函数的奇偶性和周期性练习题[1].doc

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同步练习函数的奇偶性和周期性

1、若是奇函数，则下列各点中，在曲线上的点是

（A）（B）（C）（D）

2、已知是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则

（A）0（B）（C）（D）

3.（2009四川卷文）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有

，则的值是（）A.0B.C.1D.

4、是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是

A．5 B．4 C．3 D．2

5、下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是

（A）（B）（C）（D）

6、已知函数

A．b B．－b C． D．－

7、定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则

（A）f（sin）f（cos1）

（C）f（cos）f（sin2）

8.（2009全国卷Ⅰ理）函数的定义域为R，若与都是奇函数，则（）

（A）是偶函数（B）是奇函数（C）（D）是奇函数

9.（2009山东卷文）已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则（）.

A.B.

C.D.

10.（2009江西卷文）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（）

A．　　　B．　　　C．　　　　D．

11.（2009辽宁卷文）已知函数满足：

x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝（）（A）（B）（C）（D）

12（2009辽宁卷文）已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是（）（A）（，）（B）［，）（C）（，）（D）［，）

13、定义在区间（-∞,+∞）的奇函数f（x）为增函数；偶函数g（x）在区间［0,+∞）的图象与f（x）的图象重合.设a>b>0,给出下列不等式

①f（b）-f（-a）>g（a）-g（-b）;②f（b）-f（-a）g（b）-g（-a）; ④（a）-f（-b）

其中成立的是（A）①与④ （B）②与③ （C）①与③ （D）②与④

14、已知函数在R是奇函数，且当时，，则时，的解析式为_______________

15、定义在上的奇函数，则常数____,_____

16、下列函数的奇偶性为

（1）；

（2）.

（1）

（2）

17、已知，判断的奇偶性；

18、定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的范围.

19、设是定义在上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，都有.（I）设，求；（II）证明是周期函数.

同步练习g3.1012函数的奇偶性和周期性

1—13、DAABDBDDDCAAC.14、15、0；0

16

（1）偶函数

（2）奇函数17

（1）偶函数

18、19

（1）

（2）T=2

3