人教版数学四年级下册重要概念和公式汇总Word文件下载.docx

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另一个因数已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。

除数=被除数÷

商被除数=商×

除数除法是乘法的逆运算0

不能作除数在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间的关系：

被除数=商×

除数+余数除数=（被除数－余数）÷

商

一个整数除以另一个不为0的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。

如：

6÷

2=3，就是6能被2整除，或者说2能整出6。

乘法交换律：

两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。

如果用a，b表示两个数，乘法交换律可以表示为：

a

×

b=b×

a

乘法结合律：

三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这就叫乘法结合律。

如果用a，b，c表示3个数，乘法结合律可以表示为：

（a×

b）×

c=a×

（b×

c）

乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数与这个数分别相乘，再将两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。

如果用如果用a，b，c表示3个数，乘法分配律可以表示为：

（a+b）×

c=a×

c+b×

c

简便计算的方法很多：

如，利用上面的运算定律，可以使计算简便，还可以用凑整法，分解法，一个数连续减两个数，等于这个数减两个数的和，等等。

因数与积的变化规律：

一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数也扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）两个因数扩大（或缩小）的倍数之积。

如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

路程=速度×

时间速度=路程÷

时间时间=路程÷

速度工作量=工作效率×

工作时间工作效率=工作量÷

工作时间工作时间=工作量÷

工作效率

总价=单价×

数量单价=总价÷

数量数量=总价÷

单价

三、小数的意义和性质

小数的意义：

像0.7，0.45，0.025，0.107……这样，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。

小数的计数单位有0.1，0.01，0.001……每相邻两个计数单位间的进率是“10”。

小数的读法：

整数部分按照整数的读法来读，小数部分从左到右顺次读出每一个数位上的数。

小数的性质：

在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

这叫做小数的性质。

小数大小的比较：

两个小数比大小，整数部分大的那个就大，整数部分相同，十分位上的数较大的那个就大，整数部分相同，十分位也相同，百分位上的数较大的那个数就大……以此类推。

小数点位置移动引起小数大小的变化：

小数的小数点向右（或左）移动一位、两位、三位……原来的小数就扩大（或缩小）10倍、100

倍、1000倍……以此类推。

小数的近似数：

求小数的近似数，要根据题目的要求取近似数，即：

保留整数，就要看十分位是几，要保留一位小数，就看百分位是几……然后按“四舍五入”的方法决定是舍还是入。

把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，改写时，只要

在“万”或“亿”位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在

数的后面加上“万”或“亿”字。

如果小数的位数比较多，可以根据

需要保留一定位数的小数。

名数的改写：

（1）分清是低级单位的名数变换成高级单位的名

数，还是高级单位的名数变换成低级单位的名数，决定是乘进率还是

除以进率。

（2）分清改写的两个单位之间的进率是多少。

（3）确

定小数点应向哪个方向移动，移几位。

四、小数加减法

计算小数加减法，

（1）相同数位要对齐，要从低位算起。

（2）

进行加法计算时，要注意“满十进一”，进行减法计算时，要注意遇到某数位上不够减，要向前一位借“1”.（3）注意在得数里对齐横

线上的小数点，点上小数点。

小数的四则混合运算和整数的四则混和运算方法相同，小数的简

便运算与整数的简便运算方法也差不多。

五、图形的认识

由3条线段围成的图形叫做三角形。

三角形有3条边，3个顶点，

3个角。

三角形具有稳定性。

三角形的高与底互相垂直。

任一一个三

角形的两边之和都大于第三边。

任一一个三角形的内角和都等于180

度。

根据三角形的内角大小，可以把三角形分为3类，即：

锐角三角

形，直角三角形，钝角三角形。

3个角都是锐角的三角形叫做锐角三

角形，有1个角是直角的三角形叫做直角三角形，有1个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

特殊三角形：

等腰三角形，等边三角形。

两边相等的三角形叫做等腰三角形。

等腰三角形的两腰相等，两底角相等。

3条边都相等的三角形叫做等边三角形。

等边三角形的3个内角都是180度。

两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

平行四边形的两组对边分别相等。

平行四边形的对角相等。

平行四边形的高是和底边垂直的线段。

平行四边形还具有不稳定性的特点。

一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，叫做梯形。

平行的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。

通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底。

梯形的高是和两底都垂直的线段。

梯形也具有不稳定性的特点。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

六、条形统计图

求平均数的方法：

（1）移多不少。

（2）先合后分。

平均数=总

数量÷

总份数