人教版三年级数学下册教案 第4单元 两位数几百几十数乘一位数的口算.docx

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人教版三年级数学下册教案第4单元两位数几百几十数乘一位数的口算

第4单元　两位数乘两位数

本单元的主要内容有:

口算乘法、笔算乘法。

有着承上启下的作用:

（1）它是在表内乘、除法,一位数乘多位数的基础上进行教学的。

（2）它为学生掌握除数是两位数的除法,学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。

本单元包括口算乘法和笔算乘法两小节。

教学内容主要是在三年级上册乘法学习的基础上继续学习相关的口算乘法、两位数乘两位数的笔算乘法,运用连乘、连除两步计算解决问题。

本套教材的编排作了变化,“先口算——再笔算——最后解决实际问题”,把估算的教学穿插在解决实际问题中。

这样的编排与三年级上册“多位数乘一位数”的结构相一致,易于教师和学生在纵向上把握乘法之间的联系,以及学习方法上的迁移。

本单元的口算乘法包括两部分内容:

第一部分是两位数乘一位数（积在100以内的进位乘法）、几百几十数乘一位数（进位）,它是在口算整十、整百数乘一位数的基础上进行教学的;第二部分是两位数乘整十、整百数。

口算是笔算、估算的基础,教材先安排口算,在扩大学生的口算范围的同时,为学生学习两位数乘两位数的笔算方法做好必要的准备。

并且,在笔算教学活动中,又可以进一步巩固口算。

例如,在教学笔算14×12时,学生可以很快地利用刚学习的口算14×10=140,14×2=28,140+28=168进行计算。

这样有利于贯穿前后知识的内在联系,帮助学生理解两位数乘两位数的笔算乘法的算理,提高、培养学生的计算能力。

本单元笔算乘法的内容是两位数乘两位数,这部分内容是在学生学习了笔算多位数乘一位数的基础上进行教学的。

本单元的笔算乘法分两个层次编排。

先出现不进位的,重点教学乘的顺序及各部分积的书写位置,重点帮助学生理解笔算的算理,突出各部分积的实际含义。

接着编排进位的,让学生经历两位数乘两位数需要进位的笔算过程,帮助学生掌握笔算乘法的方法。

教材中还出现了利用估算的策略对乘积作出初步判断,有利于培养学生估算的能力。

本单元加强了“解决问题”的教学。

教材呈现了解决问题的内容,注意体现解决问题策略的多样化。

每一个例题展示了不同学生想出的不同解决办法,使学生了解同一问题可以有不同的解决方法。

练习中的习题安排,有的情景图中蕴含有解决问题的多种信息,提示了可以从不同角度观察、选择信息,采用不同的方法解决问题。

计算教学与解决问题教学有机地结合在一起,有利于学生体会计算的作用,感受数学与现实生活的密切联系,对培养学生良好的数感以及用数学知识解决问题的能力也十分有利。

1.使学生掌握两位数、几百几十数乘一位数（进位）,两位数乘整十数、整百数（不进位）,整十数乘几百几十数（不进位）的口算方法,体会算法的多样化。

2.使学生经历两位数乘两位数的计算过程、理解算理,掌握两位数乘两位数的计算方法。

3.使学生在探索算法和解决问题的过程中,经历从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程,学会用两步计算和不同的方法来解决问题。

1.运用所学的数学知识去分析问题,选择解决问题的方法,进而解决问题,同时经历与同伴合作解决问题的过程,培养解决问题的能力,体会同一个问题可以有不同的解决办法。

2.借助直观手段（方块、点子图）与算式相对应,数形结合,建构两位数乘一位数的口算、两位数乘两位数笔算的数学模型,理解算理,掌握算法。

经历解决问题策略和算法的多样化的过程,体会乘法算式的简便。

使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的应用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

【重点】

使学生经历探究两位数乘两位数的计算方法的过程、理解算理,掌握两位数乘两位数的计算方法。

【难点】

使学生在探索算法和解决问题的过程中,经历从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程,学会用两步计算来解决问题,体会问题解决策略的多样性。

1.让学生经历探索计算方法的过程,注重对基本技能的理解和掌握

义务教育《数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的第一学段中提出“能在教师的指导下,从日常生活中发现和提出简单的数学问题,并尝试解决”“了解分析问题和解决问题的一些基本方法,知道同一个问题可以有不同的解决方法”“尝试回顾解决问题的过程”。

根据学生已有的知识基础,为学生提供探索乘法口算、笔算方法的具体问题情境,同时设计一些可供学生自主探索、合作交流的学习情境。

旨在让学生运用已有的知识和计算方法,自主探索出新的计算方法。

教学时,要留有充裕的时间,放手让学生尝试、探讨两位数乘两位数的笔算方法。

在自主探索的基础上,适时组织讨论交流,以完善学生对计算过程与算理的理解。

应为学生提供充分的从事数学活动的机会,让学生主动探索计算方法。

2.重视基本技能的形成,培养学生细心计算的习惯

在两位数乘两位数的竖式计算中掌握的“乘的顺序和积的书写位置”等关键知识以及形成的学习方法,是进一步学习多位数乘法笔算的重要基础。

因此,一定要培养学生细心计算的习惯。

首先,要让学生养成良好的书写习惯,一要清晰,二要有条理。

其次,要帮助学生理清计算的各个环节,使学生能在计算过程中有效地对各环节实施自我监控,特别要关注自己易出错的环节,如容易忘记进位等。

另外,基本技能的形成,需要一定量的训练,但要适度,不能依赖机械的重复操作,在实际教学中还要注重训练的实效性。

3.重视培养学生解决问题的能力

首先,为学生运用数学知识解决问题提供丰富的资源,创设贴近生活的生动情境。

让学生运用数学知识解决多方面的实际问题,不仅可以让学生感受数学在现实生活中有着广泛的应用,同时可以使学生在解决问题的过程中学习从数学角度观察、分析、解决问题,这对于培养和发展学生解决问题的能力有着重要作用。

其次,注重体现解决问题策略的多样化。

鼓励学生通过自己的分析、思考,尝试从不同角度观察选择蕴含解决问题的多种信息,寻找一种或两种解决问题的方法,并在与同学进行交流的过程中得到启发,了解不同的解决方法,在不断探索与创造的气氛中发展创新意识。

1　口算乘法　 

这部分内容是在学生学习了口算整十、整百数乘一位数的基础上进行教学的。

口算是笔算的基础,以往的口算教学过多地强调口算技能、正确率的训练,简单、重复、机械的训练使学生感到枯燥无味,甚至于对数学失去兴趣。

本节首先创设生活中的水果超市情境,将抽象、枯燥的口算教学和生活实际相联系,让学生感受到口算和我们的生活息息相关,提高学习积极性和解决问题的意识。

例1首先教学两位数乘一位数（进位）的口算,呈现两种不同的口算思路,体现算法多样化。

重点要让学生掌握将两位数拆成整十数和一位数分别乘另一个因数的口算方法,并利用小方块将抽象的算理直观地呈现出来,便于学生正确地理解口算算理,掌握口算方法。

例2,教学两位数乘整十数,选取计算水果个数的素材,插图直观生动,便于学生理解算理,培养数感。

例2的编排分为两个层次:

例2

（2）在例2

（1）学习的基础上,让学生利用知识的迁移,自主探究两位数乘整十数、整百数,几百几十数乘整十数的口算方法。

第一个层次,例2

（1）结合实物图教学口算一位数乘10。

呈现利用已有的知识经验探究新知的方法,即先用表内乘法口算出9盒的个数,再加上1盒的个数。

第二个层次,通过口算一位数、两位数乘10的练习,使学生发现并体会最简便的口算方法。

1.引导学生独立思考,在积极参与和合作学习中经历探索口算方法的过程。

2.通过各种数学活动,使学生能运用乘法口算知识解决日常生活中的一些具体问题。

3.学生能结合具体情境,从数学的角度观察周围的世界,激发学生学习数学的兴趣。

【重点】

使学生掌握两位数乘两位数的口算方法。

【难点】

灵活运用乘法口算解决实际生活中的具体问题,明确口算算理。

第

课时　两位数、几百几十数

乘一位数的口算

1.使学生理解两位数乘一位数和几百几十数乘一位数（进位）的口算算理,掌握口算方法。

2.通过动手操作,引导学生探索思考,并使学生经历两位数乘一位数（进位）口算方法的形成过程,感受算法多样化。

3.使学生能够运用所学知识解决生活中的简单问题,感受口算乘法在日常生活中的运用。

【重点】

熟练掌握两位数乘一位数（进位）的口算方法。

【难点】

理解两位数、几百几十数乘一位数的口算算理。

【教师准备】　PPT课件。

课件出示三组口算题。

（1）3×4=　　20×4=　　12+80=

（2）6×3=　　20×4=　　18+80=

（3）7×2=　　20×2=　　14+40=

学生口答。

师:

同学们为什么算得又快又准呢?

师:

请同学们仔细观察每一道题,你有什么发现?

预设生:

每组第三道题就是在求前两题计算结果之和。

【参考答案】　

（1）12　80　92　

（2）18　80　98　（3）14　40　54

通过三组口算,帮助学生回忆表内乘法、整十数乘一位数、整十数加两位数的知识,为下面的学习做好铺垫。

情境引入,提出问题。

师:

同学们,你们爱吃水果吗?

多吃水果能补充多种维生素。

看,老师这里有三种水果,分别是草莓、橙子和苹果,在水果盛装的过程中还有好多学问呢,仔细观察图（PPT课件出示教材第41页例1情境图）,你发现哪些数学信息?

能提出什么数学问题?

预设生:

每筐装15盒草莓,一位阿姨买3筐,3筐草莓有多少盒?

师:

这道题该怎么列式呢?

师指名汇报。

（学生汇报,老师板书:

15×3）

师:

为什么这样列式?

（因为每筐装15盒草莓,阿姨买3筐,就是买3个15盒草莓,也就是求3个15是多少,所以列式为15×3）

师:

你能口算出15×3的得数吗?

今天我们学习两位数乘一位数的口算乘法。

（板书:

口算乘法）

把问题置于情境之中,有利于培养学生的问题意识,鼓励学生相互交流讨论,并补充他人捕捉到的信息,有利于培养学生的思维判断能力,感受学习口算乘法的必要性。

复习导入,揭示课题。

5×3=　　　　10×5=

8×4=　　　　20×5=

3×4=　　　　40×2=

学生口答。

师:

仔细观察这两组题目,你们是怎样计算的?

预设生:

左边这组都是用乘法口诀直接计算出得数的,右边这组是整十数乘一位数的口算,计算时可以先把整十数中0前面的数与一位数相乘,然后在积的末尾添上一个0。

师:

整十数乘一位数的口算乘法同学们掌握得很好。

老师又带来了一个题目:

每个篮球15元,李老师买了3个篮球,一共要付多少元?

师:

求一共要付多少元应该怎么列式计算呢?

预设生1:

求一共要付多少元,就是求3个15元是多少。

生2:

求几个几是多少,用乘法计算。

生3:

可以列式为15×3。

师:

15×3,你能口算出它的得数吗?

预设生:

不能。

师:

这就是我们今天要学习的内容,我们继续学习口算乘法,相信同学们能学得更好。

（板书:

口算乘法）

一、探究两位数乘一位数的口算方法

（PPT课件出示教材第41页例1）

1.小组讨论口算方法,并指定学生汇报。

教师引导学生用规范语言表述,并板书学生的口算方法。

口算方法预设:

方法一:

15×3表示3个15相加,即15+15+15=30+15=45。

利用学具小方块摆一摆,演示计算过程,如下图:

方法二:

15分成5和10,10×3=30,5×3=15,30+15=45。

利用学具小方块摆一摆,演示计算过程,如下图:

教师引导学生思考得出:

将15拆成整十数“10”和一位数“5”,先算每筐10盒,3筐就是10×3=30（盒）,再算每筐5盒,3筐就是5×3=15（盒）,两次计算结果相加,就可得到总数是45盒。

方法三:

列竖式进行计算。

教师板书列竖式的计算过程。

方法四:

15分成9和6,9×3=27,6×3=18,27+18=45。

利用学具小方块摆一摆,演示计算过程,如下图:

教师引导学生思考得出:

将15拆成两个一位数,比如“9”和“6”,每筐先算9盒,3筐就是9×3=27（盒）,再算每筐6盒,3筐就是6×3=18（盒）,两次计算结果相加,也可以得到总数是45盒。

……

2.教师对学生的口算方法给予肯定,并归纳总结板书,使学生充分感受口算方法的多样化。

3.分析上述几种方法,讨论这几种方法的特点,并说说你最喜欢的方法以及原因。

学生先讨论交流,教师最后总结。

预设:

第一种方法是用连加解决问题的,过程比较麻烦。

如果是计算15×6,一个一个地加,要加5次才能得出结果。

第二种方法是把两位数拆成整十数和一位数,分别乘另一个乘数后,再把两次计算结果相加。

计算比较简便,也不会因为有进位而出错。

第三种方法是想竖式口算的,容易忘记进位而导致错误。

第四种方法是把两位数拆成两个一位数,分别乘另一个乘数后,再把两次计算结果相加。

与第二种方法类似,计算过程也相对简便一些,但并不适用于所有的两位数乘一位数的计算。

这是因为并不是所有的两位数都可以拆成两个一位数,比如29×5中的29就不能拆成两个一位数。

优化方法:

两位数乘一位数,可以将两位数变成几十加几,再分别与一位数相乘,然后再相加。

二、探究几百几十数乘一位数的口算方法

（PPT课件出示教材第41页想一想）

想一想:

150×3=　　　　。

1.观察、对比,交流算式的不同之处。

师:

看一看,这个算式和上面的算式有什么不同?

预设生:

15×3与150×3进行比较,是把第一个乘数15扩大到原来的10倍,第二个乘数没有变化。

2.讨论积的变化,明确口算方法。

师:

想一想,一个乘数不变,另一个乘数扩大到原来的10倍,积会发生怎样的变化?

预设生1:

可能不变。

生2:

积也扩大到原来的10倍。

师:

他们谁预测得对呢?

请你根据15×3的结果口算出150×3的结果。

学生讨论交流后,尝试口算,交流口算方法。

师:

你是怎么想的?

预设生:

先想15×3=45,再在得数的末尾添上1个0,所以150×3=450。

师:

还可以怎么口算?

预设生:

100×3=300

50×3=150

300+150=450

小结:

几百几十数乘一位数的口算方法:

可以把几百几十数看成几十几和10相乘,先用几十几去乘一位数,再在得数的末尾添上一个0。

也可以把几百几十数分成几百和几十,分别与一位数相乘,再把两次乘得的积相加。

在探究算法的环节,充分放手让学生去交流、讨论,体现学生的主体地位。

在练习中,将多种算法进行对比,体验最佳算法。

练习1

1.口算。

130×3=　　　12×6=　　　170×2=

120×4=15×4=24×2=14×4=22×3=

2.连线。

3.填一填。

4.李明买了15个6角的练习本和20支5角的铅笔。

（1）一共要付多少钱?

（2）李明给售货员50元钱,应找回多少钱?

【参考答案】　1.390　72　340　480　60　48　56　66　2.略　3.72　72　480　4.

（1）15×6=90（角）　90角=9元　5×20=100（角）　100角=10元　10+9=19（元）　

（2）50-19=31（元）

通过多层次的训练,培养学生的口算能力,提高学生的口算速度和正确率。

练习2

完成《完全解读》相关习题。

师:

这节课我们学习了什么内容?

预设生:

学习了两位数、几百几十数乘一位数的口算。

师:

怎样口算两位数、几百几十数乘一位数?

预设生:

两位数乘一位数的口算方法,可以把两位数分成一个整十数和一个一位数,分别乘另一个乘数后,再把两次计算结果相加,就可以算出结果;还可以利用竖式计算的方法进行口算,几百几十数乘一位数的口算方法,即先口算几百几十数中0前面的数与一位数相乘,再在积后面添一个0。

作业1

教材第43页练习九第1,2,3,4题。

作业2

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

两位数、几百几十数乘一位数的口算

15×3=45　　　　　　150×3=450

想:

10×3=30　　　　想:

15×3=45

　5×3=15　　　　　　150×3=450

　30+15=45　　　　　　　　　　　

由于学生有前面口算的基础,所以本节课的教学内容对于他们来说并不难,因此课堂上主要让学生自学。

即:

先让学生自己观察情境图,发现图中的数学信息并提出相应的数学问题,再让学生自己找出口算方法:

“将相乘的两个因数0前面的数进行相乘,再在积后面添上两个因数末尾共有的0”或“根据乘法的意义进行计算”,最后进行交流。

今天课堂上充分显示了学生自我学习的能力。

本节课上我还充分发挥“一帮一”的作用,让学生在组内就解决了问题。

今天的课堂教学效果证明,像这样比较简单的教学内容,教师完全可以放手让学生自学,逐步培养学生的自学能力。

尽管本课大部分同学都能熟练并能正确地口算,但仍有极少数同学不能正确理解口算算理,对于几百几十数乘一位数的口算乘法算理自主探究仍需加强。

再教时,通过学生的合作交流,然后教师补讲,并做必要的梳理、归纳及讲清算理、算法。

　每辆公共汽车有32个座位。

（1）3辆车最多可坐多少人?

（2）160人乘坐5辆车,能坐下吗?

[名师点拨]　求3辆车最多可坐多少人,就是求3个32的和是多少,列式为32×3,这是一道两位数乘一位数的题目,我们可以这样口算:

32看成30+2,30×3得90,2×3得6,90+6是96。

同理可以求出5辆车可以坐160人,能坐下。

[解答]　

（1）32×3=96（人）

（2）32×5=160（人）　能

【知识拓展】　两位数乘一位数的口算方法:

可以将两位数变成几十加几,再分别与一位数相乘后,将结果相加。

几百几十数乘一位数的口算方法:

可以把几百几十数看成几十几和10相乘,先用几十几去乘一位数,再在得数的末尾添上一个0。

四舍五入的圈套

某海鲜酒家在早茶市的收款办法中实行“四舍五入”,即四角不收,五角收一元。

四舍五入很正常,但该海鲜酒家实行的却有两处不妥:

一是过去有人实行四舍五入,是在辅币缺少的情况下实行的,那时辅币缺少,找零困难,消费者都能理解并愿意配合,并无异议。

但现在5角辅币大量供应,找零毫不困难,在这种情况下实行四舍五入,酒家方面便有不顾实际情况,占顾客便宜之嫌。

二是该酒家的点心定价为:

小点2.5元;中点3.5元;大点4.5元;超点5.5元……所有元以下的数目均为五角,这就为“五入”设定了圈套（有五可入,无四可舍）。

这不是明摆着占消费者的便宜吗?

难怪茶客怨声四起。

如此算计,得到的是一点小便宜,失去的是诚实守信、不欺不诈的口碑。