两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式专题复习.docx

两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式专题复习.docx

《两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式专题复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式专题复习.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式专题复习

一、知识要点：

1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式

（1）；

（2）；

（3）.

2．二倍角的正弦、余弦、正切公式

（1）α；

（2）；

（3）.

3．常用的公式变形

（1）；

（2）；

（3）.

4．函数为常数可以化为其中可由的值唯一确定．

两个技巧

（1）拆角、拼角技巧：

（2）化简技巧：

切化弦、“1”的代换等．

【双基自测】

1．（人教A版教材习题改编）下列各式的值为的是（）．

A．B．C.D．

2．（　　）

A．B.C.D．1

3．（2011·福建）若则（）．

A．2B．3C．4D．6

4．已知则（）．

A．B．C.D.

5．（2011·辽宁）设则（）．

A．B．C.D.

6．________.

7．若则t________.

考向一三角函数式的化简与求值

[例1]求值：

①；②.

[例2]已知函数.

（1）求的值；

（2）设求的值．

练习：

1．

（1）已知则________.

（2）（2012·济南模拟）已知为锐角，则（　　）

A．　　　　B．C．D．

2．已知求的值．

考向二三角函数的求角问题

[例3]已知且＜＜＜，求.

练习：

1．已知且是方程的两个根，求的值．

2．（2011·南昌月考）已知且α，β∈（0，π），求的值．

3．已知锐角满足求：

①的值；②的值．

考向三三角函数公式的逆用与变形应用

[例4]（2013·德州一模）已知函数.

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）若为第二象限角，且求的值．

练习：

1．

（1）（2012·赣州模拟）已知则的值为（　　）

A.　　　　B.C.D.

（2）若则的值是________．

考向四角的变换

[例5]

（1）（2012·温州模拟）若则_______.

（2）（2012·江苏高考）设为锐角，若则________．

练习：

1．设则（　　）

A.　　　　B.C.D.

2．已知＜＜＜＜且求的值．

考向五三角函数的综合应用

【例4】►（2010·北京）已知函数.

（1）求的值；

（2）求的最大值和最小值．

【训练4】已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）求在区间上的最大值和最小值．

作业：

1．（2012·南昌二模）已知则的值是（　　）

A．B．C．D．

2．（2012·乌鲁木齐诊断性测验）已知满足那么（　　）

A.B．C.D．

3．（2012·东北三校联考）设都是锐角，且则（　　）

A.B.C.或D.或

4．已知为第二象限角，则（　　）

A．B．C.D.

5．已知<<，求的值．

6．求值：

①；②；③．

7．已知：

<<<<.

（1）求的值；

（2）求的值．

8．已知都是锐角，且求的值．

9．（2012·衡阳模拟）函数.

（1）求的最小正周期；

（2）若求的值．

10．（2012·北京西城区期末）已知函数.

（1）求的零点；

（2）求的最大值和最小值．

11．已知求的值．

12．已知．

①求的值；②求的值．