3．一个年级有20个班，每班都是50人，每个班的学生的学号都是1～50.学校为了了解这个年级的作业量，把每个班中学号为5,15,25,35,45的学生的作业留下，这里运用的是（ ）
A.系统抽样B.分层抽样C.简单随机抽样D．随机数表法抽样
4．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ）
A．7B．15C．25 D．35
5．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[11.5,15.5） 2 [15.5,19.5） 4
[19.5,23.5） 9 [23.5,27.5） 18
[27.5,31.5） 11 [31.5,35.5） 12
[35.5,39.5） 7 [39.5,43.5） 3
据样本的频率分布估计，数据落在[31.5,43.5）的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．把红、黑、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁，1个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）
A．不可能事件B．互斥但不对立事件C．对立事件D．以上答案都不对
7．执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S＝（ ）
A．B．C． D．
8．一块各面均有油漆的正方体被锯成1000个同样大小的正方体，若将这些小正方体均匀搅混在一起，则任意取出的一小正方体其两面均涂有油漆的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．将数字1,2,3,4填入标号为1，2，3，4的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是（ ）
A． B．C． D．
10．某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为xm的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到．已知该物品能被找到的概率为，则河宽为（ ）
A．80mB．20mC．40m D．50m
11.甲、乙两人的各科成绩如下茎叶图，则下列说法不正确的是（ ）
A．甲、乙两人的各科平均分相同
B．甲的中位数是83，乙的中位数是85
C．甲各科成绩比乙各科成绩稳定
D．甲的众数是89，乙的众数为87
12．从分别写有A，B，C，D，F，的五张卡片中任取两张，这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为（ ）A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）
13．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为________．
14．下列程序运行的结果是________．
15．两个骰子各掷一次，至少有一个骰子是3点的概率为___________．
16．下表是某厂1～4月份用水量（单位：
百吨）的一组数据：
月份x
1
2
3
4
用水量y
4.5
4
3
2.5
由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是＝－0.7x＋，则＝________.
三、解答题（本大题共6小题，共74分．）
17.（本题满分12分）已知一组数据的方差是2，并且＋+…+，求.
18．（本题满分12分）（2014·湖南文，17）某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：
（a，b），（a，），（a，b），（，b），（，），（a，b），（a，b），（a，），（，b），（a，），（，），（a，b），（a，），（，b），（a，b）
其中a，分别表示甲组研发成功和失败；b、分别表示乙组研发成功和失败．
（1）若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；
（2）若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率．
19．（本题满分12分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如下表：
分组
频数
[1.30,1.34）
4
[1.34,1.38）
25
[1.38,1.42）
30
[1.42,1.46）
29
[1.46,1.50）
10
[1.50,1.54）
2
合计
100
（1）请画出频率分布直方图
（2）估计纤度落在[1.38,1.50）中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？
20．（本题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：
人）.
高校
相关人数
抽取人数
A
18
x
B
36
2
C
54
y
（1）求x、y；
（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率．
21．（本题满分12分）一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：
转速x（转/秒）
16
14
12
8
每小时生产有缺陷的零件数y（件）
11
9
8
5
（1）画出散点图；
（2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？
22．（本题满分14分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.
一次购物量
1至4件
5至8件
9至12件
13至16件
17件及以上
顾客数（人）
x
30
25
y
10
结算时间（min/人）
1
1.5
2
2.5
3
已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.
（1）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间的平均值；
（2）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2min的概率．（注：
将频率视为概率）
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