精选中考数学专题复习第六单元圆课时训练二十七圆的有关性质练习Word文档下载推荐.docx

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图K27-1

A.AB,AC边上的中线的交点

B.AB,AC边上的垂直平分线的交点

C.AB,AC边上的高所在直线的交点

D.∠BAC与∠ABC的角平分线的交点

4.[2018·

聊城]如图K27-2,☉O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC.若∠A=60°

∠ADC=85°

则∠C的度数是（）

图K27-2

A.25°

B.27.5°

C.30°

D.35°

5.[2018·

邵阳]如图K27-3所示,四边形ABCD为☉O的内接四边形,∠BCD=120°

则∠BOD的大小是（）

图K27-3

A.80°

B.120°

C.100°

D.90°

6.[2018·

枣庄]如图K27-4,AB是☉O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,∠APC=30°

则CD的长为（）

图K27-4

A.

B.2

C.2

D.8

7.[2017·

大连]如图K27-5,在☉O中,弦AB=8cm,OC⊥AB,垂足为C,OC=3cm,则☉O的半径为cm. 

图K27-5

8.如图K27-6,已知AB是☉O的弦,半径OC垂直于AB,点D是☉O上一点,且点D与点C位于弦AB两侧,连接AD,CD,OB,若∠BOC=68°

则∠ADC=度. 

图K27-6

9.[2017·

北京]如图K27-7,AB为☉O的直径,C,D为☉O上的点,

=

若∠CAB=40°

则∠CAD=. 

图K27-7

10.[2017·

西宁]如图K27-8,四边形ABCD内接于☉O,点E在BC的延长线上,若∠BOD=120°

则∠DCE=. 

图K27-8

11.[2018·

黄冈]如图K27-9,△ABC内接于☉O,AB为☉O的直径,∠CAB=60°

弦AD平分∠CAB,若AD=6,则AC=. 

图K27-9

12.[2018·

绥化]如图K27-10,一下水管道横截面为圆形,直径为100cm,下雨前水面宽为60cm,一场大雨过后,水面宽为80cm,则水位上升了cm. 

图K27-10

13.如图K27-11,已知△ABC,以AB为直径的☉O分别交AC于D,BC于E,连接ED,若ED=EC.

图K27-11

（1）求证:

AB=AC;

（2）若AB=4,BC=2

求CD的长.

14.[2017·

苏州改编]如图K27-12,已知△ABC内接于☉O,AB是直径,点D在☉O上,OD∥BC,过点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CD交OE于点F.

图K27-12

△DOE∽△ABC;

（2）求证:

∠ODF=∠BDE.

|拓展提升|

15.[2018·

湘潭]如图K27-13,AB是以O为圆心的半圆的直径,半径CO⊥AO,点M是

上的动点,且不与点A,C,B重合,直线AM交直线OC于点D,连接OM与CM.

（1）若半圆的半径为10;

①当∠AOM=60°

时,求DM的长;

②当AM=12时,求DM的长.

（2）探究:

在点M运动的过程中,∠DMC的大小是否为定值?

若是,求出该定值;

若不是,请说明理由.

图K27-13

参考答案

1.C

2.C[解析]∵☉O的半径是5,点A到圆心O的距离是7,即点A到圆心O的距离大于圆的半径,∴点A在☉O外.

3.B[解析]本题实质上是要确定三角形外接圆的圆心,三角形外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点,故选B.

4.D[解析]∵∠A=60°

∴∠B=∠ADC-∠A=85°

-60°

=25°

∴∠O=2∠B=2×

25°

=50°

∴∠C=∠ADC-∠O=85°

-50°

=35°

.

5.B[解析]根据“圆内接四边形的对角互补”可得∠BCD+∠A=180°

因为∠BCD=120°

所以∠A=60°

又根据“在同圆中,同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍”,所以∠BOD=2∠A=120°

.故选B.

6.C[解析]过点O作OE⊥CD于E,连接OC.

∵AP=2,BP=6,∴AB=8,∴OA=OB=4,∴OP=2,

∵∠APC=30°

∴OE=

OP=1.

在Rt△OCE中,CE=

∵OE⊥CD,O是圆心,

∴CD=2CE=2

故选C.

7.5[解析]由于在☉O中,弦AB=8cm,OC⊥AB,所以BC=

AB=4cm.连接OB,则OB=

=5（cm）,故答案为5.

8.34[解析]如图,连接OA.

∵OC⊥AB,∴

∴∠AOC=∠COB=68°

∴∠ADC=

∠AOC=34°

9.25°

[解析]连接BC,BD,∵AB是☉O的直径,C,D为☉O上的点,∴∠ACB=90°

∵∠CAB=40°

∴∠CBA=50°

.∵

∴∠CBD=∠DBA=

∠CBA=25°

∴∠CAD=∠CBD=25°

10.60°

[解析]∵∠BOD=120°

∴∠BAD=60°

又∠BAD+∠BCD=180°

∠DCE+∠BCD=180°

∴∠DCE=∠BAD=60°

11.2

[解析]连接BD,因为∠CAB=60°

弦AD平分∠CAB,所以∠DAB=30°

因为AB是☉O的直径,所以∠C=∠D=90°

所以AB=

=4

因为∠C=90°

∠CAB=60°

所以∠ABC=30°

所以AC=AB·

sin30°

=2

12.10或70[解析]作OD⊥AB于C,OD交☉O于点D,连接OB,

由垂径定理得:

BC=

AB=30cm,

在Rt△OBC中,OC=

=40（cm）,

当水位上升到圆心以下且水面宽80cm时,

圆心到水面距离=

=30（cm）,

水面上升的高度为:

40-30=10（cm）;