高中物理必修1知识点及典型例题文档格式.docx
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加速度是速度变化量与所用时间的比值，它描述速度变化的快慢，也称为速度的变化率．
（2）速度v、速度变化量Δv、加速度a三者的大小无必然联系．
速度大，加速度不一定大，速度变化量也不一定大；
速度小，加速度不一定小，速度变化量也不一定小．
速度变化量大，加速度不一定大；
速度变化量小，加速度不一定小．
（3）速度的方向是物体的运动方向，速度变化量的方向是加速度的方向，加速度与速度的方向关系决定了物体做加速运动还是减速运动．
当加速度与速度同向时，物体做加速直线运动．
当加速度与速度反向时，物体做减速直线运动．
【例2】（2015云南景洪三中期末）下列所描述的直线运动，不可能的是（）
A．速度变化很小，加速度很大
B．速度越来越大，加速度越来越小
C．速度变化越来越快，加速度越来越小
D．某瞬间速度为零，加速度很大
针对训练（2015福州八中期末）关于速度、速度改变量和加速度，正确的说法是（）
A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大
B．物体运动的速度发生变化时，加速度也一定变化
C．运动物体的加速度减小时，它的速度也一定随着减小
D．物体的加速度越大，速度一定变化得越快
三、匀变速直线运动的公式及应用
匀变速直线运动的常用公式：
1．速度v与时间t的关系式：
v＝v0＋at.
2．位移与时间的关系：
x＝v0t＋
at2
3．匀变速直线运动的速度与位移关系式：
v2－v
＝2ax.
注意：
v、v0、a、x都是矢量，一般以v0方向为正方向，其余物理量与正方向相同的为正，与正方向相反的为负．
要理解好各个物理量的含义及其对应的关系．公式涉及v、v0、a、x、t这5个量，原则上已知三个量可求另外两个量，可以解决所有的匀变速直线运动的问题．
解决运动学问题的基本思路为：
审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向（或选取坐标轴）→选用公式列方程→求解方程，必要时对结果进行讨论．
【例3】
（2015甘肃天水一中期末）一小汽车由静止开始匀加速启动，加速度a=2.5m/s2，其最大速度为vm=3m/s，试求它在t=5s内发生的位移。
针对训练（2015云南玉溪一中期末）某航母跑道长200m。
飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最小速度为50m/s。
那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（）
A．20m/sB．15m/sC．10m/sD．5m/s
四、匀变速直线运动的基本推论的应用
1．平均速度公式：
，即某段时间内平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度；
，即某段时间内的平均速度等于初、末速度的平均值．
2．在连续相等时间间隔T内的位移之差为一恒定值，即Δx＝aT2.
【例4】
（2015安庆二中期末）做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移S1到达A点，接着在时间T内又通过位移S2到达B点，则以下判断不正确的是（）
A．物体在A点的速度大小为
B．物体运动的加速度为
C．物体运动的加速度为
D．物体在B点的速度大小为
针对训练（2015四川资阳期末）某人在零时刻开始观察一个正在做匀加速直线运动的物体，现在测出了第3s内及第7s内的位移，根据上述已知条件（）
A．能够求出任意一段时间内的位移
B．不能求出任意一段时间内的位移
C．不能求出任一时刻的瞬时速度
D．能够求出任一时刻的瞬时速度
知识点二图像和追及相遇问题
一、x-t图像的理解及意义
首先要学会识图．识图就是通过“看”寻找规律及解题的突破口．为方便记忆，这里总结为六看：
一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”．
（1）“轴”：
纵、横轴所表示的物理量，x－t图象纵轴是位移x。
（2）“线”：
从线反映运动性质，x－t图象为倾斜直线表示匀速运动。
（3）“斜率”：
“斜率”往往代表一个物理量．x－t图象斜率表示速度。
（4）“面”即“面积”：
主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义．x－t图象面积无意义。
（5）“截距”：
初始条件、初始位置x0。
（6）“特殊值”：
x－t图象交点表示相遇。
（2015安庆二中期末）A、B两质点从同一地点运动的x﹣t图象如图所示，下列说法中正确的是（）
A．A、B两质点在4s末速度相等
B．前4s内A、B之间距离先增大后减小，4s末两质点相遇
C．前4s内A、B之间距离先减小后增大，4s末两质点相遇
D．A质点一直做匀速运动，B质点先加速后减速，8s末回到出发点
针对训练（2015黑龙江大庆铁人中学期末）聪聪同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照故事情节，明明同学画出了兔子和乌龟的位移图像如图所示。
下列说法错误的是（）
A．故事中的兔子和乌龟是在同一地点同时出发的
B．乌龟做的是匀速直线运动
C．兔子和乌龟在比赛途中相遇两次
D．乌龟先通过预定位移到达终点
二、v-t图像的理解及意义
纵、横轴所表示的物理量，v－t图象纵轴是速度v。
从线反映运动性质，v－t图象为倾斜直线表示匀变速运动。
“斜率”往往代表一个物理量，v－t图象斜率表示加速度。
主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义．v－t图象与t轴所围面积表示位移。
初始条件、初速度v0.
如交点，v－t图象交点表示速度相等（不表示相遇）。
【例2】
（2015云南玉溪一中期末）质点直线运动的
图象如图所示，该质点（）
A．在2s末速度方向发生改变
B．在4s末加速度方向发生改变
C．在前4s内的位移为零
D．在前4s内的平均速度为1m/s
针对训练（2015福州八中期末）小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后又弹到空中某一高度，其速度v随时间t变化的关系如图所示。
若g=10m/s2，则（）
A．小球第一次反弹后离开地面的速度大小为5m/s
B．小球反弹起的最大高度为0.45m
C．碰撞前后速度改变量的大小为2m/s
D．小球是从2.5m高处自由下落的
三、运动学规律在行车问题中的应用
对于汽车刹车这一类减速运动问题，一定要注意“时间陷阱”，因为在利用公式x＝v0t＋
at2时，只要知道了v0、a、t，原则上是可以计算出位移的，但在实际问题中，告诉的时间往往超过减速到零所用的时间，所以利用上述公式时往往容易出错．
解答这类问题的基本思路是
1．先确定刹车时间．若车辆从刹车到速度减到零所用的时间为T，则由公式v＝v0－aT（其中v＝0）可计算出刹车时间T＝
2．将题中所给出的已知时间t与T比较．若T<
t，则在利用公式v＝v0－at、x＝v0t－
at2进行计算时，公式中的时间应为T；
若T>
t，则在利用以上公式进行计算时，公式中的时间应为t.
（2015安庆二中期末）汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（）
A．5∶4B．4∶5C．3∶4D．4∶3
针对训练（2015湖北武汉二中期末）酒后驾驶会导致许多安全隐患，其中之一是驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是指驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间．下表中“反应距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；
“刹车距离”是指驾驶员从踩下刹车踏板制动到汽车停止的时间内汽车行驶的距离．分析上表可知，下列说法正确的是（）
速度
反应距离
刹车距离
正常
酒后
15m/s
6m
12m
15m
A．驾驶员正常情况下反应时间为1.0s
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s
C．汽车刹车时，加速度大小为10m/s2
D．汽车刹车时，加速度大小为7.5m/s2
四、追击与相遇问题
1．追及相遇问题是一类常见的运动学问题，分析时，一定要抓住：
（1）位移关系：
x2＝x0＋x1.
其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面物体的位移．
（2）临界状态：
v1＝v2.
当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等临界、最值问题．
2．处理追及相遇问题的三种方法
（1）物理方法：
通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解．
（2）数学方法：
由于匀变速直线运动的位移表达式是时间t的一元二次方程，我们可利用判别式进行讨论：
在追及问题的位移关系式中，若Δ>
0，即有两个解，并且两个解都符合题意，说明相遇两次；
Δ＝0，有一个解，说明刚好追上或相遇；
Δ<
0，无解，说明不能够追上或相遇．
（3）图象法：
对于定性分析的问题，可利用图象法分析，避开繁杂的计算，快速求解．
【例4】（2015黑龙江大庆铁人中学期末）如图所示，A、B两辆汽车在水平的高速公路上沿同一方向运动，汽车B以14m/s的速度做匀速运动，汽车A以a=10m/s2的加速度做匀加速运动，已知此时两辆汽车位置相距40m，且此时A的速度为4m/s。
求：
（1）从此之后再经历多长时间A追上B。
（2）A追上B时A的速度是多大？
针对训练（2015福建泉州一中期末）甲、乙两质点同时、同地点向同一方向作直线运动，它们的v－t图象如图所示，则（）
A．乙始终比甲运动得快
B．乙在2s末追上甲
C．乙追上甲时距出发点40m远
D．4s内乙的平均速度大于甲的速度
知识点三自由落体和竖直上抛
一、对自由落体运动基本概念的理解
1、自由落体运动
自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．
（2）运动性质：
初速度为零的匀加速直线运动．
2、自由落体的加速度
在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，又叫做重力加速度，通常用g表示．
（2）方向：
总是竖直向下．
（3）大小：
在地球的不同地点，g的大小一般不相同．计算中g一般取9.8m/s2，近似计算时，g取10m/s2.
【例1】下列哪一个物体的运动可视为自由落体运动（）
A．树叶的自由下落的运动
B．被运动员推出去的铅球的运动
C．从桌边自由滑落的钢笔的运动
D．从水面自由落到水底的石子的运动
针对训练关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）
A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动
B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动
C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等
D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动
二、自由落体运动规律的应用
1．速度公式：
v＝gt.
2．位移公式：
h＝
gt2.
3．速度位移公式：
v2＝2gh.
（2015吉林期末）一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是10m/s，经过另一点时的速度是30m/s，求经过这两点的时间间隔和两点间的距离。
（取g＝10m/s2）
针对训练（2015福建八县一中期末）物体甲的质量是物体乙的质量的2倍,甲从H、乙从2H高处同时自由下落,甲未落地前的下落过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．同一时刻甲的速度比乙的速度大
B．甲的加速度比乙的加速度大
C．乙下落时间是甲的2倍
D．各自下落相同的高度时,它们的速度相同
三、竖直上抛运动的理解及应用
1、性质：
是坚直向上的，加速度为重力加速度g的匀变速直线运动。
2、运动特征：
（1）对称性：
如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：
①时间对称性：
物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.
②速度对称性：
物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．
（2）多解性：
当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点．
3、求解方法
（1）分段法．上升阶段按初速度v0、加速度为g的匀减速直线运动来计算；
下降阶段按自由落体运动计算，最大高度
、上升时间与下降时间相等
（2）全过程法．就全过程而言，它是初速度为v0、加速度为g的匀减速直线运动，因此，可以用匀减速直线运动的公式，求整个竖直上抛运动的速度、位移、时间等物理量．
=-2gh
【例3】（2015四川资阳期末）将一小球以一定的初速度竖直向上抛出，空气阻力不计。
下面四个速度图象中表示小球运动的v－t图象是（ ）
针对训练（2015云南玉溪一中期末）将小球从高塔边以
m/s的初速度竖直上抛，空气阻力忽略不计。
重力加速度
m/s2。
（1）经多长时间小球的速度大小为10m/s；
（2）经
s时，小球离抛出点的距离为多少。
知识点四三种性质力的理解和分析
一、力、重力、弹力和胡克定律
1、力和力的图示
（1）运动状态的变化：
只要一个物体的速度变化了，不管是速度的大小还是速度的方向改变了，物体的运动状态就发生变化．
（2）力的作用效果：
力能使物体的运动状态或形状发生改变．
（3）力是物体与物体之间的相互作用；
力是矢量，不但有大小，而且有方向．
（4）力的图示：
可以用带箭头的线段表示力．线段按一定比例（标度）画出，它的长短表示力的大小，它的指向表示力的方向，箭尾（或箭头）表示力的作用点，线段所在的直线叫做力的作用线．
（5）力的示意图：
只需要表示出力的方向和作用点的线段．
2、重力
（1）重力定义：
由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力．
（2）大小：
G＝mg.
（3）方向：
（4）重心：
一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．形状规则、质量均匀分布的物体的重心在几何中心上．
3、弹力和胡克定律
（1）弹力：
发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力．
（2）几种弹力的方向
压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面．
绳的拉力沿着绳且指向绳收缩的方向．
（3）胡克定律
内容：
弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．
公式：
F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位：
牛顿每米，符号：
N/m，它的大小反映了弹簧的“软”、“硬”程度．
（2015福建泉州一中期末）如图所示，重物A和B用跨过滑轮的细绳相连，滑轮挂在静止的轻弹簧下，已知A重40N，B重18N，滑轮重4N，弹簧的劲度系数500N/m，不计绳重和摩擦，求物体A对支持面的压力和弹簧的伸长量。
针对训练如下图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3N，GB＝4N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F＝2N，则细线中的张力T及B对地面的压力N的可能值分别是（ ）
A．5N和6NB．5N和2NC．1N和6ND．1N和2N
二、摩擦力
1、静摩擦力
两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时产生的摩擦力叫做静摩擦力．
总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反．
当相对运动趋势增强时，静摩擦力也随着增大，但有一个限度，这个静摩擦力的最大值叫做最大静摩擦力．而两物体间实际发生的静摩擦力F在0与Fmax之间，即0＜F≤Fmax.
2、滑动摩擦力
当一个物体在另一个物体表面滑动时，会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力．
总是沿着接触面，并且跟物体的相对运动的方向相反．
两个物体间的滑动摩擦力的大小跟压力成正比，用公式表示为F＝μFN，其中μ是比例常数（它是两个力的比值，没有单位），叫做动摩擦因数，它的数值跟相互接触的两个物体的材料有关，还跟接触面的情况（如粗糙程度）有关.
（2015安庆二中期末）摩擦力的实验中,用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的小木块,小木块的运动状态和弹簧测力计的读数如下表所示（每次实验时,木块与桌面的接触面相同）,则由下表分析可知（）
实验次数
小木块的运动状态
弹簧测力计读数（N）
1
静止
0.3
2
0.5
3
直线加速
0.6
4
匀速直线
0.4
5
直线减速
0.2
A．木块受到的最大摩擦力为0.6N
B．木块受到的最大静摩擦力可能为0.5N
C．在这五次实验中,木块受到的摩擦力大小都是相同的
D．在这五次实验中,木块受到的摩擦力大小各不相同
针对训练木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；
夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m.A、B、弹簧组成的系统置于水平地面上静止不动．现用F＝1N的水平拉力作用在木块B上，如下图所示，求力F作用后木块A、B所受摩擦力的大小．（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
三、物体的受力分析
受力分析的一般步骤
1．明确研究对象，即首先确定我们要分析哪个物体的受力情况，研究对象可以是单个物体（质点、结点），也可以是两个（或多个）物体组成的整体；
2．隔离分析：
将研究对象从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加了力的作用；
3．按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图．
【例3】如下图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，此时小车受力个数为（）
A．3B．4C．5D．6
针对训练如下图所示，木箱A中放一个光滑的铁球B，它们一起静止于斜面上，如果对铁球B（不包括木箱A）进行受力分析，则铁球B受力个数为（）
A．3个B．4个C．2个D．1个
知识点五力的合成和分解 共点力作用下的平衡
一、力的合成与分解
1、力的合成
求几个力的合力的过程叫做力的合成．
（2）力的平行四边形定则：
两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．
（3）多力合成的方法：
先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．
2、力的分解
已知一个力求它的分力的过程叫做力的分解．
（3）分解法则：
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守力的平行四边形定则．
（2）分解的依据：
对一个已知力的分解可根据力的实际作用效果来确定．
（2015云南景洪三中期末）有三个共点力F1、F2、F3作用于某一点，其合力为零。
已知F3=5N，现保持其余两力大小和方向不变，只将F3的方向沿逆时针方向绕作用点转动90°
，则这三个力的合力大小变为（）
A．
B．
C．
D．仍为零
针对训练（2015四川资阳期末）如图所示，小娟、小明两人共提一桶水匀速前行。
已知两人手臂对桶的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶总重为G，则下列说法中正确的是（）
A．当θ＝0°
时，F＝GB．当θ为120°
时，F＝G
C．当θ=90°
时，F＝GD．θ越大，F越大
二、物体在共点力作用下的静态平衡问题
1．矢量三角形法
一个物体受三个力作用而平衡时，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形．可以通过解三角形求解相应力的大小和方向．
解题基本思路：
①分析物体的受力情况；
②作出力的平行四边形（或力的矢量三角形）；
③根据三角函数的边角关系或勾股定理或相似三角形的性质等求解相应力的大小和方向．
2．正交分解法
物体受多个力作用时，可用正交分解法求解．
建立直角坐标系xOy，将所受的力都分解到x轴与y轴上，则平衡条件可写为：
Fx合＝0，Fy合＝0，即x、y方向上的合力分别为零．
解题的基本思路：
①先分析物体的受力情况；
②再建立直角坐标系；
③然后把不在坐标轴上的力进行分解；
④最后根据力的平衡条件Fx＝0，Fy＝0列方程，求解未知量．
【例2】（2015福建泉州一中期末）如图所示，水平横梁一端B插在墙壁内，另一端装有光滑轻小滑轮C，一轻绳一端A固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为M=10kg的重物，∠ACB=30°
，则滑轮受到绳子作用力大小为（）
A．50NB．
C．100ND．
针对训练（2015四川资阳期末）如图所示，内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平面上.将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。
已知容器半径为R、OP与水平方向的夹角为θ＝30°
。
下列说法正确的是（）
A．轻弹簧对小球的作用力大小为
B．半球形容器相对于水平面有向左的运动趋势
C．半球形容器对小球的弹力和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上
D．弹簧原长为
三、物体在共点力作用下的动态平衡问题
1.动态平衡问题：
通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态。
2.图解法：
对研究对象进行受力分析，再根据三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各力的变化情况。
3.图解法分析动态平衡问题，往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大小发生变化，第三个力则随外界条件的变化而变化，包括大小和方向都变化。
解答此类“动态型”问题
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