全国通用届高三物理一轮复习 第十二章 波与相对论 第2节 机械波课时跟踪检测选修34Word文档格式.docx

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E．若某时刻波源在波谷，则质点P也一定在波谷

选BCD　质点P振动周期与波源振动周期相同，也为T，但其振动速度与波速不同，故A错误；

x＝

＝

λ，P与波源是反相点，若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向，故B正确；

根据波的特点：

简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故质点P开始振动的方向沿y轴正方向，故C正确；

P与波源是反相点，故若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷，故D正确，E错误。

波的图像与波速公式的应用

3．（多选）（2020·

佳木斯一模）如图1所示是一列简谐波在t＝0时的波形图像，波速为v＝10m/s，此时波恰好传到I点，下列说法中正确的是（　　）

图1

A．此列波的周期为T＝0.4s

B．质点B、F在振动过程中位移总是相等

C．质点I的起振方向沿y轴负方向

D．当t＝5.1s时，x＝10m的质点处于平衡位置处

E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同

选ABC　由波形图可知，波长λ＝4m，则T＝

＝0.4s，故A正确；

质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故B正确；

由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C正确；

波从x＝0传到x＝10m的质点的时间t′＝

＝1s，当t＝5.1s时，x＝10m的质点又振动了4.1s＝10

T，所以此时处于波谷处，故D错误；

相邻质点间的距离为半个波长，振动情况相反，所以位移的方向不同，故E错误。

4．（多选）（2020·

贵州七校联考）一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图2实线所示，从此刻起，经0.1s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为10m/s，则（　　）

图2

A．这列波的周期为0.4s

B．这列波沿x轴正方向传播

C．t＝0时刻质点a沿y轴正方向运动

D．从t＝0时刻开始质点a经0.2s通过的路程为0.4m

E．x＝2m处质点的位移表达式为y＝0.2sin（5πt＋π）（m）

选ADE　由图读出波长λ＝4m，则波的周期T＝

s＝0.4s，A正确；

0.1s＝

T，根据波形的平移可知，波沿x轴负方向传播，t＝0时，质点a速度沿y轴负方向，故B、C错误；

0.2s是半个周期，a通过的路程等于2个振幅，即0.4m，故D正确；

t＝0时刻x＝2m处的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，其位移表达式为：

y＝－Asin

·

t＝0.2sin（5πt＋π）（m），故E正确。

5．（2020·

淮北模拟）2020年2月12日在新疆于田县附近发生7.3级左右地震，震源深度12千米。

如果该地震中的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为4km/s，已知x轴正方向指向地面，某时刻刚好传到x＝120m处，如图3所示，则（　　）

图3

A．从波源开始振动到波源迁移到x＝120m处需要经过0.03s时间

B．从波传到x＝120m处开始计时，经过t＝0.06s位于x＝360m处的质点开始振动

C．波动图像上M点此时速度方向沿y轴正向，动能在减小

D．此刻波动图像上除M点外与M点势能相同的质点有5个

选B　波上所有质点并不随波迁移，故A错误；

由题意可知该波的周期为：

T＝

＝0.015s，从波传到x＝120m处开始计时，经过t＝0.06s，恰好完成了4个周期，位于x＝360m处的质点在平衡位置刚好起振，B正确；

由“上下坡”法，可得M点的速度方向沿y轴负向，正在往平衡位置运动，速度增大、动能增大，C错误；

由简谐运动的对称性可得，除M点外与M点势能相同的质点有7个，D错误。

振动图像与波动图像

6．（多选）如图4（a）所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q质点，相邻两质点间距离为1m。

t＝0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、向右传播的波，O质点振动图像如图（b）所示，当O点第一次达到正方向最大位移的时刻，P点刚开始振动，则（　　）

图4

A．P′、P两点距离为半个波长，因此它们的振动步调始终相反

B．当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，O质点已经通过25cm路程

C．当波在绳中传播时，波速为1m/s

D．若O质点振动加快，波的传播速度变大

选BC　依题，向左、向右传播的两列波关于y轴左右对称，步调总是相同，A错误；

振动从O点传到Q′时，O点已经振动了半个周期，Q′起振方向向上，当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，质点O第二次到达正向最大位移处，共运动了1

周期，通过的路程为S＝5A＝25cm，B正确；

t＝1s时刻，O点第一次达到正方向最大位移，P点刚开始振动，即波传播了1m，故波速v＝

＝1m/s，C正确；

波速由介质决定，与频率无关，故O质点振动加快，波的传播速度不变，D错误。

7．（多选）（2020·

银川二模）如图5甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图像。

下列说法正确的是（　　）

图5

A．这列波的传播方向是沿x轴正方向

B．这列波的传播速度是20m/s

C．经过0.15s，质点P沿x轴的正方向传播了3m

D．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向

E．经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离

选ABE　由乙图读出，t＝0时刻质点P的速度向下，则由波形的平移法可知，这列波沿x轴正方向传播，故A正确。

由图知：

λ＝4m，T＝0.2s，则波速v＝

m/s＝20m/s，故B正确。

简谐横波中质点在平衡位置附近振动，并不随着波迁移，故C错误。

图示时刻Q点沿y轴正方向运动，t＝0.1s＝

T，质点Q的运动方向沿y轴负方向，故D错误。

t＝0.35s＝1.75T，经过0.35s时，质点P到达波峰，而质点Q位于平衡位置与波谷之间，故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故E正确。

8．（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，图6（a）是t＝0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图像。

由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是（　　）

图6

A．

m　　　　　　　　B．

m

C．1mD．

选BD　题图（b）所示质点在t＝0时在正向最大位移处，题图（c）所示质点在t＝0时，x＝－0.05m（振幅的一半），运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，若图（c）所示质点在图（b）所示质点的左侧有

＋

＋nλ＝

＋nλ，当n＝0时，B正确；

若图（c）所示质点在图（b）所示质点的右侧有

＋nλ，当n＝0时，D正确。

波的多解问题

9．（2020·

南充模拟）在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一水平直线上，相邻两质点的距离均为a，如图7所示，振动从质点1开始向右传播，经过时间t，前11个质点第一次形成如图所示的波形，则此波的最大可能波速为（　　）

图7

B．

C．

D．

选B　若波源的起振方向向上，前11个质点第一次形成如图所示的波形时，波恰好传到17质点，波传播的距离最大，最大距离s＝16a，则最大波速v＝

。

故选B。

10．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图8中的实线所示，t＝0.02s时刻的波形如图中虚线所示。

若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是（　　）

图8

A．2m/sB．3m/s

C．4m/sD．5m/s

选B　由于该波的周期大于0.02s，则波沿传播方向传播的距离小于一个波长，即Δx＜8cm

若波向右传播，则Δx＝2cm，v＝

＝1m/s

若波向左传播，则Δx＝6cm，v＝

＝3m/s故B正确，A、C、D错误。

11．（2020·

全国卷Ⅰ）甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v＝25cm/s。

两列波在t＝0时的波形曲线如图9所示。

求：

图9

（1）t＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标；

（2）从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16cm的质点的时间。

（1）t＝0时，在x＝50cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16cm。

两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm。

从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为

λ1＝50cm，λ2＝60cm①

甲、乙两列波波峰的x坐标分别为

x1＝50＋k1λ1，k1＝0，±

1，±

2，…②

x2＝50＋k2λ2，k2＝0，±

2，…③

由①②③式得，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标为

x＝（50＋300n）cm　n＝0，±

2，…④

（2）只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为－16cm。

t＝0时，两列波波谷间的x坐标之差为

Δx′＝

－

⑤

式中，m1和m2均为整数。

将①式代入⑤式得

Δx′＝10×

（6m2－5m1）＋5⑥

由于m1、m2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为Δx0′＝5cm⑦

从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16cm的质点的时间为

t＝

⑧

代入数值得

t＝0.1s。

⑨

答案：

（1）x＝（50＋300n）cm　n＝0，±

2，…　

（2）0.1s

波的干涉、衍射、多普勒效应

12．（多选）（2020·

宜宾二诊）如图10甲所示，一均匀介质中沿x轴有等间距的O、P、Q质点，相邻两质点间距离为0.75m，在x＝10m处有一接收器（图中未画出）。

t＝0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴方向一直振动，并产生沿x轴正方向传播的波，O质点的振动图像如图乙所示。

当O质点第一次达到负向最大位移时，P质点刚开始振动。

则（　　）

图10

A．质点Q的起振方向为y轴正方向

B．这列波传播的速度为0.25m/s

C．若该波在传播过程中若遇到0.5m的障碍物，不能发生明显衍射现象

D．若波源O向x轴正方向运动，接收器接收到波的频率可能为0.2Hz

选AB　由振动图像可知，质点O在t＝0的起振方向沿y轴正方向，介质中各质点的起振方向均沿y轴正方向，故A正确；

由题，OP距离是

波长，则波长λ＝1m，由振动图像T＝4s，则波速v＝

＝0.25m/s，故B正确；

由波长λ＝1m，比0.5m的障碍物的尺寸要大，所以能发生明显衍射现象，故C错误；

该波的频率为f＝

＝0.25Hz，若波源向x轴正方向运动，波源与接收器间的距离减小，根据多普勒效应可知，接收器接收到波的频率增大，故D错误。

13．（2020·

资阳模拟）如图11所示为t＝0时刻简谐横波a与b的波形图，其中a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速都是10m/s，振动方向都平行于y轴。

下图画出的是平衡位置在x＝2m处的质点从t＝0开始在一个周期内振动的图像，其中正确的是（　　）

图11

选B　由题可知，两列波的波速相等，波长相等，则频率相等，能发生干涉。

过

周期后，两列波的波峰同时到达x＝2m处的质点，则此质点振动总是加强，振幅为两列波振幅之和，即为3cm。

开始从平衡位置沿y轴正方向振动，所以图像B正确。

14．（多选）（2020·

开封二模）如图12所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB＝5m，BC＝4m，AC＝3m。

A、C两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为1360Hz，波速为340m/s。

图12

A．B点的位移总是最大

B．A、B间有7个振动加强的点

C．两列波的波长均为0.25m

D．B、C间有8个振动减弱的点

E．振动减弱点的位移总是为零

选CDE　波的波长λ＝

m＝0.25m，B点到两波源的路程差Δx＝1m＝4λ，该点为振动加强点，但是不是位移总是最大，故A错误，C正确。

AB的中点O到A、C的距离相等，为振动加强点，OB上到A、C的距离之差为0.25m、0.5m、0.75m、1m的点为加强点，OA上到C、A的距离之差为0.25m、0.5m、0.75m、1m、1.25m、1.5m、1.75m、2m、2.25m、2.5m、2.75m的点为加强点，共16个加强点，故B错误。

BC上到A、C的距离之差为1.125m、1.375m、1.625m、1.875m、2.125m、2.375m、2.625m、2.875m的点为振动减弱点，共8个减弱点，故D正确。

由于两波源的振幅相同，可知振动减弱点的位移总是为零，故E正确。