三角函数公式练习(答案).doc

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三角函数公式练习题（答案）

1．1．（）

A．B．C．D．

【答案】

【解析】C

试题分析：

由题可知，；

考点：

任意角的三角函数

2．已知，，（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

试题分析：

由①，

所以②，由①②可得③，

由①③得，，故选D

考点：

本题考查两角和与差的三角函数，二倍角公式

点评：

解决本题的关键是熟练掌握两角和与差的三角函数，二倍角公式

3．（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

试题分析：

由，故选C

考点：

本题考查三角函数的诱导公式

点评：

解决本题的关键是熟练掌握三角函数的诱导公式以及特殊角的三角函数值

4．的值为

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

试题分析tanπ=tan（6π﹣）=﹣tan=．

考点：

三角函数的求值，诱导公式．

点评：

本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值．

5．若，，，则

A．B．C．D．

【答案】C．

【解析】

试题分析：

因为，，所以，且；又因为，且，所以，且．又因为，所以

．故应选C．

考点：

1、同角三角函数的基本关系；2、两角差的余弦公式．

6．若角的终边在第二象限且经过点，则等于

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

试题分析：

由已知，故选A．

考点：

三角函数的概念．

7．sin70Cos370-sin830Cos530的值为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

试题分析：

sin70Cos370-sin830Cos530

考点：

三角恒等变换及诱导公式；

8．已知，那么＝（）

（A）（B）（C）（D）

【答案】C

【解析】

试题分析：

sin2x＝cos（－2x）＝2cos2（－x）－1＝2×

考点：

二倍角公式，三角函数恒等变形

9．已知,那么（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

试题分析：

由=,所以选C．

考点：

三角函数诱导公式的应用

10．已知，则的值为（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

试题分析：

由已知得,从而,故选D.

考点：

诱导公式及余弦倍角公式.

11．已知点（）在第三象限，则角在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】B

【解析】

试题分析：

由已知得，，故角在第二象限．

考点：

三角函数的符号.

12．已知是第四象限角，，则（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

试题分析：

利用切化弦以及求解即可．，又是第四象限角，,故选：

D.

考点：

任意角的三角函数的定义．

13．化简得到（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

试题分析：

考点：

三角函数的诱导公式和倍角公式.

14．已知，则

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

试题分析：

由可知，因此，，由和角公式可知，故答案为D。

考点：

同角三角函数的关系与和角公式

15．化简sin600°的值是（）.

A．0.5B.-C.D.-0.5

【答案】B

【解析】

试题分析：

.

考点：

诱导公式.

16．（）

A．B．C．D．

【答案】B.

【解析】

试题分析：

.

考点：

三角恒等变形.

17．若α∈（，π），tan（α＋）＝，则sinα＝（　　）

A．B．C．－D．－

【答案】A

【解析】由tan（α＋）＝，得＝，即tanα＝－，又α∈（，π），所以sinα＝，选A．

18．已知，则．

【答案】

【解析】

试题分析：

因为，所以，故．

考点：

1、两角差的正弦公式；2、同角三角函数基本关系式.

19．已知；求的值.

【答案】

【解析】

试题分析：

由诱导公式可将可化为，再将所以求式子用诱导公式进行化简可得，将代入可化为.

试题解析：

解：

，

，且.6分

∴原式=.14分

考点：

诱导公式.

20．已知为锐角，，求的值．

【答案】

【解析】

试题分析：

解题思路：

根据所给角的范围与三角函数值，求已知角的三角函数值，再用表示，套用两角差的余弦公式.规律总结：

涉及三角函数的求值问题，要结合角的范围确定函数值的符号；在解题中，一定要注意所求角与已知角的关系，尽可能用已知角表示所求角.

试题解析：

∵

∴

∴

∴

.

考点：

1.同角函数的基本关系式；2.两角和差的余弦公式.

21．已知，求的值．

【答案】－3．

【解析】

试题分析：

首先利用诱导公式将各类函数化为单解，然后利用三角函数的基本关系中进行化简，将三角函数式化为关于的表达式，然后代值即可求解．

原式＝＝＝

＝＝．

又∵，∴原式＝．

考点：

1、三角函数的化简求值；2、诱导公式；3、同角三角函数的基本关系．

22．已知.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

【答案】

（1）；

（2）.

【解析】

试题分析：

（1）先判断的取值范围，然后应用同角三角函数的基本关系式求出，将所求进行变形，最后由两角和的正弦公式进行计算即可；

（2）结合

（1）的结果与的取值范围，确定的取值，再由正、余弦的二倍角公式计算出、，最后应用两角和的正弦公式进行展开计算即可.

试题解析：

（1）因为，所以，于是

（2）因为，故

所以中.

考点：

1.同角三角函数的基本关系式；2.两角和与差公式；3.倍角公式；4.三角函数的恒等变换.

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