特殊的平行四边形压轴题文档格式.docx

特殊的平行四边形压轴题文档格式.docx

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（2）若OA=

，正方形ODEF绕点O旋转，当点D转到直线OA上时，

恰好是30°

，当点D转到直线OA或直线OC上时，求AD的长。

（本小题只写出结论，不必写出过程）

2、如图，在正方形ABCD中，点P是射线BC上的任意一点（点B与点C除外），连接DP，分别过点C、A作直线DP的垂线，垂足为点E、F。

（1）当点P在BC的延长线上时，那么线段AF、CE、EF之间有怎样的数量关系？

请证明你的结论；

（2）当点P在BC边上时，正方形的边长为2，AF、CE之间有怎样的数量关系？

（3）在

（2）的条件下，当CE=1时，求EF的长。

3、菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，且

。

（1）如果

=60°

，求证：

AE=AF;

（2）如果

，

（1）中的结论：

AE=AF是否依然成立，请说明理由。

（3）如果AB长为5，菱形ABCD面积为20，BE=a，求AF的长。

（用含a的式子表示）

4、如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上（点E与点A、B不重合）。

过点E作FG⊥DE，FG与边BC相交于点F，与边DA的延长线相交于点G。

（1）BF、AG、AE的数量之间具有怎样的关系？

证明你的结论。

（2）连接DF，如果正方形的边长为2，设AE=a，求△DFG的面积。

（3）如果正方形的边长为2，FG的长为

，求点C到直线DE的距离。

5、已知，在矩形ABCD中，AB=10，BC=20，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2。

1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积。

2）如图2，当四边形EFGH为菱形，且BF=

时，求△GFC的面积。

（用含

的代数式表示）

6、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是边AD上的动点，F是射线BC上的一点，BF=EF，EF交射线DC于点G，

（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；

（2）设AE=a，求BF的长；

（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点

处，试探索：

△

能否为等腰三角形？

如果能，请写出AE的长；

如果不能，请说明理由。

解答题