学年度七年级数学上册第一章有理数12有理数122数轴同步练习新版新人教版Word格式文档下载.docx

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A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．ab＞0D．

8．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（　　）

①a﹣b＞0②ab＜0③

＞

④a2＞b2．

A．1B．2C．3D．4

9．下列数轴画正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．在数轴上，点B表示﹣2，点C表示4，若点A到点B和点C的距离相等，则点A表示的数是（　　）

A．0B．1C．﹣1D．3

11．把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为（　　）

A．1B．﹣1C．5D．﹣5

12．已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（　　）

A．11B．9C．﹣7D．﹣7或11

二．填空题（共8小题）

13．数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为　　．

14．如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是　　．

15．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为　　．

16．将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为　　．

17．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为　　．

18．在数轴上，表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距　　个单位长度．

19．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是　　．

20．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有　　个．

三．解答题（共3小题）

21．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．

（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村离A村有多远？

（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？

22．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

（1）MN的长为；

（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；

（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？

若存在，直接写出x的值；

若不存在，请说明理由．

（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．

23．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）

（1）数轴上点B对应的数是　　．

（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？

参考答案与试题解析

1．

解：

由数轴上A，B，C对应的位置可得：

a＜0，故选项A错误；

b＜c，故选项B错误；

b＞a，故选项C正确；

a＜c，故选项D错误；

故选：

C．

2．

因为3﹣（﹣2）

=5

D．

3．

∵数轴上A、B两点所表示的数分别是3、﹣2，

∴A、B之间距离为3﹣（﹣2）．

4．

∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，

∴|﹣2|＞|﹣1|=1＞0，

∴四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是﹣2．

5．

在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．

∴点A所表示的数是4和﹣4．

6．

如图所示：

﹣1＜a＜0，1＜b＜2，

则a﹣b＜0，故选项A错误，

a+b＞0，故选项B正确；

ab＜0，故选项C错误；

＜0，故选项D错误；

B．

7．

根据图示知：

a＜0＜b，|a|＜|b|；

∴a+b＞0，a﹣b＜0，ab＜0，

＜0．

8．

由图可知：

b＜0＜a，|b|＞|a|，

∴a﹣b＞0，ab＜0，

，

∵|b|＞|a|，

∴a2＜b2，

所以只有①、②、③成立．

9．

A没有单位长度，故A错误；

B、没有正方向，故B错误；

C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；

D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误；

10．

如图

由数轴，得

点A表示的数是1，

11．

把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，即2+3=5，表示的数为5，

12．

∵点A表示的数是﹣1，点B表示的数是2，

∴A、B两点间距离为3，

∵B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，

∴BC=9，

故点C表示的数是：

﹣7或11．

13．

∵数轴上的两个数﹣3与a，且a＞﹣3，

∴两数之间的距离为|a﹣（﹣3）|=|a+3|=a+3．

故答案为：

a+3．

14．

该圆的周长为2π×

2=4π，

所以A′与A的距离为4π，

由于圆形是逆时针滚动，

所以A′在A的左侧，

所以A′表示的数为﹣4π，

故答案为﹣4π，

15．

设点C所表示的数为x，

∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，

∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，

根据题意AB=AC，

∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，

解得x=﹣6．

﹣6．

16．

﹣1+5=4．

答：

此时点A所对应的数为4．

17．

2﹣（﹣1）=3．

3

18．

∵﹣3﹣（﹣8）=﹣3+8=5，

∴在数轴上，表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距5个单位长度，

19．

由图可得，

a=﹣

﹣

．

20．

∵﹣

和2之间的整数有3个：

﹣1、0、1，

∴墨迹遮盖住的整数共有3个．

21．

（1）依题意得，数轴为：

（2）依题意得：

点C与点A的距离为：

2+4=6km

（3）依题意得，邮递员骑了：

2+3+9+4=18km

∴共耗油量为：

18×

0.03=0.54（升）

这趟路共耗油0.54升．

22．

（1）MN的长为3﹣（﹣1）=4．

（2）根据题意得：

x﹣（﹣1）=3﹣x，

解得：

x=1；

（3）①当点P在点M的左侧时．

根据题意得：

﹣1﹣x+3﹣x=8．

x=﹣3．

②P在点M和点N之间时，PN+PM=8，不和题意．

③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3=8．

x=5．

∴x的值是﹣3或5．

（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN．

点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．

①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，

所以﹣1﹣2t=3﹣3t，解得t=4，符合题意．

②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），

故PM=﹣t﹣（﹣1﹣2t）=t+1．PN=（3﹣3t）﹣（﹣t）=3﹣2t．

所以t+1=3﹣2t，解得t=

，符合题意．

综上所述，t的值为

或4．

23．

（1）∵OB=3OA=30，

∴B对应的数是30．

30．

（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，

此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．

①点M、点N在点O两侧，则

10﹣3x=2x，

解得x=2；

②点M、点N重合，则，

3x﹣10=2x，

解得x=10．

所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．