第一章 工程结构非线性分析概述讲解文档格式.docx

第一章 工程结构非线性分析概述讲解文档格式.docx

《第一章 工程结构非线性分析概述讲解文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一章 工程结构非线性分析概述讲解文档格式.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

解答1:

按薄板进行计算

finish

/clear

/prep7

et,1,shell63

r,1,0.02

mp,ex,1,206e9

mp,dens,1,7.85e3

k,1,

k,2,30

k,3,0,1.32

k,4,30,1.32

a,1,2,4,3

esize,0.2

mshape,0,2d

mshkey,1

amesh,all

nsel,,loc,x,0

d,all,all,0

nsel,,loc,x,30

allsel,all

/solu

acel,,,9.8

nlgeom,on

nsubst,100

outres,all,all

solve

打开大位移控制开关的计算结果如下图所示,不打开大位移控制开关的计算结果如图2

所示

图1考虑非线性的位移计算结果图2不考虑非线性的计算结果

从图中可以看出,考虑非线性的影响,跨中最大位移0.238441m、不考虑非线性影响其跨中最大位移为23.359m。

如果按梁单元时行,其计算结果也具有较好的精度

FNISH

/CLEAR

/PREP7

ET,1,BEAM3

R,1,0.0264,8.8E-7

MP,EX,1,2.06E11

MP,PRXY,1,0.3

MP,DENS,1,7800

K,1,0.0

K,2,30

L,1,2

LATT,1,1,1

LESIZE,1,,,30

LMESH,1

DK,1,ALL图3采用BEAM3的计算结果为0.241025m

DK,2,ALL

FINISH

/SOLU

ACEL,0,9.8,0

NLGEON,ON

NSUBST,25

SOLVE

作业2:

已知一悬臂梁,主要参数为:

L=365.76mm,A=25.4×

25.4mm,E=2.0684E+11Pa,G=3E/8,ρ=7.757E+3kg/m3,剪切修正系数k=2/3。

试计算其振动频率,要求:

1.求出其解析式;

2.用计算软件计算其振动频率,并对比分析按Euler梁理论与Timoshenko梁理论的差别。

根据Euler02244=∂∂+∂∂t

ymxyEI（2-1采用分离变量法,令（（（tqxtxy⋅φ=,,则有:

0444=φ-∂φ∂kx

式中:

2EI

mkω=上式的解为:

（（（（（kxDkxCkxBkxAxcoshsinhcossin+++=φ（2-2

相应的转角、弯矩和剪力为:

转角:

（（（（（（kxDkkxCkkxBkkxAkxxsinhcoshsincos'

++-=φ=ϕ弯矩:

（（（（（（[]kxDkxCkxBkxAkxEIxMcoshsinhcossin2"

++--=φ⋅-=剪力:

（（（（（（[]kxDkxCkxBkxAkxEIxQsinhcoshsincos3"

'

+++-=φ⋅-=边界为:

当0=x时,有0=ϕ=φ;

当Lx=时,有M=Q=0,将边界条件代入上式,系数A、B、C、D有解的条件是系数行列式为0.化简后有超越方程为:

（（01coshcos=+kLkL

解得固有频率为:

mEIL21875.1⎪⎭⎫⎝⎛=ω、mEIL22694.4⎪⎭⎫⎝⎛=ω、m

EIL23855.7⎪⎭⎫⎝⎛=ω

将数据代入有圆频率为:

9995.9948628.37875.12

1=⋅⎪⎭

⎫⎝⎛=ωL、0054.62362=ω、7521.174623=ω相应的工程频率为:

Hz3590.158211=π

ω=f、Hz4910.99222=ω=f、Hz2833.277933=ω=f相应的ANSYS命令流

et,1,beam3

r,1,6.4516e-4,3.468595e-8

mp,ex,1,2.0684e11

mp,dens,1,7.757e3

k,2,0.36576

l,1,2

lesize,1,,,5

lmesh,all

d,1,all

antype,modal

modopt,subsp,10

mxpand,5

/post1

set,list

计算结果

第一、二、三阶振型如下:

考虑剪切变形影响,相应的命令流为（ANSYS10.0finish

r,1,6.4516e-4,3.468595e-8,0.0254,1.5