结构化学期中考试附答案Word格式文档下载.docx

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12.（√）波函数ψ是描述微观粒子运动的数学函数式

13.（√）微观粒子的特性主要是波、粒二象性

14.（√）2p有三个轨道，最多可以容纳6个电子

15.（×

）n=1时，l可取0和1

16.（×

）主量子数n=3时，有3s，3p，3d，3f等四种原子轨道

17.（√）一组n，l，m组合确定一个波函数

18.（√）一组n，l，m，ms组合可表述核外电子一种运动状态

20.（√）电负性越大的元素的原子越容易获得电子

二、选择正确答案（15分）

1.[C]立方势箱的能量

，粒子的状态数是

（A）1（B）2（C）3（D）6

2.[C]立方箱中E15

的能量范围内有多少个能级

（A）3（B）5（C）6（D）8

3.[D]若考虑电子的自旋,类氢离子n=3的简并度为

（A）3（B）6（C）9（D）18

4.[D]某原子的电子组态为1s22s22p63s14d5,则其基态谱项为

（A）5S（B）7S（C）5D（D）7D

5.[C]下面那种分子电子离域能最大

（A）已三烯（B）正已烷（C）苯（D）环戊烯负离子

6.[D]He原子的基态波函数是哪一个

（A）

（B）

（C）

（D）

7.[D]量子力学的一个轨道

（A）与玻尔理论中的原子轨道等同

（B）指n具有一定数值时的一个波函数

（C）指n、l具有一定数值时的一个波函数

（D）指n、l、m三个量子数具有一定数值时的一个波函数。

8.[D]在多电子原子中，各电子具有下列量子数，其中能量最高的电子是

（A）2，1，－1，1/2.（B）2，0，0，－1/2

（C）3，1，1，－1/2（D）3，2，－1，1/2

9.[D]首先提出能量量子化假定的科学家是

（A）Einstein（B）Bohr（C）Schrodinger（D）Planck

10.[B]微粒在间隔为1eV的二能级之间跃迁所产生的光谱线的波数应为

（A）4032cm-1（B）8066cm-1（C）16130cm-1（D）2016cm-1（1eV=1.602×

10-19J）

11.[C]下列条件不是合格波函数的必备条件是

（A）连续（B）单值（C）归一（D）有限

12.[D]若

，则ψ的归一化系数是

（A）5（B）1/5（C）

（D）

13.[C]下列函数中哪些是d/dx的本征函数

（A）coskx（B）sinkx（C）eikx（D）x2

14.[A],R,,皆已归一化,则下列式中哪些成立

（A）

（B）

（C）

15.[C]双原子分子AB，如果分子轨道中的一个电子有90%的时间在A原子轨道上，10%的时间在B的原子轨道上，描述该分子轨道的表达式为：

（A）

（B）

（C）

16.[C]两个原子轨道形成分子轨道时，下列哪一个条件是必须的

（A）两个原子轨道能量相同（B）两个原子轨道的主量子数相同

（C）两个原子轨道对称性相同（D）两个原子轨道相互重叠程度最大

17.[B]当i代表某原子的第i个原子轨道时，

的意义是

（A）第k个原子轨道（B）第k个杂化轨道

（C）第k个分子轨道（D）第k个休克尔分子轨道

18.[C]用紫外光照射某双原子分子，使该分子电离出一个电子并发现该分子的核间距变短了，该电子是

（A）从成键MO上电离出的（B）从非键MO上电离出的

（C）从反键MO上电离出的（D）不能断定从哪个轨道上电离出的

19.[B]在s轨道上运动的一个电子的总角动量为

（A）0（B）

（C）

20.[D]对于氢原子的ns态，下列哪个是正确的：

（A）

（B）

（D）

21.[B]就氢原子波函数

和

两状态的图像，下列说法错误的是

（A）原子轨道的角度分布图相同（B）电子云图相同

（C）径向分布图不同（D）界面图不同

22.[A,C]H2+的

，此种形式已采用了下列哪几种方法

（A）波恩-奥本海默近似（B）单电子近似

（C）原子单位制（D）中心力场近似

23.[D]物质颜色的产生是由于吸收了

（A）红外光（B）微波（C）紫外光（D）可见光

24.[D]Pauli原理的正确叙述是

（A）电子的空间波函数是对称的（B）电子的空间波函数是反对称的

（C）电子的完全波函数是对称的（D）电子的完全波函数是反对称的

25.[B]在H＋H→H2的反应中，下列的哪一种说法是正确的？

（A）吸收能量；

（B）释放能量；

（C）无能量变化；

（D）吸收的能量超过释放的能量

26.[D]组成有效分子轨道需要满足下列哪三条原则？

（A）对称性匹配,能级相近,电子配对;

（B）能级相近,电子配对,最大重叠；

（C）对称性匹配,电子配对,最大重叠;

（D）对称性匹配,能级相近,最大重叠；

27.[B]下列分子的基态中哪个是三重态？

（A）F2（B）O2（C）N2（D）H2+

28.[A]下列哪种分子或离子键能最大？

（A）O2（B）O2-（C）O2+（D）O22-

29.[C]H2O分子的简正振动方式有几种？

（A）一种（B）两种（C）三种（D）四种

30.[C]近红外光谱产生的原因在于分子的哪一种跃迁？

（A）电子跃迁（B）核跃迁（C）振动—转动能级跃迁（C）振动能级跃迁

三.填空题（10分）

1.由于微观粒子具有___波动_____性和___粒子______性，所以对微观粒子的_运动_____状态，只能用统计的规律来说明。

波函数是描述__微观粒子运动的数学函数式___________

2.若一电子（质量m=9.1*10-31kg）以106m/s的速度运动,则其对应的德布罗意波长为___h/mv=6.87*10-6_m___（h=6.626*10-34JS-1）

3.nlm中的m称为__磁量子数_____,由于在___磁场____中m不同的状态能级发生分裂

4.3P1与3D3谱项间的越迁是__禁止_____的

5.Na原子基态的光谱支项___2S1/2_____F原子基态的光谱支项____2P3/2____

6.H2分子的能量算符

＝，（以原子单位表示）其Schrodinger方程为。

7.具有100eV能量的电子，其德布罗意波长是______0.1225nm____________。

8.一维势箱中粒子在基态时，在___l/2_______区间出现的几率最大，加大势箱的长度，会引起系统的能量____降低__________。

9.位能

的一维谐振子，其薛定谔方程是_________________________。

10.原子轨道的定义是：

__原子中单电子波函数_______，每个原子轨道中最多可容纳_2__个__自旋相反______的电子。

决定一个原子轨道的量子数是__n，l，m_____，决定一个电子状态的量子数是_n，l，m，ms____。

11.氢原子波函数

，

分别由量子数__n，l，m______、__n，l_____、_l，m____、___m___决定。

12.在多电子原子中电子排布遵守三原则即：

___Pauli________________，_______Hund____________，_____能量最低_______________。

13.处于2p轨道上的电子，不考虑自旋时，有__3__种状态，无外磁场存在时，电子的能量相同。

当有外磁场时，分裂为_____3____个能级。

在光谱支项3P1中有______3_____个微观状态，在外磁场存在时，分裂为____3__个能级，这两种分裂称做____Zeeman_________现象。

14.已知C原子的光谱项1D、3P、1S，它的光谱基项是__3P0_______。

15.粒子处于=0.379+0.925时，表示粒子处于、状态的几率分别是_____0.144_________和______0.856___________。

16.分子轨道理论中键级的定义是___净成键电子数/2____________，一般情况下，键级越大，键能_越强_________，键长__越短________。

O2的键级是____2______，O2+的键级是____2.5______。

17.σ型分子轨道的特点是：

关于键轴__圆柱形对称_____、成键σ轨道节面数为_0___个、反键σ轨道节面数为__1__个、π型分子轨道的特点是：

关于通过键轴的平面__反对称______，成键π轨道节面数为__1__个，反键π轨道节面数为_2___个。

18在两个原子间，最多能形成___1___个σ键，__2____个π键。

在形成分子轨道时，氧分子的σ（2p）轨道的能量比π（2p）轨道的能量__低__，氮分子的σ（2p）轨道的能量比（2p）轨道的能量__高____。

在硼分子中只有___两个单电子pi__________键，键级是____1____。

19用分子轨道理论处理H2分子时，得到基态能量为：

，式中α近似等于___氢原子基态__________的能量。

用分子轨道理论处理丁二烯分子时，得到基态能量为

，式中α近似等于____碳原子2p电子_______________的能量。

上二式中的β是____不同_____（相同或不同中选一）。

20在求解原子的薛定谔方程时，假定原子核不动，这称为_Born-Oppenheimer_________近似。

四、简要回答（15分）

1.Plank能量量子化假设

Plank假设:

黑体中原子或分子辐射能量时作简谐振动,它只能发射或吸收频率为ν,数值为ε=hν整数倍的电磁波,及频率为ν的振子发射的能量可以等于:

0hν,1hν,2hν,3hν,…..,nhν.

由此可见，黑体辐射的频率为ν的能量，其数值是不连续的，只能为hν的倍数，称为能量量子化。

2.Pauli不相容原理

泡利不相容原理（Pauli’sexclusionprinciple）指在原子中不能容纳运动状态完全相同的电子

3.简单说明处理多电子原子时自洽场模型的基本思想

自洽场法假定电子

处在原子核及其他（n-1）个电子的平均势场中运动，先采用只和

有关的近似波函数

代替和

有关的波函数进行计算、求解，逐渐逼近，直至自洽。

4.简述变分原理

给定一个描述所研究的体系的哈密顿算符H和任意可归一化的并带有适当体系未知波函数参数的函数Ψ，我们定义泛函：

那么变分原理说明：

，式中

是该哈密顿算符的具有最低能量的本征态（基态）。

当且仅当

确切地等同于研究体系的基态。

上述变分原理是变分法的基本原理，用于量子力学和量子化学来近似求解体系基态。

5.简述分子轨道理论

（1）分子中单电子的波函数称为分子轨道。

（2）分子轨道由原子轨道线性组合而成

（3）原子轨道要有效构成分子轨道应满足：

对称性匹配，能量相近和最大重叠三原则。

（4）电子在分子轨道中分布满足：

能量最低原理，泡里原理和洪特规则。

五、计算（40分）

（me=9.11×

10-31kgh=6.626×

10-34J.sC=2.998×

108m.s-1）

1.一质量为0.05kg的子弹,运动速度为300ms-1,如果速度的不确定量为其速度的0.01%,计算其位置的不确定量.

2.写出玻恩--奥本海默近似下Li+的哈密顿算符及定态Schrodinger方程（原子单位）.

3.求氢原子321状态的能量、角动量大小及其在Z轴的分量

4.写出Be原子基态1S22S2电子组态的斯莱特（Slater）行列式波函数.

5．已知一维势箱的长度为0.1nm，求：

（1）n=1时箱中电子的deBroglie波长；

（2）电子从n=2向n=1跃迁时辐射电磁波的波长；

（3）n=3时箱中电子的动能。

（1）

（2）

（3）

6．证明sp2杂化的各个杂化轨道是正交归一的，且满足单位轨道贡献规则。

（

）

7.写出C原子激发态（1s22s22p13p1）在下列情况下的光谱

（a）考虑电子相互作用

（b）考虑自旋-轨道相互作用

*（c）在外加磁场存在的情况下

（a）and（b）

（c）在外加磁场存在的情况下有2J+1个mJ。

如：

3D有（2S+1）*（2L+1）=15个微观状态数。

总共36个微观状态数

3D3（mj=0,±

1,±

2,±

3）;

3D2（mj=0,±

2）;

3D1（mj=0,±

1）

1D2（mj=0,±

2）

3P2（mj=0,±

3P1（mj=0,±

1）;

3P0（mj=0）

1P1（mj=0,±

3S1（mj=0,±

1S0（mj=0）

8.一个100W的钠蒸汽灯，发射波长为590nm的黄光，计算每秒发射的光子数。

普朗克常量h=6.63×

10^-34J·

s

光的波长为v=c/λ=3x10^8/（5.9x10^-7）=5.08x10^14Hz

每个光子的能量为e=hν=6.63×

10^-34x5.08x10^14=3.37x10^-19J

光子数为100/（3.37x10^-19）=2.96x10^20个