初一下册数学压轴题精练答案Word下载.docx
《初一下册数学压轴题精练答案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一下册数学压轴题精练答案Word下载.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
•••/A=/DOB,
又•••/DOB=/EOB,/A=/E,
•••/DOB=/EOB=/OAE=/OEA,
•//DOB+/EOB+/OEA=90°
•••/A=30°
-ZAOC①，/PCO=/A+/AOC②,PCO+ZFOM=45°
+ZA,
-（ZPCO+ZFOM+90°
）
45°
+ZA+90°
+20°
+90°
（3）ZP的度数不变，ZP=25°
.理由如下:
（只答不变不得分）
vZAOM=90°
-ZAOC,ZBCO=ZA+ZAOC,
又•••OF平分ZAOM,CP平分ZBCO,
•••ZFOM=45°
①+②得：
Z
•ZP=180
=180°
-（
=25
ABO
2.在平面直角坐标系中，A（-1,0）,B（0,2），点C在x轴上.
（1）如图
（1）,若厶ABC的面积为3，则点C的坐标为（2,0）或（-4,0）.
（2）如图
（2）,过点B点作y轴的垂线BM，点E是射线BM上的一动点，ZAOE的平分线交直线BM于F,OG丄OF且交直线BM于G,当点E在射线BM上滑动时，的值是
坐标与图形性质；
垂线；
平行线的性质；
三角形的面积；
三角形的外角性质.-
（1）利用A,B点坐标，△ABC的面积为3，得出AC的长，进而得出C点坐标;
（2）首先根据已知得出ZEOG=ZEOx，进而得出FM//x轴，再利用已知得出Z
BOF=ZEGO，即可得出ZBEO=2ZBOF，得出答案即可.
（1）•••A（-1,0）,B（0,2）,点C在x轴上.△ABC的面积为3,
•AC的长为3,
则点C的坐标为（2,0）或（-4,0）；
故答案为：
（2,0）或（-4,0）；
点评：
本题综合考查了三角形内角和定理、坐标与图形的性质•解答时，需注意，△旋转后的形状与大小均无变化.
（2）vZAOE+ZEOx=180°
•ZAOE+ZEOx=90°
即ZEOF+ZEOx=90°
vZEOF+ZEOG=90°
•ZEOG=ZEOx,
•FM//x轴，
•••/GOx=/EGO,
•••/EOG=/EGO,
•••/BEO=2/EGO,
•••/FOG=90°
•••/EGO+/OFG=90°
•/FM丄y轴，
•••/BOF+/OFG=90°
•••/BOF=/EGO,
•••/BEO=2/BOF,
•=2.
此题主要考查了三角形内角和定理应用以及平行线的判定和三角形面积求法等知识，根据已知得出FM//x轴以及/BOF=/EGO是解题关键.
3.如图1，在平面直角坐标系中，A（a,0）,B（b,0）,C（-1,2）,且|2a+b+1|+
2
（a+2b-4）=0.
（1）求a,b的值；
（2）①在x轴的正半轴上存在一点M,使厶COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立？
若存在，
请直接写出符合条件的点M的坐标；
（3）如图2，过点C作CD丄y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP,OE平分/AOP,OF丄OE.当点P运动时，的值是否会改变？
若不变，求其值；
若
非负数的性质：
绝对值；
偶次方；
解二元一次方程组；
三角形的外角性质.
（1）根据非负数的性质即可列出关于a,b的方程组求得a,b的值；
（2）①过点C做CT丄x轴，CS丄y轴，垂足分别为T、S，根据三角形的面积公式即可求得OM的长，贝UM的坐标即可求得；
②根据三角形的面积公式，即可写出M的坐标；
（3）利用/BOF根据平行线的性质，以及角平分线的定义表示出/OPD和/DOE即可求解.
（1）T|2a+b+1|+（a+2b-4）=0,
又•/|2a+b+1|>
0,（a+2b-4）>
0,
•••|2a+b+1|=0且（a+2b-4）2=0.
即a=-2,b=3.
（2）①过点C做CT丄x轴，CS丄y轴，垂足分别为T、S.
•••A（-2,0）,B（3,0）,
•AB=5，因为C（-1,2）,
•CT=2,CS=1,
△ABC的面积=AB?
CT=5,要使△COM的面积=△ABC的面积，即厶COM的面积
一?
所以OM?
CT=,
•OM=2.5.所以M的坐标为（2.5,0）.
②存在.点M的坐标为（0,5）或（-2.5,0）或（0,-5）.
（3）的值不变，理由如下：
•/CD丄y轴，AB丄y轴
•/CDO=/DOB=90°
•AB//CD
•/OPD=/POB
•••OF丄OE
•/POF+/POE=90。
，/BOF+/AOE=90°
•/OE平分/AOP
•/POE=/AOE
•/POF=/BOF
•/OPD=/POB=2/BOF
•••/DOE+/DOF=/BOF+/DOF=90°
•/DOE=/BOF
•/OPD=2/BOF=2/DOE
本题考查了非负数的性质，三角形的面积公式，以及角平分线的定义，平行线的性质，求点的坐标问题常用的方法就是转化成求线段的长的问题.
4.长方形OABC,O为平面直角坐标系的原点，OA=5,OC=3，点B在第三象限.
（1）求点B的坐标；
（2）如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P,且将长方形OABC的面积分为1:
4两部分，求点P的坐标；
（3）如图2,M为x轴负半轴上一点，且/CBM=/CMB,N是x轴正半轴上一动点，/MCN的平分线CD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，的值是否变化？
若不变，求出其值；
若变化，请说明理由.
V,
A
B
X
c.
图1
平行线的判定与性质；
三角形的面积.分析：
（1）根据第三象限点的坐标性质得出答案；
（2）利用长方形OABC的面积分为1:
4两部分，得出等式求出AP的长，即可得出P点坐标，再求出PC的长，即可得出OP的长，进而得出答案；
（3）首先求出/MCF=2/CMB，即可得出/CNM=/NCF=/MCF-/NCM=2/BMC-2/DCM，得出答案.
（1厂••四边形OABC为长方形，OA=5,OB=3，且点B在第三象限，
•••B（-5,-3）.
（2）若过点B的直线BP与边OA交于点P,依题意可知：
XABXAP=XOAXOC,即X3XAP=X5X3,
•AP=2
•OA=5,
•OP=3,
•-P（-3,0）,
若过点B的直线BP与边OC交于点P,依题意可知：
XBCXPC=XOAXOC,即X5XPC=X5X3,
•PC=
•OC=3,
•OP=,
•P（0,-）.
综上所述，点P的坐标为（-3,0）或（0,-）.
（3）延长BC至点F,
••四边形OABC为长方形，
•OA//BC.
•/CBM=/AMB，/AMC=/MCF.
•/CBM=/CMB,
•/MCF=2/CMB.
过点M作ME//CD交BC于点E,
•/EMC=/MCD.
又•CD平分/MCN,
•/NCM=2/EMC.
•••/D=/BME=/CMB-ZEMC,
/CNM=ZNCF=ZMCF-ZNCM=2ZBMC-2ZDCM=2ZD,
viy1
此题主要考查了平行线的性质以及矩形的性质、图形面积求法等知识，利用数形结合得出的是解题关键.
5.如图，直线AB//CD.
（1）在图1中，ZBME、ZE,ZEND的数量关系为：
ZE=ZBME+ZEND;
（不
需证明）
在图2中，ZBMF、ZF,ZFND的数量关系为：
ZBMF=ZF+ZFND;
（不需证明）
（2）如图3,NE平分ZFND,MB平分ZFME,且2ZE与ZF互补，求ZFME的大小.
（3）如图4中，ZBME=60°
EF平分ZMEN,NP平分ZEND,EQ//NP，则ZFEQ
的大小是否发生变化？
若变化，说明理由；
若不变化，求ZFEQ的度数.
平行线的性质.-
（1）过点E作EF//AB,根据两直线平行，内错角相等可得ZBME=Z1,ZEND=Z2，然后相加即可得解；
先根据两直线平行，同位角相等求出Z3=ZFND，再根据
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解；
（2）设/END=x°
ZBNE=y。
，根据
（1）的结论可得x+y=ZE,2x+ZF=y,然后消掉x并表示出y，再根据2ZE与ZF互补求出y，然后根据角平分线的定义求解即可；
（3）根据
（1）的结论表示出/MEN，再根据角平分线的定义表示出/FEN和/ENP,再根据两直线平行，内错角相等可得/NEQ=/ENP，然后根据/FEQ=/FEN-/NEQ整理即可得解.
（1）如图1,过点E作EF//AB,
•/AB//CD,
•••AB//EF//CD,
•••/BME=/1，/END=/2,
•••/1+/2=/BME+/END,即/E=/BME+/END;
如图2AB//CD,
•••/3=/FND,
•••/BMF=/F+/3=/F+/FND,
即/BMF=/F+/FND;
/E=/BME+/END;
/BMF=/F+/FND;
（2）如图3，设/END=x。
，/BNE=y°
由
（1）的结论可得x+y=/E,2x+/F=y,消掉x得，3y=2/E+/F,
•••2/E与/F互补，
•2/E+/F=180°
•3y=180°
解得y=60°
•/MB平分/FME,
•••/FME=2y=2X60°
=120°
;
（3）由
（1）的结论得，/MEN=/BME+/END,
•/EF平分/MEN,NP平分/END,
•••/FEN=/MEN=（/BME+/END）,
/ENP=/END,
•/EQ//NP,
•••/NEQ=/ENP,
•••/FEQ=/FEN-ZNEQ=（/BME+/END）-/END=/BME,
•••/BME=60°
•ZFEQ=X60°
=30°
.
图1图2
本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，此类题目，过拐点作平行线是解题的关键，准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要.
6.在平面直角坐标系中，点B（0,4）,C（-5,4）,点A是x轴负半轴上一点，S四边
形AOBC=24.
h
C
BC
/V
/
4
0左
（1）线段BC的长为5，点A的坐标为（-7,0）;
（2）如图1,BM平分/CBO,CM平分/ACB,BM交CM于点M，试给出/CMB与/CAO之间满足的数量关系式，并说明理由；
（3）若点P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接BP、OP,BN平分/CBP,ON平分/AOP,BN交ON于N，请依题意画出图形，给出/BPO与/BNO之间满足的数量关系式，并说明理由.
三角形的外角性质.-
分类讨论.
（1）根据点B、C的横坐标求出BC的长度即可；
再根据四边形的面积求出OA的
长度，然后根据点A在y轴的负半轴写出点A的坐标；
（2）根据两直线平行，同旁内角互补用/CAO表示出/ACB,再根据角平分线的定
义表示出/MAB和/MBC，然后利用三角形的内角和定理列式整理即可得解；
（3）分①点P在0B的左边时，根据三角形的内角和定理表示出/PBO+/POB,
再根据两直线平行，同旁内角互补和角平分线的定义表示出/NBP+/NOP，然后在
△NBO中，禾U用三角形的内角和定理列式整理即可得解；
②点P在0B的右边时，求出/CBP+/AOP+/BPO=36O°
，再根据角平分线的定义表示出/PBN+/
PON，然后利用四边形的内角和定理列式整理即可得解.
（1厂••点B（0,4）,C（-5,4）,
•••BC=5,
S四边形aobc=（BC+OA）?
OB=（5+OA）?
4=24,
解得0A=7,
所以，点A的坐标为（-7,0）;
（2）•••点B、C的纵坐标相同，
•BC//0A,
•••/ACB=180°
-ZCAO,
/CBO=90°
•/BM平分ZCBO,CM平分ZACB,
•ZMCB=（180°
-ZCAO）=90°
ZMBC=ZCBO=X90°
=45°
在厶MBC中，ZCMB+ZMCB+ZMBC=180°
即ZCMB+90°
-ZCAO+45°
=180°
解得ZCMB=45°
+ZCAO;
（3）①如图1，当点P在OB左侧时，ZBPO=2ZBNO.
理由如下：
在△BPO中，ZPBO+ZPOB=180°
-ZBPO,
•/BC//OA,BN平分ZCBP,ON平分ZAOP,
•ZNBP+ZNOP=（180°
-ZPBO-ZPOB）,
在厶NOB中，ZBNO=180°
-（ZNBP+ZNOP+ZPBO+ZPOB）,
-[（180°
-ZPBO-ZPOB）+ZPBO+ZPOB],
=90°
-（ZPBO+ZPOB）,
-（180°
-ZBPO）,
=ZBPO,
•ZBPO=2ZBNO;
②如图2，当点P在OB右侧时，ZBNO+ZBPO=180°
•BC//OA,
•ZCBP+ZAOP+ZBPO=360°
•/BN平分ZCBP,ON平分ZAOP,
•ZPBN+ZPON+ZBPO=X360°
•ZPBN+ZPON=180°
在四边形BNOP中，ZBNO=360°
-ZPBN-ZPON-ZBPO=360°
-（180
-ZBPO）-ZBPO=180°
•ZBNO+ZBPO=180°
本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质，以及坐标与图形
性质，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题关键，（3）要注意分情况讨论.
7.如图1,在平面直角坐标系中，四边形OBCD各个顶点的坐标分别是0（0,0）,B（2,
6）,C（8,9）,D（10,0）;
（1）三角形BCD的面积=30
（2）将点C平移，平移后的坐标为C'
（2,8+m）;
1若S△bdc，=32，求m的值；
2当C'
在第四象限时，作/C'
OD的平分线OM,OM交于C'
C于M,作/C'
CD的平分线CN,CN交OD于N,OM与CN相交于点P（如图2）,求的值.
图IE2
作图-平移变换；
三角形内角和定理.分析：
（1）三角形BCD的面积=正方形的面积-3个小三角形的面积；
（2）①分平移后的坐标为C'
在B点的上方；
在B点的下方两种情况讨论可求m的值；
②利用外角以及角平分线的性质得出/ODC+/CC'
O=2/P,即可得出答案.
（1）三角形BCD的面积为：
X6X10=30；
30；
（2）①当C在x轴上方，如图1所示：
TSabdc'
=32,
D到BC〃的距离为8,
•••BC”=8,
•••B（2,6）,
•8+m=14,
•m=6,
•/AB=6,BC'
=8,
•C'
在x轴下方，且AC'
=2,
•8+m=—2,
•m=—10,
即m=6或m=-10;
②如图2,
在厶0C'
M中，•••/OMC是/OMC'
的外角,
•/2+/6=/OMC,
在厶PMC中，•••/OMC是/CMP的外角，
•/4+/P=/OMC,
•/2+/6=/4+/P,
在厶CND中，•••/ONC是/CND的外角，
•/3+/7=/ONC,
在厶ONP中，•••/ONC是/ONP的外角，
•/1+/P=/ONC,
•/3+/7=/1+/P,
•/3+/7+/2+/6=/4+/P+/1+/P,
•••/2=/1，/3=/4,
•/6+/7=2/P,
•/ODC+/CC'
O=2/P,
=
此题主要考查了外角的性质以及三角形面积求法和点坐标性质等知识，利用数形结合
得出C'
的不同位置是解题关键.
8•如图，四边形ABCD中，AD//BC,DE平分/ADB，/BDC=/BCD.
（1）求证：
/1+/2=90°
（2）若/ABD的平分线与CD的延长线交于F，且/F=55。
，求/ABC;
（3）若H是BC上一动点，F是BA延长线上一点，FH交BD于M,FG平分/BFH,交DE于N，交BC于G.当H在BC上运动时（不与B点重合），的值是否变化？
如果变化，说明理由；
如果不变，试求出其值.
等腰三角形的性质；
角平分线的定义；
平行线的性质.专题：
综合题.
本题考查了等腰三角形的性质、角平分线的性质以及平行线的性质，解决问题的关键在于熟悉掌握知识要点，并且善于运用角与角之间的联系进行传递.
（1）由AD//BC,DE平分/ADB，得/ADC+/BCD=180,/BDC=/BCD,得出/1+/2=90°
（2）由DE平分/ADB,CD平分/ABD,四边形ABCD中，AD//BC,/F=55°
:
得出/ABC=/ABD+/DBC=/ABD+/ADB，即/ABC=70°
（3）在厶BMF中，根据角之间的关系/BMF=180°
7\BD-/BFH，得/GND=180°
-/AED-/BFG,再根据角之间的关系得/BAD=-/DBC,在综上得出答案.
AD//BC,
/ADC+/BCD=180,
•/DE平分/ADB,
/BDC=/BCD,
•••/ADE=/EDB,
•••/ADC+/BCD=180°
•••/EDB+/BDC=90°
（2）/FBD+/BDE=90°
-ZF=35°
•/DE平分ZADB,BF平分ZABD,
•ZADB+ZABD=2（ZFBD+ZBDE）=70°
又•••四边形ABCD中，AD//BC,
•ZDBC=ZADB,
•ZABC=ZABD+ZDBC=ZABD+ZADB,即ZABC=70°
（3）的值不变.
证明：
在厶BMF中，
ZBMF=ZDMH=180
升级会员 