函数的基本性质练习题(重要).doc

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（高中数学必修1）函数的基本性质

[B组]

一、选择题

1．下列判断正确的是（）

A．函数是奇函数B．函数是偶函数

C．函数是非奇非偶函数D．函数既是奇函数又是偶函数

2．若函数在上是单调函数，则的取值范围是（）

A．B．

C．D．

3．函数的值域为（）

A．B．

C．D．

4．已知函数在区间上是减函数，

则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

5．下列四个命题：

（1）函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；

（2）若函数与轴没有交点，则且；（3）的递增区间为；（4）和表示相等函数。

其中正确命题的个数是（）

A．B．C．D．

d

d0

t0t

O

A．

d

d0

t0t

O

B．

d

d0

t0t

O

C．

d

d0

t0t

O

D．

6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）

二、填空题

1．函数的单调递减区间是____________________。

2．已知定义在上的奇函数，当时，，

那么时，.

3．若函数在上是奇函数,则的解析式为________.

4．奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，

最小值为，则__________。

5．若函数在上是减函数，则的取值范围为__________。

三、解答题

1．判断下列函数的奇偶性

（1）

（2）

2．已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：

（1）函数是上的减函数；

（2）函数是奇函数。

3．设函数与的定义域是且,是偶函数,是奇函数,且,求和的解析式.

4．设为实数，函数，

（1）讨论的奇偶性；

（2）求的最小值。