五下数学 长方体与正方体 应用题训练30题 带详细答案Word文档下载推荐.docx
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（8+5）=832（立方厘米）
5、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？
减少的面积是4个面的面积
一个面的面积：
60÷
4=15（平方厘米）
原来长：
15÷
5=3（厘米）
原来宽：
3厘米
原来高：
3+5=8（厘米）
原来体积：
3×
8=72（立方厘米）
6、一个长方体的高如果增加2厘米，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了48平方厘米，原来长方体的体积是多少？
增加的面积是4个面的面积
48÷
4=12（平方厘米）
12÷
2=6（厘米）
6厘米
6-2=4（厘米）
6×
4=144（立方厘米）
7、爸爸将4.5升水倒入长30厘米，宽20厘米，高16厘米的长方体鱼缸内，水面距离缸口还有多少厘米？
4.5升=4500立方厘米
4500÷
30÷
20=7.5（厘米）
16-7.5=8.5（厘米）
8、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积和体积。
原正方体表面积：
10×
6=600（平方厘米）
4个小侧面积：
4=200（平方厘米）
截口的两个面积：
2×
5=50（平方厘米）
表面积：
600+200-50=750（平方厘米）
10-5×
10=750（立方厘米）
9、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？
体积不变
原正方体的体积：
10、有一块长是80厘米，宽是40厘米，高是30厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸造成一个横截面积是160平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
原长方体的体积：
80×
40×
30=96000（立方厘米）
高：
96000÷
160=600（厘米）
11、一块26厘米长的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？
铁盒的长：
26-4×
2=18（厘米）
铁盒的高：
4
铁盒的宽：
792÷
18÷
4=11（厘米）
原来长方形的宽：
11+4×
2=19（厘米）
原来铁皮的面积：
26×
19=494（平方厘米）
12、有三个正方体块，他们的表面积分别是24平方厘米，54平方厘米和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？
24÷
6=4（平方厘米）=2×
2棱长为2厘米
54÷
6=9（平方厘米）=3×
3棱长为3厘米
294÷
6=49（平方厘米）=7×
7棱长为7厘米
总体积：
2+3×
3+7×
7×
7=378（立方厘米）
13、一辆大客车的邮箱从里面量长80厘米，宽60厘米，高40厘米，它的容积是多少升？
如果每升汽油能够行驶25千米，加满汽油出发，并且在不加油的情况下保证能够返回原处，那么大卡车最多跑车多少千米就要返回？
60×
40=192000（立方厘米）=192升
192×
25÷
2=2400（千米）
14、将30个棱长为1厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积和体积。
每个面的面积：
1×
1=1（平方厘米），每块的体积：
1=1（立方厘米）
上：
4×
4=16（平方厘米）左：
1=2+3+4=10（平方厘米）
前：
1+2+3+4=10（平方厘米）
（16+10+10）×
2=72（平方厘米）
1+4+9+16=30（立方厘米）
15、下图是一个长方体容器，里面水深5.6dm。
把一个南瓜放入（南瓜全部浸没在水中）后，从容器里溢出4L水。
这个南瓜的体积是多少？
（6-5.6）+4=14（立方分米）
16、一个长50cm、宽40cm、高40cm的鱼缸中水深25cm，放入几条金鱼后，水面上升了3cm，这几条金鱼体积是多少？
50×
3=6000（立方厘米）
17、求下图中一个梨的体积。
5个梨的体积：
15×
（14-10）=1200（立方厘米）
1个梨的体积：
1200÷
5=240（立方厘米）
18、一个长方体的玻璃缸长8dm、宽6dm、高4dm，缸中水深2.8dm。
如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
玻璃缸中空余的体积：
（4-2.8）=57.6（立方分米）
铁块的体积：
4=64（立方分米）
溢出的体积：
64-57.6=6.4（立方分米）
19、右面玻璃容器的底面积是80cm2（不计玻璃厚度）。
观察图中变化，求大圆球的体积。
1大+1小：
（38-18）=1600（立方厘米）
1小：
（18-12）÷
2=240（立方厘米）
1大：
1600-240=1360（立方厘米）
20、一个长方体的玻璃鱼缸长1m，宽3dm，缸中原有96L的水。
把一铁块放入水中（铁块完全没入且水未溢出），这时水深4.8dm。
铁块的体积是多少？
原来的高度：
96÷
10÷
3=3.2（分米）
（4.8-3.2）=48（立方分米）
21、一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？
46×
25×
28=32200（立方厘米）
32200-4200=28000（立方厘米）=28立方分米
28÷
8=3.5（分钟）
22、一个长方体水箱，从里面量长40cm、宽30cm、深50cm，箱中水面高10cm，放进一个棱长为20cm的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？
此题是不完全浸没，抓住水的体积不变
水的体积：
30×
10=12000（立方厘米）
此时的底面积：
30-20×
20=800（平方厘米）
此水的水深：
12000÷
800=15（厘米）
23、有大、中、小三个正方体水池，它们的内边长分别为4米、3米、2米，把两堆碎石分别沉在中、小池的水中，两个水池的水面分别升高了8厘米、6厘米。
如果将这两块碎石都沉在大水池中，那么大水池水面将升高多少厘米？
4米=400厘米3米=300厘米2米=200厘米
两堆碎石的总体积：
200×
6+300×
300×
8=960000（立方厘米）
大水池水面升高：
960000÷
（400×
400）=6（厘米）
24、一个长方体水箱，从里面量底面长25cm、宽20cm、深30cm，水箱里已盛有深为6cm的水，现在水箱里放入一个棱长为10厘米的立方体铁块，问水箱里的水面将上升多少厘米？
上升高度：
（25×
20）=2（厘米）2+6=8<
10，
说明不完全浸没，抓住水的体积不变
6=3000（立方厘米）
20-10×
10=400（平方厘米）
水面高度：
3000÷
400=7.5（厘米）
水面上升：
7.5-6=1.5（厘米）
25、一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三种铁球。
第一次把小球沉入水中；
第二次把小球取出，把中球沉入水中；
第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：
第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍，问：
大球的体积是小球的多少倍？
设小球的体积为1，则中球的体积是3+1=4，
小球+大球=4+2.5=6.5
大球：
6.5-1=5.5
5.5÷
1=5.5
说明大球的体积是小球的5.5倍
26、光谷实验学校自然实验里有一个长12厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体玻璃容器，里面装有一部分水，当把一个棱长为6厘米的正方体铁块沉入水中后，水面刚好淹没正方体铁块顶部，如果拿出正方体铁块，原来的水面高度应该是多少厘米？
12×
6-6×
6=504（立方厘米）
504÷
（12×
10）=4.2（厘米）
27、一个无盖长方体水箱的底面积是3600cm2，在水箱中直立着一根高1m，底面积为225cm2的方钢，这时水箱里的水深0.6m，如果把方钢取出，水箱里的水深是多少厘米？
浸入的方钢的体积：
225×
0.6×
100=13500（立方厘米）
水位下降：
13500÷
3600=3.75（厘米）
此时的水深：
60-3.75=56.25（厘米）
28、一个长方体容器，长50cm、宽40cm，容器里直立一根高1m，底面边长为20cm的长方体铁块，这时容器里的水深40cm。
现在把铁块轻轻向上提起20cm，那么露出水面的铁块上被浸湿的部分长多少厘米？
提起的铁块的体积：
水位会下降：
（50×
40-20×
20）=5（厘米）
露出水面被浸湿的长度：
5+20=25（厘米）
29、下面是一个棱长为1米的正方体木块，现在沿着水平方向将它锯成2片，每片再锯成3条，接着再将每条锯成4块，一共得到24个小长方体。
这24个小长方体的表面积之和是多少？
锯一次会增加两个面，一共增加了：
2×
（1+2+3）=12（个）
表面积之和：
（6+12）×
1×
1=18（平方米）
30、数学课上小俞老师带来一个玩具，这个玩具是由一个棱长为3分米的正方体分别在六个面的中心位置挖去一个棱长为1分米的小正方体形成的（如下图）。
小俞老师带来的这个玩具的表面积是多少平方分米？
在面上挖去一个小正方体，表面积会增加4个小正方体的面。
6×
3²
+6×
4×
1²
=78（dm²
）
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