物流作业成本法Word格式.docx
《物流作业成本法Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《物流作业成本法Word格式.docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
如此进行下去,直至得到一个基本可行解。
(2)最小元素法:
从运价最小的格开始,在格内的右下角标上允许取得的最大数。
然后按运价从小到大顺序填数。
注:
应用西北角法和最小元素法,每次填完数,都只划去一行或一列,只有最后一个元例外(同时划去一行和一列)。
当填上一个数后行、列同时饱和时,也应任意划去一行(列),在保留的列(行)中没被划去的格内标一个0。
2、求出各非基变量的检验数,判别是否达到最优解。
如果是停止计算,否则转入下一步,用位势法计算;
运输问题的约束条件共有m+n个,其中:
m是产地产量的限制;
n是销地销量的限制。
其对偶问题也应有m+n个变量,据此:
σij=cij−(ui+vj),其中前m个计为
前n个计为
由单纯形法可知,基变量的σij=0
cij−(ui+vj)=0因此ui,vj可以求出。
3、改进当前的基本可行解(确定换入、换出变量),用闭合回路法调整;
(因为目标函数要求最小化)
表格中有调运量的地方为基变量,空格处为非基变量。
基变量的检验数σij=0,非基变量的检验数
。
σij<
0表示运费减少,σij>
0表示运费增加。
4、重复②,③,直到找到最优解为止。
[编辑]
表上作业法计算中的问题
1、无穷多最优解
产销平衡的运输问题必定存最优解。
如果非基变量的σij=0,则该问题有无穷多最优解。
2、退化
表格中一般要有(m+n-1)个数字格。
但有时,在分配运量时则需要同时划去一行和一列,这时需要补一个0,以保证有(m+n-1)个数字格。
一般可在划去的行和列的任意空格处加一个0即可。
表上作业法案例分析
案例一:
表上作业法在物流配送中的应用[2]
配送是物流系统的一项十分重要的功能。
随着物流行业的发展,物流公司迅速增加,各个物流公司之间的竞争日趋激烈。
如何加强管理以减少成本问题成为各物流公司非常关注的话题。
一般来说,配送中心数量减少,配送中心距离客户的距离就会越长,配送成本就越高;
配送中心数量增多,配送中心距离客户的距离就会缩短,配送成本就越少,但是配送中心的管理成本随之增加。
本文讨论利用现有的配送中心向客户的配送问题,寻求最小的配送成本。
一、配送模型的建立与求解
1.配送模型的建立。
物流公司常常在某个地区有多个配送中心来供应货物,每个物流中心都有一定的供应量。
物流中心配送货物的客户也往往不止一个,多个客户更为常见。
ai(i=1,2,3,…,m)表示不同的配送中心货物供应量,m表示配送中心的数量。
bj(j=1,2,3,…n)表示不同客户需求的货物量,n表示量客户的数量。
从配送中心到客户的单位配送价格用c_{ij}表示。
这些数据可用表1来表示。
若用xij表示从ai到bj的实际供应量,那么在供需平衡的条件下,要求得总运费最小的配送方案,可求解以下数学模型:
2.表上作业法对模型的求解。
利用一般的求解方法很难求得上述数学模型的解,但是根据运筹学的相关内容来求解就相当容易了。
求解的步骤分三步:
首先用最小元素法求出初始可行解,再采用闭合回路法判断是否最优,最后采用闭合回路调整法调整变量直至最优解。
以最小单位配送价格运价开始配送,从单位配送价格最小到最大顺序逐一使供需量平衡,配送中供需达到规定量的可以从表上划掉。
根据表上求得的结果可以得到最小的配送成本。
最小元素法的缺点是:
为了节省某一配送中心的费用,可能造成其他配送中心几倍的配送成本,所以必须对上述的结果进行检验。
检验的方法采用闭合回路法,即从表上任一个空格出发,沿水平或垂直方向前进,每遇到一个适当数字(有利于回到原空格)转90°
继续前进直到回到原空格。
当所有检验数
,则就是最优解,否则还需要继续改进。
当有的空格检验数小于0时,说明此空格应当使用。
改进的方法采用闭合回路调整法,从检验数是负数的空格开始,沿闭回路前进取数字的最小值,使用闭回路转角的数加减这个数。
然后再次使用闭合回路法检验所有空格的检验数,所有检验数大于0则就是最优解,否则再继续改进,直至最优。
二、物流公司配送实例
某物流公司给四个客户甲、乙、丙和丁配送货物,配送量分别为3吨、6吨、5吨和6吨。
物流公司在该地区有三个配送中心,每个配送中心的货物供应量分别为7吨、4吨和9吨。
由于各个配送中心距离客户的距离不一样,所以配送货物的单位价格也不同。
需求量和供应量及价格数据如表2所示。
其中价格单位为万元/吨。
1.最小元素法求出初始可行解。
物流公司在配送货物时,除了考虑准时、安全送达货物以外,尽可能减少配送成本。
首先以最小单位价格开始配送,从单位价格最小到最大顺序逐一使供需平衡,配送中供需达到规定量的划掉。
从上表中找到最低配送单位价格为2.1万元/吨,由于甲客户需求量为3吨,物流中心2的供应量为4吨,取min{34}=3填入表中,甲客户一栏需求量达到规定量,把甲客户一栏划去,如表3所示。
再从表中未划去的价格中找到最小价格开始配送,这时最小的单位价格为2.2万元/吨。
由于丙客户需求量为5吨,而物流中心2的供应量仅为4吨且已经配给甲客户3吨,故配给丙客户只能1吨,取min{51}=1填入表中,物流中心2一行供应量达到规定量,把物流中心2一行划去,如表4所示。
同理:
按照上面的做法一直划下去,最后的结果如下表5所示。
最后可得到最小配送成本为:
Zmin=4×
2.3+3×
3.0+3×
2.1+1×
2.2+6×
2.4+3×
2.5(万元)。
2.闭合回路法判断最优解。
上表中未填入数字的称之为空格,需要计算所有空格的检验数,若检验数全部大于等于0,则上述填入的数字为最优解,否则不是最优解,需要进一步计算。
图中的空格(11)闭合回路,可采取空格(11)——空格(13)——空格(23)——空格(21)——空格(11)组成回路。
如下表6所示。
检验数:
同理,空格(12)、空格(22)、空格(24)、空格(31)和空格(33)的检验数分别为:
K12=0.2,K22=0.1,K24=−0.1,K31=1和K33=1.2。
空格检验数K24=−0.1为负数,所以上述不是最优解。
3.闭合回路调整法对上述变量进行调整。
由于K24=−0.1,故空格(24)必须要使用,先对(24)转角进行调整。
取转角最小值min{1,3,4}=1填入空格(24)中,其空格(24)转角值相应做出如下调整,如表7所示。
调整后的空格检验数如下:
K11=0,K12=0.2,K22=0.2,K23=0.1,K31=0.9,K33=1.2
所有空格检验数均为正数,说明上表中的解为最优解。
即,物流中心1给丙客户配送5吨货物,给丁客户配送2吨货物;
物流公司2给甲客户配送3吨货物,给丁客户配送1吨货物。
物流中心3给乙客户配送6吨货物,给丁客户配送3吨货物。
此时物流公司的配送总成本最小。
Zmin=5×
2.3+2×
2.1+1×
2.8+6×
2.5(万元)。
从计算结果可以看出,最优解比初始可行解总成本又降低了0.1万元。
通过建立物流配送模型,利用表上作业法解出最小配送成本,解决了降低配送中心的配送成本问题,提升了物流公司的市场竞争力
来自"
窗体底端