关注数感培养达成阶段目标Word文档格式.docx

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《标准实验稿》提出“数感主要表现在：

理解数的意义；

能用多种方法来表示数；

能在具体的情境中把握数的相对大小关系；

能用数来表达和交流信息；

能为解决问题而选择适当的算法；

能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。

”《课程标准》的提法是：

“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

”实质就是数与数量、数量关系、运算结果估计，这主要是基于义务教育阶段数学课程内容的范围并根据学生的实际所做出的要求，这有利于教师在教学中更好地把握数感培养的几条主线。

一是关于数与数量。

在小学低段，儿童对数的感悟是从数数学习辨认各组实物对象的多少开始建立的，学习用数表示多少的第一步就是数数，随着学习年级的增高，学生经历了更多的对数意义的感悟，如对分数、负数、有理数……的感悟，并形成对数的各种表征方式的理解，这是一个逐渐展开的过程。

二是关于数量关系。

它是培养学生数感的另一个层次，即不同年龄段的学生在理解了所学数的意义及表征后，他就具备了理解一定数量关系的基础，如学生在学习分数概念后，就建立起整体与部分之间关系的感悟，依赖于具体情境或图形，会分辨两个分数的大小。

随着他们数感的增强，学生年级的升高和数系的扩充，学生对数量关系的感悟也会逐步提升，最后达到对具体问题所涉及的数量关系的整体把握。

三是关于运算结果估计。

它是数学课程中所占学时较多的内容，过去更多关注运算法则的掌握和运算技能的训练，其实通过运算培养学生的估算意识和能力，以此发展学生的数感应成为我们现在课程教学的目标。

因此，《课程标准》在“数与代数”部分多处提到估计及估算的要求。

如，“在生活情境中感受大数的意义并能进行估计”“能结合具体情境，选择恰当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”（第一学段）；

“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”“会根据给出的有正比例关系的数据在方格子上面图，会根据其中一个量的值估计另一个量的值”（第二学段）。

所以，对运算结果的估计反映的是学生对数学对象更为综合的数感。

数感的形成不是一蹴而就，而是一个渐进、沉淀、积累的过程。

教师应在数学教学活动中，让学生在观察、体验、操作、比较、交流、解决问题中，加强对数的感知、感应和感受，完善与发展学生的数感。

数感一：

数字、位值、数级.

学生经历三个阶段的学习后,数感也从数字到位值再到数级,渐次丰满起来.所以,数感的培养不是空的,是非常实在、可操作的.

数感二：

计数单位从“1”到“0.1”.

我们将学生对计数单位的感知,重点放在“分数的认识”这一内容上.因为分数在计数的经验中是半个半个数,以前所经历的计数单位都可以是1组成的,而半个则是由1分解而来的,这是一个数感上的反向挑战,这种反向挑战正好是计数单位得以凸显而感知的机会.

数感三：

从精确的一个“点”到近似的一条“线”.

数数,是一一对应的,在数轴上就是一个点.近似数的学习突破了学生关于一个点的信念.在近似数这一内容中,数则表示一个区间.比如10,它不再是一个点,而是从5到14间的一条线了.在学习近似数这一内容时,要有充分的时间和具体的形式,让学生来感知数观念的拓展,以丰富学生的数感.

数感四：

从确定的数到可能的数

确定的数,用数字表示.可能的数,用字母表示.“字母表示数”这一内容在学生数观念的发展或者说在数感的培育上具有非常重要的意义.在学习这一内容时,要让学生充分感受一个关于“表示”的情境。

数感五：

从数的绝对性到数的相对性

在学习负数之前,数大多表示“多”与“少”,可是在负数学习过程中,“数”不仅表示“多少”,更表示状态,具有相对性.比如,当平均数为5的时候,10就可以表示为5,0就可以表示为-5.这三个5不一样,第一个5对应着相应的物象,后两个5则是一种相对于平均数而言的状态.而且这种表示是将平均数作为0来判断的.

如何培养学生的数感。

数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的学习那样立竿见影，它需要教师在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。

具体做法是如下。

　　第一，重视低学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系。

培养学生的数感，第一学段教学是重点。

《课程标准》在第一学段目标中，明确指出：

“在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感。

”教学要选择适合学生年龄特征的方式，提供实物，联系身边具体事物，观察操作、游戏等都是较好的方式，如刚入学的儿童在认识10以内数的时候，应该通过实物、图片等，将数与物对应起来。

然后，结合具体教学内容，逐步提升和发展学生的数感。

在第二学段应结合学生所熟悉的现实素材感受大数的意义，并能对一些问题进行估算；

能了解负数的意义．用负数表示日常生活的问题，建立起对负数的数感。

　　第二，紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感。

由于现实生活情境和实例，与学生的实际生活经验密切相连，不仅能够为学生提供真实自然的数的感悟环境，也能让学生在数的认知上经历由具体到抽象的过程，逐步发展学生关于数的思维,理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

如让学生通过调查、讨论，弄清楚自己的学号、地区邮政编码、汽车牌照号、身份证编号的规律和意义，进一步建立数感。

　　第三，让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。

在具体的数学活动中，让学生动脑、动手、动口，多种感官协调活动，加之相互交流，这对强化他们感知思维，积累数感经验非常有益。

如让学生调查：

从你家到学校的路程大约有多远？

你到学校大约要多长时间？

教室面积有多大？

学校面积有多大？

你家住房有多少平方米？

你所在城市有多少人口？

如何测量一张纸的厚度？

还可组织学生针对一周出版的某种报纸，讨论中间出现了哪些与数、数量、运算有关的数学问题，分别表述这些问题中关于数的意义作用，如何用数来解决这些具体问题等。

新课标下如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？

我认为有以下几种途径：

一、在生活体验中培养数感

数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验，数学知识比较抽象，许多学生对数都不能很好的在头脑中建立表象，更不能真正的理解数的内涵。

只有学生真正的把所学的知识与生活经验联系起来，才能更好的掌握知识，内化知识。

“数感”不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己感知、发现和探索，使他们在数学学习过程中，更多的接触和经历有关的情境和实例，在现实情境中感受体验，从而更具体更深刻的把握数的概念，建立数感。

在认数教学中，教师要充分利用身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，以帮助学生把握数的概念的实质，真正理解数的意义，培养良好的数感。

比如，在“0”的教学时，教师可启发学生在日常生活中哪些地方见过“0”。

学生的积极性马上高涨起来：

“电话上有0”、“车牌上有0”、“三角尺上有0”、“温度表上有0”、“计算机上有0”、“我家门牌上有0”……通过联系这些身边的事物，学生体会到了0除了表示没有以外；

“0”还可以在温度表、方向图上表示分界点；

在直尺上表示起点；

在日历、电话、车牌上与其它数字一起组成号码，使学生联系生活中体会数的意义，在现实生活中逐步获取建立数感。

二、在探索中体验数感

著名数学家波利亚说过：

“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。

”数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手学数学、用数学。

数感的培养和发展当然离不开实践活动，学生对简单的实践活动，如操作、观察、猜测、交流等对于他们来说是具有吸引力的。

在教材中，培养学生的数感，设计了好的有趣的实践活动，让学生自己去探索问题的答案。

如在“分类”教学时，延伸到让学生整理自己的房间，并说说这样整理的理由；

在教学11-20各数的认识的时候，让学生建立十进制概念，理解计数单位“十”是培养数感的基础。

在新课伊始，我出示生活当中熟悉的物品，渗透以一当十的数学思想，达到润物细无声之效果。

当教学“怎样摆放让别人也很快看出是12根”时，呈现多种摆法并各抒己见，学生无法体会到“10根扎一捆”的优越性，但“10根扎一捆”是理解10个一和1个十的支柱，是学生必须掌握的。

因此我没有阐述自己的观点，只是巧妙的设计了三幅画面，1根1根地摆，2根2根地摆，10根10根地摆，三幅图画均出现2秒钟的时间，马上消失。

当学生对“1根1根地摆”、“2根2根地摆”无法数出根数感到无奈时，10根10根地摆却带给学生惊喜和兴奋，学生异口同声的说出12根。

学生通过比较体验，真真实实的感受到10根扎成一捆的优越性。

激发学生“我要这种方法，我喜欢这种方法”的强烈欲望。

然后再次让学生摆小棒再次理解计数单位“十”。

让学生进一步了解数的意义，也体验经历了数的产生，形成与发展的过程，建立数感。

数感不是通过传授而得到培养的，重要的是让儿童自己去感知、发现、主动探索，这样在习得知识的同时，还能发展多种能力，调动非智力因素。

因此，在教学中教师要创设多种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。

三、在估算中诱发数感

估算是学生数感发展的有效途径之一，《数学课程标准》指出：

“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。

”因此，教师首先要提高估算教学对于形成良好的数感重要性的认识明确到学生应用数学的意识，良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的简单识别，而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化形成的一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学；

其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。

在教学“计量单位”后，可设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生进行练习。

如一根跳绳长约（），运动场长约（）我们学校大约有学生（）人；

一袋苹果重4（），一支圆珠笔长15（）等。

学生的良好数据感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算结果，并对结果做出合理性解释”上。

如“王大伯养鸡年收入是593元，养鸭年收入是328元。

估计这两项年收入一共多少元”。

不同的学生程度对估算的策略有所不同，有的说：

“500加300等于800，93加28大于100，因此，它们的和比900多一点”；

有的说：

“593接近600，328接近350，因此它们的和比950少”；

“这个数比500＋300大，比600＋400小”。

这些估算方法都是对的，同时教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。

四、在交流中优化数感

数感是一种心灵感受，它与孩子个性有着千丝万缕的联系。

儿童对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象做出选择和反应。

因此要培养学生的良好数感，就要在教学时努力创造良好的条件，让学生和老师以及同桌、同组的同学自由、充分地交流，在交流中相互启发，共同进步。

例如在教学“得数是8和9的加法、8减几9减几”时，学生通过小组讨论合作学习，两个人面对面坐，从不同的方向看，很容易就可以列出不同的算式。

★★★★★★★★这幅图，一个学生可以列出5+3=88-3=5，另一个坐对面的学生可以列出3+5=88-5=3。

用这种方法使学生很容易的理解了一图四式。

就这样，学生的数感在讨论和观察中得到了进一步的发展。

五、在运用中领悟数感

“数学源于生活，又寓于生活”数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情景中加以应用，才能得到升华。

同时，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通。

因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。

要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。

这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。

例如，星期天带全班学生到公园划船游玩，公园大船每条坐6人，租金10元，小船每条坐4人，租金8元，全班50位同学，请学生设计一种租船方案，计算出所用钱数，比较一下哪种租船方案最佳，并说说理由。

结果种种租船方案出台，经过比较认为租7条大船，2条小船最省租金。

让学生在亲身活动经历和运用中感受数学是人们生活劳动、学习不可缺少的工具，培养了学生良好的数感。

使他们进一步理解了数的意义，把握了数的相对大小、多少的关系，不仅巩固了对书本数学知识的理解和应用，同时学生的数感也得到了升华。

数感说到底是一种心智技能，它存于人的头脑之中，是一种高级智力活动。

有良好数感的人，在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现仿佛不需要人有意识地去探索一般。

要达到这样一个境界，需要一个长期的培养过程。

数感的形成是潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。

作为教师，要努力钻研教材，创造性的运用教材，把培养学生数感作为数学教学的基本目标，落到实处，让数学跟着感觉走。

关注数感培养达成阶段目标

雷

波

涛

兰考县坝头乡杨庄小学