通信原理第四章数字基带传输系统习题及其答案Word格式文档下载.docx

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2222P（）4fP（1P）G（f）f（12P）G（mf）（fmf）sssssm式中：

G（f）是g（t）的频谱函数。

在功率谱密度P（）中，第一部分是其连续谱成s分，第二部分是其离散谱成分。

随机二进制序列的功率为1SP（）ds2224fP（1P）G（f）f（12P）G（mf）（fmf）dfssssm224fP（1P）G（f）dff（12P）G（mf）（fmf）dfssssm2224fP（1P）G（f）dff（12P）G（mf）sss2m2）当基带脉冲波形g（t）为Ts1tg（t）20elsetg（t）的付式变换G（f）为G（f）TSa（Tf）ss因此sinG（fs）TsSa（Tsfs）Ts0式中：

fs1T。

s所以，该二进制序列不存在离散分量。

3）当基带脉冲波形g（t）为Ts1tg（t）40elsetgt的付式变换G（f）为（）TTfssG（f）Sa（）22因此sin2TTfsssG（f）Sa（）T0ss222式中：

s所以，该二进制序列存在离散分量。

【题43】设二进制数字基带信号的基本脉冲序列为三角形脉冲，如下图所示。

图中Ts为码元宽度，数字信息1和0分别用g（t）的有无表示，且1和0出现的概率相等：

1）求数字基带信号的功率谱密度；

2）能否重该数字基带信号中提取同步所需的频率1fTss的分量？

若能，计算该分量的功率。

AT2T2tss【答案43】1）由图得2TsA1ttg（t）T2s0elsetgt的频谱函数G（）为（）ATTs2sG（）Sa（）24由题设可知P（0）P

（1）P12g1（t）g（t）g2（t）0所以G1（）G（）G2（）0代入二进制数字基带信号的双边功率谱密度函数表达式，可得22P（）fP（1P）G（f）G（f）fPG（mf）（1P）G（mf）（fmf）ss12s1s2ssm22fP（1P）G（f）fPG（mf）（fmf）ssssm222fATTfss4ssSa（）G（mf）（fmf）ss4442m22ATTAms4s4Sa（）Sa（）（fmf）s164162m2）二进制数字基带信号的离散谱分量P（）为v2Am4P（）Sa（）（fmf）vs162m当m1时，ffs，代入上式可得22AA44P（）Sa（）（ff）Sa（）（ff）vss162162因为该二进制数字基带信号中存在f1T的离散分量，所以能从该数字基ss带信号中提取码元同步所需的频率f1T的分量。

ss该频率分量的功率为22222AAAA2A44SSa（）Sa（）444162162【题45】已知信息代码为100000000011，求相应的AMI码、HDB3码、PST码及双相码。

【答案45】AMI码：

+10000000011HDB3码；

+1000+V-B00-V0+1-1PST码：

（+模式）+0-+-+-+-+-（-模式）-0-+-+-+-+-双相码：

100101010101010101011010【题46】已知消息代码为1010000011000011，试确定相应的AMI码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。

【答案46】AMI码：

+10-100000+1-10000+-1HDB3码：

+10-1000-V0+1-1+B00+V-1+1【题47】某基带传输系统接收滤波器输出信号的基带脉冲如下图所示的三角形脉冲：

1）求该基带传输系统的传输函数H（）；

2）假设信道的传输函数C（）1，发送滤波器和接收滤波器具有相同的传输函数，即G（）G（），求G（）和G（）的表达式。

TRTR1t0TTss2【答案47】1）令2TsA1ttg（t）T2s0elset由图可得，Tsh（t）g（t）2，因为g（t）的频谱函数为TTs2sG（）Sa（）24所以，系统的传输函数H（）为jjTTTTss22ss2H（）G（）eSa（）e242）系统的传输函数H（）由发送滤波器G（）、信道C（）和接收滤波器TG三部分组成，即（）RH（）GT（）C（）GR（）因为C（）1G（）G（）TR则22H（）GT（）GR（）所以，发送滤波器G（）和接收滤波器G（）为TRjjTTTTTT224ssssssG（）G（）Sa（）eSa（）eTR2424【题48】设基带传输系统的发送滤波器，信道及接收滤波器组成总特性为H，若要求以T2波特的滤波进行数据传输，试检验下图各种H（）满足消（）s除抽样点码间干扰的条件否？

【答案48】以T2波特的速率进行数据传输，系统若要实现无码间干扰传输，则系统的s传输的传输特性应该满足Heq（）042H（i）CTTis2T如图（a）、（b）、（c）、（d）所示对于图（a）,当2T时，4H（i）CT，所以不满足码间干扰传is输的条件。

对于图（b），当2T时，4H（i）CT，所以不满足码间干扰传is输的条件。

对于图（c），当2T时，4H（i）CT，所以满足码间干扰传输is的条件。

对于图（d），当2T时，4H（i）CT，所以不满足码间干扰传is输的条件。

【题49】设某个基带传输的传输特性H（）如下图所示。

其中为某个常数（01）；

1）试检验该系统能否实现无码间干扰传输？

2）试求改系统的最大码元传输速率为多少？

这时的系统频带利用率为多大？

【答案49】1）很明显，该系统的传输特性的图形是对称的。

根据奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰传输时，H（）应满足：

Heq（）022H（i）CTTis2TRB0容易验证，当时，系统是可以实现无码间干扰传输的。

2）系统最大码元传输速率RB0而系统带宽为

（1）BHz2所以系统的最大频带率RB02B

（1）102【附加题41】设某基带传输系统具有下图所示的三角形传输函数：

1）该系统接收滤波器输出基带脉冲的时间表达式；

2）数字基带信号的传码率RB0时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码间干扰传输？

1000【答案附加题41】1）由图可得系统传输函数H（）为H1Ts1t（）200elset由11g（t）TsttTs0elset可得T2sG（）TSa（）s2根据对称性可得：

2G（）g（jt）则1t020H（）G（）g（t）Sa（）222所以，该系统接收滤波器输出基带脉冲的时间表达式为t020h（t）Sa（）222）当数字基带信号的传码率RB0时，需要以2RB2为间隔对0H进行分段叠加，分析在区间（）0,0叠加函数的特性，此时Ts0因为2iH（）H（2i）0Tisi则2iH（）Tis100else0根据无码间干扰传输条件，所以该系统不能以RB0速率实现无码间干扰传输。

【附加题42】为了传输码元速率3RBaud的数字基带信号，试问系统采10（）B用如下图中哪种传输特性较好，并说明其理由。

134103210310031032103410【答案附加题42】根据无码间干扰时系统传输函数H（）应满足的条件分析，图所示的三种传输函数（a）（b）（c）都能满足以3R10（Baud）的码元速率无码间干扰传输。

此B时，需要比较三种传输函数在频带利用率、单位冲激响应收敛速度、实现难易程度等方面的特性，从而选出最好的一种传输函数。

1）传输函数（a）的无码间干扰传输速率RB为3R10（Baud）B其频带宽度B为34103B210H2Z系统的频带利用率为RBB31032100.5Baud/HZ2）传输函数（b）的无码间干扰传输速率RB3R10（Baud）B其频带宽度B为32103B10H2Z系统的频带利用率为RBB3310101Baud/HZ3）传输函数（c）的无码间干扰传输速率RB3R10（Baud）B其频带宽度B为32103B10H2Z系统的频带利用率为RBB3310101Baud/HZ从频带利用率性能方面比较可得：

图（b）和（c）的频带利用率为1Baud/H，Z大于传输函数（a）的频带利用率。

传输函数（b）是理想低通特性，其单位冲激相应Sa（x）型，与时间成反比，尾部收敛速度慢且传输函数难于实现。

传输函数（c）是三角形特性，其单位冲激相应Sax型，尾部收敛速度快且传输函数易2（）2（）于实现。

因此，选取传输函数（c）较好。

【附加题43】设一相关编码系统如下图所示。

图中，理想低通滤波器的截至频率为12Ts，通带增益为T。

试求该系统的单位冲激效应和频率特性。

s输入输出理想相减低通延迟2Ts【答案附加题43】图中的理想低通滤波器的传输函数H（）为H（）TsTs0else其对应的单位冲激相应h（t）为h（t）SatTs图中的系统单位冲激相应h（t）为（t）（t2Ts）h（t）h（t）h（t2Ts）Sa（t）Sa（t2Ts）TTss系统传输函数H（）为j2Tj2TH（）（1e）H（）（1e）TG（）sss2TsG2（）TsTs其中：

Ts0else。

【附加题44】某二进制数字基带系统所传输的单级性基带信号，数字信号的0和1出现概率相等。

1）若数字信息为1时，接受滤波器输出信号在抽样判决时刻的值为A1V，且接收滤波器输出噪声的均值为0，方差为0.2V的高斯白噪声，求误码率？

2）若要误码率小于510，试确定A至少应为多大？

【答案附加题44】1）由题可知，传输的是单级性基带信号，且P

（1）P（0）12，0.2n，A1，误码率Pe为1A11P1erf1erf1（2.5）6.2110e22220.42n32）根据题意1A5P1erf10e222n即A51102n可得A8.6n【附加题45】设有一个三抽头的时域均衡器，如下图所示x（t）在抽样点的值依x01、6次为，在其它抽样点均为0，试求输入波形x（t）峰值的畸变值及均衡器输出波形y（t）峰值的畸变值。

x（t）TT-1/31-1/4y（t）相加【答案附加题45】x的峰值畸变值为k211111372Dxkix8341648i20i0由公式NycxkikiiN可得ycx3121113824ycxcx211021111133872ycxcxcx11001121111111334832ycxcxcx0110011111151134436ycxcxcx112011011111113164448ycxcx11120211101644ycx31211141664