

A.120种B.240种C.360种D.720种

10.设x=㏒2m，y=㏒2n，其中m，n是正实数，则mn（）

A.2x+yB.2xyC.2x-yD.2x+2y

11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M带着从动轮N转动（如右图所示），设主动轮M的直径为150mm，从动轮N的直径为300mm，若主动轮M顺时针旋转π2，则从动轮N逆时针旋转（）

A.π8B.π4

C.π2D.π

12.已知函数y=fx的图像如右图所示，则函数y=f-x-2的图像是（）

-3

X

y

2

0

B

-1

X

y

2

0

A

3

1

-3

X

y

-2

0

D

1

y

-2

-3

X

0

C

1

13.已知，b，c∈R，则“c=b2”是“，b，c成等比数列”的

A.充要条件B.既不充分也不充要

C.必要不充分D.充分不必要

14.设α，β是两个平面，，m，n是三条直线，则下列命题中的真命题是（）

A.如果⊥m，⊥n，m、nα，那么⊥α

B.如果∥m，mα，那么∥α

C.如果α⊥β，α，那么⊥β

D.如果α∥β，α，那么∥β

15.函数fx在定义域（-∞，+∞）上是增函数，且对任意的实数x恒有ffx-x5-x+1=2成立，则f-1=（）

A.-1B.-2C.-3D.-4

第二部分（非选择题共90分）

注意事项：

1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．

2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．

二、填空题：

（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

16已知函数f（x）=-1，x<0x-1,x≥0则f2=__________（用数字作答）

17二项式展开式中含有项的系数为__________

18已知平面向量=（1，m），=（-2，1）且，则m=

19点p（0，）到椭圆上的点的最远距离是________

20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长（用百分数表示）。

三、解答题：

（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

21.已知等差数列{n}的前n项和为Sn，3=1，s3=9，求数列{n}的通项公式。

（10分）

22.为了了解某校学生学习我国优秀传统文化的情况，随机抽取该校100名学生调查他们一周课外阅读古诗文的时间，根据所得调查结果的数据，得到如下表所示的频数分布表：

分组

0—0.5（小时）

0.5—1.0（小时）

1.0—1.5（小时）

1.5—2.0（小时）

2.0—2.5（小时）

频数

10

30

30

20

10

（Ⅰ）用事件发生的频率来估计相应事件的概率，试估计该校学生一周课外阅读古诗文的时间不低于1小时的概率。

（Ⅱ）若每组中各个学生阅读时间用该组的中间值（如0-0.5的中间值为0.25）来估计，试估计该校学生一周课外阅读古诗文的平均时间。

（10分）

23.在∆ABC中，内角A、B、C所对的边分别为、b、c，已知

（Ⅰ）求sinc的值

（Ⅱ）若=5，b=3，求c的长（12分）

24.如图，在正方体ABCD-中，O为线段BD的中点。

（Ⅰ）证明：

直线BD⊥平面AOA1

（Ⅱ）证明：

直线A1O∥平面B1CD1（12分）

25.过原点O作圆x2+y2-5x-10x+25=0的两条切线，切点分别为P、Q（13分）

（Ⅰ）求这两条切线的方程

（Ⅱ）求∆OPQ的面积

26.已知函数f（x）=x2+x+b（b>0），方程f（x）的两个实数跟m,n满足0

（Ⅰ）求证：

<1-2b

（Ⅱ）若0

f（x）