三角恒等变换(测试题+基础题).doc
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三角恒等变换测试题
一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1.已知，则（）
A.B.C.D.
2.若均为锐角，（）
A.B.C.D.
3.（）
A.B.C.D.
4.（）
A.B.C.D.
5.（）
A.B.C.1D.
6.已知x为第三象限角，化简（）
A.B.C.D.
7.已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（）
A．B．C．D．
8.若，则（）
A.B.C.D.
9.已知，则（）
A．B．C． D．
10.已知，则的值为（）
A．B．C．D．1
11.求（）
A.B.C.1D.0
12.函数的图像的一条对称轴方程是（）
A．B．C．D．
二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
13．已知为锐角，．
14．在中，已知tanA,tanB是方程的两个实根，则．
15.若，则角的终边在象限．
16.代数式 ．
三．解答题（共6个小题，共74分）
17．（12分）△ABC中，已知．
18．（12分）已知．
19．（12分）已知α为第二象限角，且sinα=求的值．
20.（12分）已知，求的值及角．
21．（12分）已知函数，.
（1）求证的小正周期和最值；
（2）求这个函数的单调递增区间．
22.（14分）已知A、B、C是三内角，向量
且m.n=1
（1）求角A;
（2）若.
三角恒等变换测试题答案
一、选择题（12×5分=60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
D
D
B
A
B
B
C
C
A
B
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、14、15、第四16、
三、解答题（共6个小题，满分74分）
21.解：
（1）
（2）因为函数的单调递增区间为，
由
（1）知，故
故函数的单调递增区间为
三角恒等变换测试题（基础）
一.选择题（共12小题,每小题5分,共60分）
1.下列表达式中,正确的是（）A
A.B.
C.D.
设计意图：
主要考查学生对公式结构的掌握情况。
2.表达式化简后为（）B
A.B.C.D.
设计意图：
主要考查学生对正弦的和、差公式的掌握和应用。
3.函数的最小值是（）A
A.B.C.0D.1
设计意图：
主要考查学生辅助角公式的应用以及三角函数的最值问题。
4.已知是第三象限的角,若,则等于（）A
A.B.C.D.
设计意图：
主要考查同角的三角函数公式、正弦的二倍角、正切的和角公式的应用。
5.已知则等于（）A
A.B.C.D.
设计意图：
主要考查同角的三角函数公式、正弦的二倍角、正切的和角公式的应用。
6.函数的图象（）B
A.关于轴对称 B.关于轴对称
C.关于原点对称 D.关于直线对称
7.（2006高考）若的内角满足，则（）A
A.B.C.D.
8.（2006高考）函数的最小正周期为（ ）B
A. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
设计意图：
主要考查三角函数的性质。
9.等于（）A
A.B.1C.D.
10.不能用下列式表达的是（）D
A.B.C.D.
11.等于（）D
A.B.C.D.1
12.当时,函数最小值为（）B
A.B.C.D.0
二.填空题（共4个小题,每小4分,共16分）
13.已知，则＿＿＿＿
14.设中，，，则此三角形是＿＿＿＿三角形.
15.（05高考）若，则=.
16.（06高考）若是偶函数,则有序实数对（）可以是.（写出你认为正确的一组数即可）.
三.解答题（共6个小题,74分;写出必要的文字说明或解题步骤）
17.（本小题12分）
已知,,求
18.（本小题12分）
已知函数.
（1）求的定义域；
（2）设的第四象限的角，且，求的值.
19.（2006高考）（本小题12分）
已知
（1）求的值；
（2）求的值.
20.（2006高考）（本小题12分）
已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求的的最大值和最小值；
（3）若，求的值.
21.（本小题12分）
如右图，扇形OAB的半径为1，中心角60°，四边形PQRS是扇形的内接矩形，当其面积最大时，求点P的位置，并求此最大面积.
22.（本小题14分）
已知A、B、C是三内角，向量
且
（1）求角A;
（2）若.
10
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