因子分析Word文档格式.docx
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59.0
32.0
42.0
33.0
23.0
41.0
34.0
2.0
78.0
80.0
72.0
37.0
18.0
48.0
25.0
（2）医药行业经济效益的数据：
企业号
总产值/消耗
净产值/工资
盈利/资金占用
销售收入/成本
1
1.611
10.59
0.69
1.67
2
1.429
9.44
0.61
1.5
3
1.44
5.97
0.24
1.25
4
1.572
10.72
0.75
1.71
5
1.483
10.99
6
1.371
6.46
0.41
1.31
7
1.665
10.51
0.53
1.52
8
1.403
6.11
0.17
1.32
9
2.62
21.51
1.4
2.59
10
2.033
24.15
1.8
1.89
11
2.015
26.86
1.93
2.02
12
1.501
9.74
0.87
1.48
13
1.578
14.52
1.12
1.47
14
1.735
14.64
1.21
1.91
15
1.453
12.88
16
1.765
17.94
0.89
17
1.532
29.42
2.52
18
1.488
9.23
0.81
1.45
19
2.586
16.07
0.82
1.83
20
1.992
21.63
1.01
二、实验分析：
㈠因子分析在SPSS中的具体操作步骤：
1.Analyze→DataReduction→FactorAnalysis,弹出
FactorAnalysis对话框
2.把数字型的变量名选入Variables框
3.Descriptives:
CorrelationMatrix框组中选中Coefficients,
然后点击Continue,返回FactorAnalysis对话框，再对其他的对话框进行选择。
4.点击“OK”
㈡结果及分析：
⒈学生闭卷开卷考试
1判断数据是否适合因子分析
KMOandBartlett'
sTest
Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy.
.720
Bartlett'
sTestofSphericity
Approx.Chi-Square
59.580
df
Sig.
.000
分析：
由表可知，KMO统计量sig约等于0,因子分析的效果比较好，在由Bartlett球形检验，可知各变量的独立性假设不成立，故因子分析的适用性检验通过。
2计算因子载荷和共同度
Component
InitialEigenvalues
ExtractionSumsofSquaredLoadings
Total
%ofVariance
Cumulative%
2.607
52.132
1.051
21.017
73.149
.570
11.405
84.554
.432
8.634
93.188
.341
6.812
100.000
由相关系数矩阵R计算得到特征值、方差贡献率和累积贡献率，如上图所示，可知前三个因子的方差贡献率达到了84.554%，因此选前三个因子已经足够描述学生试卷的分析情况。
提取了三个公因子之后可以计算共同度，如下所示
③碎石图
图1：
碎石图
从图1可以看出：
显示前三个主成分的特征根接近0.5及以上，进一步说明取前三个主成分。
提取了三个公因子之后可以计算共同度，如下所示，
Communalities
Initial
Extraction
lixue
1.000
.955
wuli
.978
daishu
.715
fenxi
.721
tongji
.859
从表中可以看出前两个共同度都在95%以上，第三四在70%以上，最后一个是85.9%，可知被提取的公因子中对前两个变量的解释能力是非常强的；
对第三四个变量的解释能力不是太强，而对最后一个变量的解释能力较强。
④因子旋转
采用主成分法计算的因子载荷矩阵可以说明各因子在各变量上的载荷，即影响程度。
但为了使载荷矩阵中系数向0—1分化，对初始因子载荷矩阵进行方差最大旋转，旋转后的因子载荷矩阵如下所示：
RotatedComponentMatrixa
.925
.767
.249
.266
.616
.458
.354
.954
.193
.142
.210
.956
由输出的表可以看出，第一公因子在tongji变量上有较大的载荷，因此可以定义评价开卷与闭卷考试成绩的综合因子；
第二公因子在lixue上有较大的载荷，因此可以定义评价开卷与闭卷考试成绩的综合因子；
第三公因子在wuli上有较大的载荷，因此可以定义评价开卷与闭卷考试成绩的综合因子；
这三个因子的性质及其顺序较好的体现了其所代表的学科对提取的主要因子对成绩的综合评价，也完全符合学生成绩的内在规律，即学生对应用型的学科的重视程度逐渐增加而对基础型的学科的重视有所下降。
⑤计算因子得分,对个地区经济的发展水平综合评价
为了考察各科成绩的情况，并对其进行分析和综合评价，采用回归法求出因子得分函数，spss输出的函数系数矩阵如下表
ComponentScoreCoefficientMatrix
-.154
.988
-.286
-.159
-.293
1.067
.245
.232
.065
.402
.009
.032
.625
-.215
-.205
由系数矩阵将两个公因子表示为5个指标的线性形式。
因子得分的函数为：
Spss已经计算出两个因子的得分，两个因子分别从不同的方面反映了江西省各地区的经济发展状况的总水平，但单独使某一公因子并不能对各区在全省中的地位作出综合的评价，因此按各公因子对应的方差贡献率为权数计算如下综合统计量：
F=0.616553*F1+0.248563*F2+0.134884*F3
通过计算得可以得到综合得分，并求出各地区的排序。
FAC1-1
FAC2-1
FAC3-1
综合得分
排名
1.253648
1.423319
1.453555
1.322787
4
1.479103
1.638179
0.685435
1.411590
2
1.090728
1.087943
0.188974
0.968403
7
1.071792
0.056352
0.725255
0.772649
12
1.477806
0.502571
-0.509851
0.967295
9
0.282786
0.226240
0.545684
0.304192
17
0.518830
0.441462
-0.834744
0.317023
15
1.022361
-1.300522
-0.127399
0.289894
19
-0.548894
-0.697340
1.081901
-0.365824
34
-0.233445
1.544317
-1.248558
0.071518
25
-0.220891
-0.420351
0.454181
-0.179413
28
1.341895
-2.614749
0.657583
0.266117
21
-0.625548
0.617482
-0.994218
-0.366304
36
-0.489424
-0.065469
0.135130
-0.299802
31
-0.788617
0.499342
-0.227108
-0.392739
38
-0.858166
-1.688790
1.440099
-0.754629
41
0.880226
0.030573
-2.815641
0.170520
24
-0.925505
-1.060346
0.283205
-0.795986
42
-1.287579
0.178520
0.107400
-0.735001
40
-1.362188
-0.318931
0.524194
-0.848430
43
-0.261188
-1.526578
0.375023
-0.489903
39
-1.696714
-0.644646
0.753707
-1.104686
44
2.078213
0.947239
1.500572
1.719180
1
1.177792
0.156137
1.114558
0.915317
11
1.503764
0.510159
0.119173
1.070032
6
0.411386
0.801049
1.004495
0.588243
14
-0.363546
0.995189
1.153791
0.178850
23
-0.265975
0.461973
0.876059
0.069008
27
-0.968354
1.330738
0.347004
-0.219464
30
-0.994903
0.841881
0.478898
-0.339554
33
-0.446201
-0.475484
1.305339
5
1.098606
-0.929764
-0.504463
3
0.246359
0.483519
-1.722315
8
-0.228609
0.032222
-0.436593
13
-0.673230
0.328583
-0.543127
10
1.286932
-2.372780
-1.077780
18
0.433690
-1.206953
-1.069219
16
-0.558941
0.176776
-0.600234
20
0.432853
-1.290168
-1.401923
35
-0.731100
1.210984
-1.643739
26
-0.440682
0.305467
-1.267040
29
-1.433499
-0.458669
0.960183
22
-1.163340
0.206465
-0.807769
37
-1.522230
0.036856
-0.439677
32
从表中可以看出综合实力（从tongji）得分因子得分最高的是开卷的第一个样品，lixue得分因子最高的是闭卷的第10个样品，物理得分因子最高的是开卷的第1个样品。
三个因子加权综合后即表示主要因子各科的综合评价，综合得分最高的开卷的第1个样品，靠前的有开卷的第2个样品和闭卷的第10个样品。
靠后的是开卷的第20个样品与开卷的第22个样品。
综合得分几不平衡，说明考试的开闭卷形式各有千秋。
⒉医药行业经济效益：
①判断数据是否适合因子分析
.542
71.326
②计算因子载荷和共同度
3.016
75.390
.781
19.533
94.923
.166
4.154
99.077
.037
.923
由相关系数矩阵R计算得到特征值、方差贡献率和累积贡献率，如上图所示，可知第一因子的方差占所有因子方差的75.390%左右，前两个因子的方差贡献率达到了94.923%，因此选前两个因子已经足够描述医药行业的经济效益。
图2：
从图2可以看出：
x1
.953
x2
.959
x3
.983
x4
.903
从表中可以看出所有的共同度都在90%以上，可知被提取的公因子对各变量的解释能力是非常强的。
.971
.202
.893
.400
.182
.465
.829
由输出的表可以看出，第一公因子在除x1，x4之外的其他变量上都有较大的载荷，主要表现在除总产值和销售收入以外的各经济指标，即净产值和盈利指标，因此可以定义为医药行业经济效益综合实力因子。
第二公因子在x1、x4上有很大的载荷，体现在总产值和销售收入的指标上，定义影响医药行业经济效益发展的次因子。
这两个因子的性质及其顺序较好的体现了其所代表变量对医药行业经济效益发展的影响及其地位，也完全符合医药行业发展的规律，即农业整体在医药行业经济效益中的地位逐渐的降低，而净产值和盈利的比重逐渐的增大，在医药行业的作用也越来越显著。
为了各因子对医药行业经济效益，并对其进行分析和综合评价，采用回归法求出因子得分函数，spss输出的函数系数矩阵如下表
-.314
.724
.496
-.084
.649
-.288
-.035
.480
F=0.7942*F1+0.2058*F2
-0.50430
0.01526
-0.397374552
-0.50055
-0.54956
-0.510636258
-1.14460
-0.67990
-1.04896474
-0.39852
-0.03307
-0.32331039
-0.27294
-0.62170
-0.344714808
-0.86606
-0.81668
-0.855897596
-0.71962
-0.02390
-0.576440824
-1.18923
-0.61415
-1.070878536
0.09964
2.92497
0.681092914
1.31890
0.46902
1.143994696
1.65857
0.53264
1.426853606
-0.24679
-0.57020
-0.313347778
0.30854
-0.61475
0.118526918
0.23451
0.31662
0.251408238
0.01310
-0.64273
-0.121869814
0.13993
-0.27610
0.054311026
2.94312
-1.08403
2.11433253
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