沿程损失阻力系数的FLUENT数值模拟计算流体力学作业Word文档下载推荐.docx
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f212gρg2gρg
fρg2v——单位质量流体的动能（速度水头）。
流体静止时为0。
2g。
——单位质量流体的势能（位置水头）zp。
——单位质量流体的压力能（压强水头）
gρ1
ΔpL=λ，计算出达西摩擦因子又由量纲分析的定理，得出?
1d2Vρ
22LVμVd2Δpdh=λν==Re=λ，,由于。
，则，则）=f（Reλ
f
22gDρLρVνd关于沿程损失最著名的
1933～是尼古拉茨在1932右图为实（年问所做的实验其测得曲线如图。
验装置图），从此得出了几个重要结1论：
为层流区。
在该区域内，管壁的相对粗糙＜2320．层流区Re1
度对沿程损失系数没有影响。
为由层流向湍流的转换区，可能是4000Re2320＜＜2．过渡区
层流，也可能是湍流，实验数据分散，无一定规律。
，为湍流光滑ε）8/79826．（d/Re．湍流光滑管区34000＜＜年用解析方法证明了该区沿程损1911）管区。
勃拉修斯（p.Blasius并借助量纲分析得出了只与雷诺数有关，失系数与相对粗糙度无关，范围内的勃拉休斯的计算公式为10e510e3×
＜Re＜40.3164?
?
0.25Re2
湍流光滑管的沿程损失系数也可按卡门一普朗特（Karmn-Prandtl）公式
11/2?
）?
2lg（Re?
0.8
1/2?
进行计算。
当105＜Re＜3×
106时，尼古拉兹的计算公式为
0.0032?
0.221Re?
0.237
4．湍流粗糙管过渡区26．98（d/ε）8/7＜Re＜2308（d/ε）0.85为湍流粗糙管过渡区。
该区域的沿程损失系数与按洛巴耶夫（Б.H.Лo6aeв）的公式进行计算，即
2?
qd?
1.42?
V?
1.273Re?
1.42lglg?
?
v?
5．湍流粗糙管平方阻力区2308（d/ε）0.85<
Re为湍流粗糙管平方阻力区。
沿程损失系数与雷诺数无关，只与相对粗糙度有关。
平方阻力区的沿程能量损失可按尼占拉兹公式
1d?
1.74?
2lg
1/22?
进行计算。
3
尼古拉茨曲线图1三、数值模拟、前处理1
因为层流有精确解所以在此不做讨论，而湍流状态下如果考虑圆所以在管的粗糙度也是十分复杂，而且在粗糙表面的流动很难模拟，的关系。
此我们重点研究湍流水力光滑区的达西摩擦因子与Re，并进行数值模拟，中通过改变流速或者粘度系数来控制ReFLUENT计算出管中试验段两端的压力的差值，即可得到沿程损失阻力系数，再将所得的值与上图水力光滑区曲线或布拉休斯（达西摩擦因子）公式对比，判断其是否正确。
的圆截面直管，l=3m建立一个半径r=21mm，长1．模型为实验段。
假设1m2m其中前是前置段，用来让湍流充分发展，后4
其材料是光滑的，没有摩擦，内部流体为水。
设水的ρ为3kg/（m*s）kg/m。
下图就是使用1000为，粘度系数μ0.001v云图，说明在velocityinlet后端K-epsilon湍流模式试算的y试验段之前设置前置段还是十分有必要的。
命令建立可以很容易的建模，直接使用cylinder使用gambit由于液体的粘性力作用，但是在此未使用这种方法，方案中的模型。
在壁面附近有比较大的速度梯度，而且在入口端是湍流发展段，所具体步骤是：
以需要端面使用边界层网格加密，轴向在入口处加密。
的圆。
．做半径为0.0211的点，并连接圆上与其对应的两，z=5x=0.0212．做出，y=0点。
ratiomesh，选择3．为该线，让线网格在入口处加密。
1.05在此同时将将入口端面的圆分等分线网格（数目自定，50成但是这样已经足够）选项，让直线绕圆周旋命令，选上．使用4sweepwithmesh5
如转成圆柱面，并且将网格自动画好。
右图。
first5.端面上创建边界层网格，第一层边界层网格的高度percentage（了取在这里度的百分比）关于宽。
1.1factor取15,rows取5层，Growth
注意一个问题，就是在画边界层网格（的时有个方向选择问题，打开edge其实可以点多次，edge里面，list每个个多少该edge属于具体多少次看就可以看到边界层具通过试验，face，。
具体设置如右体会向哪个方向生成）图。
为端面直接画面网格，由于之6.端面的圆已经分好了网格和边界前
自动画层网格，不用设定参数gambit网格，完成后如下图。
，sweep7．在生成体的选项中选择选项，让圆端面沿管轴线方向扫过，即可完成体withmesh勾选网格的绘制。
处端面z=0，设置solver8．最后选择求解器（）Fluent5/6outflowz=3wallVelocityin为、圆柱面为和处端面为。
6
9．Exportmesh。
注意：
不要选择2D模型输出的选项。
下图是网格完成后的模型。
一共生成了50800个体网格。
四、数值模拟及数据处理的Re由于是光滑圆管（或水力光滑），则达西摩擦因子λ只是时，圆管中的流动属于层流，泊肃叶也做过此范Re<
2000函数。
而在64dV在这里定义为围内流动的大量实验，得出经验公式，，=λRed
νRedRe10m（即试验段的起始端）的截面平均流速，湍流时的V为距入口才进入湍流状态，也如此定义。
又因为在圆管流动中雷诺数Re>
2000时，为层流向湍流过渡区。
为了更好的与尼古2000<
Re<
4000并且在5103?
Re、、4500个值拉茨试验的比对，选择3500、4000内的103~10d，具Re、1500020000作为入口的、、、、、500060007000900012000体的需模拟后才能得出，再将这几个数值作出曲线和误差分析。
Red7
使用ANSYS12.0中的Fluent作为流场模拟的软件，在这里圆管属于细长结构中的流动用双精度（DoublePrecision）模式模拟较精确。
准备使用k-epsilon，增强壁面函数的k-epsilon和S-A湍流模式分别计算。
而且由于流动是湍流，并且网格在内部并不是和流速垂直的，所以使用二阶迎风格式，来提高精度，并且设置残差到10e-5，以提高精度。
通过Fluent的Report菜单中的surfaceIntegrals命令可以获得入口和出口的压力和速度的平均值。
下图为Surface
Integrals的窗口，其中Inexp是实验段的入口截面，out就是出截面：
是试验段起始端的压力，p1v为入口速度，为入口雷诺数，Rein?
分别p2是试验段结束端的压力。
为实验段起始处雷诺数。
和Red21为模拟算出的达西摩擦因子和用布拉休斯公式算出的达西摩擦因子。
8
再通过此表数据作出拟合曲线与布拉休斯公式的解对比，分析误差。
K-epsilon湍流模式计算结果
Rein
ν
p1
p2
1
2
误差
3500
0.0833
-22.77689
-48.133842
0.1023
0.0411
148.74%
4000
0.0952
-27.525547
-58.737934
0.09643
0.0398
142.38%
4500
0.1071
-32.735207
-70.20034
0.0915
0.0386
136.74%
5000
0.1190
-38.257824
-82.344009
0.0872
0.0376
131.67%
6000
0.1428
-50.02042
-108.3573
0.0801
0.0359
122.82%
7000
0.1666
-62.615845
-136.4162
0.0745
0.0346
115.23%
9000
0.2142
-90.401306
-198.27414
0.0658
0.0325
102.65%
12000
0.2856
-136.95033
-302.46423
0.0568
0.0302
87.95%
15000
0.3570
-188.45871
-417.95313
0.0504
0.0286
76.35%
20000
0.4760
-282.94147
-630.13373
0.0429
0.0266
61.26%
可见误差相当之大，究其原因，应该是标准k-epsilon在壁面区使用了不够精确的近壁函数的半经验公式，以及工况中流场为层流向湍流的过度区。
在FLUENT中对K-epsilon做如下修改：
增9
强壁面函数的K-epsilon湍流模式计算结果
Rein
-10.265804
-14.505714
0.051327
0.041136
24.77%
-12.627173
-17.870281
0.048595
0.039785
22.15%
-15.308632
-21.644625
0.0464
0.038631
20.11%
0.119
-18.074289
-25.591486
0.04459
0.037627
18.51%
-24.361353
-34.508709
0.0418
0.03595
16.27%
-31.505663
-44.656143
0.039799
0.034591
15.06%
-48.221485
-68.535301
0.03719
0.032484
14.49%
-79.798485
-113.64851
0.03486
0.03023
15.31%
0.357
-119.07154
-170.06151
0.033607
0.02859
17.55%
0.476
-190.21982
-271.87988
0.030274
0.026606
13.79%
对比标准k-epsilon的精度高多了，但是仍然不够精确。
如果将网格划分得更精细些，将更好的控制误差。
S-A湍流模式计算
-8.285567
-18.98961
0.043193
5.00%
-10.27976
-23.63747
0.041268
3.73%
-12.46471
-28.73887
0.039726
2.84%
-14.83306
-34.28072
0.038453
2.20%
-20.10822
-46.64936
0.036444
1.37%
-26.07841
-60.67434
0.034901
0.90%
-40.20676
-93.95073
0.032798
0.97%
-65.64599
-153.9034
0.030297
0.22%
-96.69733
-227.0509
0.028638
0.17%
-162.0646
-381.9362
0.027171
2.13%
10
模式模拟出的结果优很明显S-A以上是两种湍流模式模拟的曲线图，模式的。
于k-epslion
五、总结虽然模拟的结果和经验公式还是有误差，但是经验公式本身也
是不精确的，而且由于湍流模式和数值计算中都有不可避免的误差，这种适用S-A5%以内已经满足工程上的需要了。
而为什么然而能做到k-于低雷诺数的湍流模式，反而在高雷诺数情况下的计算结果更精于一个湍流模型要想精确地求解出ε，通过查找文献，有以下的解释，特别是必须能很好地模必须考虑近壁区低雷诺数的影响，流动阻力，湍流模型可很好地Allmaras拟出近壁区的时均速度轮廓。
Spalart—湍流模式最早是用于解决—Allmaras满足上述要求，要知道Spalart湍流模型在模拟Spalart-Allmaras飞行器阻力问题，而且结果也证明εk-S-A流动阻力方面的优势，但是模式的计算成本也较高。
标准的11
模型在近壁区采用壁面函数的半经验果公式，其误差较大。
如使用修正的k-ε模式，即在近壁区的壁面函数做了修正，通过对比修正k-ε的确可以提高精度，如果使用了更精细网格会有更不错的结果。
12
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