人教版高一数学必修4测试题.doc
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高中数学必修4测试题
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)
1.已知点P()在第三象限,则角在 ()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.函数,是()
A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数
3.已知与均为单位向量,它们的夹角为,那么等于()
A. B. C.D.4
4.已知M是△ABC的BC边上的中点,若向量=a,=b,则向量等于()
A.(a-b)B.(b-a) C.(a+b) D.(a+b)
5.若是△的一个内角,且,则的值为()
A.B.C.D.
6.已知,则的值是()
A.-1B.1C.2D.4
7.在中,有如下四个命题:
①;②;
③若,则为等腰三角形;
④若,则为锐角三角形.其中正确的命题序号是()
A.①②B.①③④ C.②③ D.②④
8.函数在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为()
A. B.
C. D.
9.下列各式中,值为的是()
A.B.
C.D.
10.已知为锐角,且cos=,cos=,则的值是()
A.B.C.D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11.已知tan(α+β)=,tan(β-)=,那么tan(α+)为【 】
A.B.C.D.
12.的值为【 】
A.B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.)
13.的值为.
14.已知=2,则的值为;的值为.
15.已知向量.若向量,则实数的值是 .
16.若,且,则的值是____________.
三、解答题(本大题共6小题,共74分).
17(本小题满分12分)设,是两个相互垂直的单位向量,且,.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.
18.(本题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)求的定义域;(Ⅱ)若角是第四象限角,且,求.
19.(本题满分12分)已知函数,,那么
(Ⅰ)函数的最小正周期是什么?
(Ⅱ)函数在什么区间上是增函数?
20.(本题满分12分)已知向量=(cos,sin),=(cos,sin),||=.
(Ⅰ)求cos(-)的值;
(Ⅱ)若0<<,-<<0,且sin=-,求sin的值.
21.(本小题满分13分)已知函数(x∈R).
⑴若有最大值2,求实数a的值;⑵求函数的单调递增区间.
22.(本题满分14分)20070306
已知向量,求
(Ⅰ);
(Ⅱ)若的最小值是,求实数的值.