人教版高中数学必修1期末测试题.doc

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01—必修一模块综合练习

1．已知函数f（x）＝x2＋1，那么f（a＋1）的值为（）．

A．a2＋a＋2 B．a2＋1 C．a2＋2a＋2 D．a2＋2a＋1

2．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UB＝（）．

A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1}

3．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）．

ABCD

4．下列等式成立的是（）．

A．log2（8－4）＝log28－log24 B．＝

C．log223＝3log22 D．log2（8＋4）＝log28＋log24

5．下列四组函数中，表示同一函数的是（）．

A．f（x）＝|x|，g（x）＝B．f（x）＝lgx2，g（x）＝2lgx

C．f（x）＝，g（x）＝x＋1D．f（x）＝·，g（x）＝

6．幂函数y＝xα（α是常数）的图象（）.

A．一定经过点（0，0） B．一定经过点（1，1）C．一定经过点（－1，1）D．一定经过点（1，－1）

7．国内快递重量在1000克以内的包裹邮资标准如下表：

运送距离x（km）

O＜x≤500

500＜x≤1000

1000＜x≤1500

1500＜x≤2000

…

邮资y（元）

5.00

6.00

7.00

8.00

…

如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1300km的某地，他应付的邮资是（）.

A．5.00元 B．6.00元 C．7.00元 D．8.00元

8．方程2x＝2－x的根所在区间是（）.

A．（－1，0） B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1）

9．若log2a＜0，＞1，则（）.

A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0

10．函数y＝的值域是（）.

A．[0，＋∞） B．[0，4] C．[0，4） D．（0，4）

11．下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，＋∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（）.

A．f（x）＝ B．f（x）＝（x－1）2C．f（x）＝ex D．f（x）＝ln（x＋1）

12．奇函数f（x）在（－∞，0）上单调递增，若f（－1）＝0，则不等式f（x）＜0的解集是（）.

A．（－∞，－1）∪（0，1） B．（－∞，－1）∪（1，＋∞）

C．（－1，0）∪（0，1） D．（－1，0）∪（1，＋∞）

13．已知函数f（x）＝，则f（－10）的值是（）.

A．－2 B．－1 C．0 D．1

14．已知x0是函数f（x）＝2x＋的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，＋∞），则有（）.

A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0 D．f（x1）＞0，f（x2）＞0

15．A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|x＞a}，若AB，则a取值范围是．

16．若f（x）＝（a－2）x2＋（a－1）x＋3是偶函数，则函数f（x）的增区间是．

17．函数y＝的定义域是．

18．求满足＞的x的取值集合是．

19．已知函数f（x）＝lg（3＋x）＋lg（3－x）．

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

20．已知函数f（x）＝2|x＋1|＋ax（x∈R）．

（1）证明：

当a＞2时，f（x）在R上是增函数．

（2）若函数f（x）存在两个零点，求a的取值范围．

21．（10分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？

最大月收益是多少？

参考答案

一、选择题

1．B

解析：

UB＝{x|x≤1}，因此A∩UB＝{x|0＜x≤1}．

2．C

3．C

4．C

5．A

6．B

7．C

8．D

9．D

解析：

由log2a＜0，得0＜a＜1，由＞1，得b＜0，所以选D项．

10．C

解析：

∵4x＞0，∴0≤16－4x＜16，∴∈[0，4）．

11．A

解析：

依题意可得函数应在（0，＋∞）上单调递减，故由选项可得A正确．

12．A

13．D

14．B

解析：

当x＝x1从1的右侧足够接近1时，是一个绝对值很大的负数，从而保证

f（x1）＜0；当x＝x2足够大时，可以是一个接近0的负数，从而保证f（x2）＞0．故正确选项是B．

二、填空题

15．参考答案：

（－∞，－2）．

16．参考答案：

（－∞，0）．

17．参考答案：

[4，＋∞）．

18．参考答案：

（－2，4）．

三、解答题

19．参考答案：

（1）由，得－3＜x＜3，

∴函数f（x）的定义域为（－3，3）．

（2）函数f（x）是偶函数，理由如下：

由

（1）知，函数f（x）的定义域关于原点对称，

且f（－x）＝lg（3－x）＋lg（3＋x）＝f（x），

∴函数f（x）为偶函数．

20．参考答案：

（1）证明：

化简f（x）＝

因为a＞2，

所以，y1＝（a＋2）x＋2（x≥－1）是