初中数学中考中考冲刺练习10统计与概率解答题文档格式.docx
《初中数学中考中考冲刺练习10统计与概率解答题文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学中考中考冲刺练习10统计与概率解答题文档格式.docx（38页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
众数
中位数
方差
甲
8
______
0.4
乙
9
3.2
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差______．（填“变大”、“变小”或“不变”）．
5、“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
6、为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了______名学生，两幅统计图中的m＝______，n＝______．
（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？
（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．
7、在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目．
（1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是______；
（2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．
8、为响应学校全面推进书香校园建设的号召，班长李青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间
（单位：
小时），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（
：
，
），根据图中信息，解答下列问题：
（1）这项工作中被调查的总人数是多少；
（2）补全条形统计图，并求出表示
组的扇形统计图的圆心角的度数；
（3）如果李青想从
组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或画树状图的方法求出选中甲的概率．
9、“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为______度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．
10、某养鸡场有2500只鸡准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：
），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图①中
的值为______；
（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为
的约有多少只？
11、为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中来，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有400名学生进入综合素质展示环节．为了了解两所学校这些学生的整体情况，从两校进人综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：
）；
b.甲学校学生成绩在
这一组的是：
80808181.582838384
858686.5878888.58989
c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：
优秀率
83.3
84
78
46%
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲学校学生A，乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是______（填“A”或“B”）；
（2）根据上述信息，推断______学校综合素质展示的水平更高，理由为______（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；
（3）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到______分的学生才可以入选．
12、如图，可以自由转动的转盘被平均分成了三等分标有数字-2，3，-1的扇形区域转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）
（1）转动转盘一次，求转出的数字是3的概率；
（2）转动转盘两次，设第一次得到的数字为x，第二次得到的数字为y，点M的坐标为（x，y），请用树状图或列表法求点M在反比例函数y＝-
的图象上的概率．
13、为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：
m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
1.2≤x＜1.6
a
1.6≤x＜2.0
12
2.0≤x＜2.4
b
2.4≤x＜2.8
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）表中a=______，b=______，样本成绩的中位数落在______范围内；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？
14、某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间
小时），将学生分成五类：
类（
），
），绘制成尚不完整的条形统计图如图11．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）
类学生有______人，补全条形统计图；
（2）
类学生人数占被调查总人数的______%；
（3）从该班做义工时间在
的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在
中的概率．
15、某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：
次数
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
180≤x＜200
4
16
3
结合图表完成下列问题：
（1）a=______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）写出全班人数是______，并求出第三组“120≤x＜140”的频率（精确到0.01）
（4）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？
16、某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图
等级
成绩（得分）
频数（人数）
频率
9～10分
x
8～7
23
0.46
6～5
y
n
5分以下
0.06
（1）试直接写出x，y，m，n的值；
（2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数；
（3）如果该校九年级共有男生400名，试估计这400名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？
17、某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车______辆．
（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）
（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为______度．
18、随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次统计共抽查了多少名学生?
在扇形统计图中，表示"
"
的扇形圆心角的度数是多少；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生大约有多少名?
（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信"
、"
、“电话"
三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．
19、中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：
90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．
对上述成绩进行了整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分
60≤x＜70
6
0.15
70≤x＜80
0.2
80≤x＜90
90≤x≤100
c
d
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝______，b＝______，c＝______，d＝______；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？
20、某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：
艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）m＝______，n＝______，并请根据以上信息补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是______度；
（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校900名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．
21、中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题做法全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制城如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：
（1）本次调查所得数据的众数是______部，中位数是______部，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为______度．
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大固定名著中各自随机选择一部来阅读，则他们选中同一名著的概率为______．
22、佳佳调査了七年级400名学生到校的方式，根据调查结果绘制出统计图的一部分如图：
（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中表示“步行”的扇形圆心角的度数；
（3）估计在3000名学生中乘公交的学生人数．
23、电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示．
表1：
四种款式电脑的利润
电脑款式
利润（元/台）
160
200
240
320
表2：
甲、乙两店电脑销售情况
甲店销售数量（台）
20
乙店销售数量（台）8
14
18
试运用统计与概率知识，解决下列问题：
（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为______；
（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？
并说明理由．
24、为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图1和扇形统计图2.请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）扇形①的圆心角的大小是______；
（Ⅱ）求这40个样本数据的平均数、众数、中位数；
（Ⅲ）若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分有多少人．
25、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：
万元），数据如下：
17
13
24
28
26
19
22
32
30
对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下．
频数分布表
组别
一
二
三
四
五
六
七
销售额
13≤x＜16
16≤x＜19
19≤x＜22
22≤x＜25
25≤x＜28
28≤x＜31
31≤x＜34
7
数据分析表
20.3
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：
a=______，b=______，c=______；
（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有______位营业员获得奖励；
（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？
说明理由．
26、某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
说明：
A级：
90分～100分；
B级：
75分～89分；
C级：
60分～74分；
D级：
60分以下
（1）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是______；
（2）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是______；
（3）请把条形统计图补充完整；
（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和．
27、“食品安全”受到全社会的广泛关注，我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为______°
；
（3）若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为2：
3，现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
28、为了更好地开展体育运动，增强学生体质，学校准备购买一批运动鞋，供学生借用，为配合学校工作，学校体育部从全校各个年级随机抽查了若干名学生的鞋号，用表格整理数据（如下）．
鞋号
34
35
36
37
38
39
40
合计
1
百分比
8%
26%
30%
14%
4%
2%
100%
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）将表格补充完整；
（2）在所抽查的鞋号组成的数据中，众数是______，中位数是______；
（3）若该校计划购买300双运动鞋，根据样本数据，鞋号37的运动鞋应购买多少双？
29、近日，全省各地市的2019年初中毕业升学体育考试工作正依照某省教育厅的具体要求在有条不紊的进行当中，某中学在正式考试前，为了让同学们在中招体育考试中获得理想成绩，同时为了了解学生的当前水平，按批次进行了模拟考试，并随机抽取若干名学生问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表：
成绩范围x（分）
60＜x≤70
54
50＜x≤60
40＜x≤50
30＜x≤40
（1）这次调查的总人数有______人，表中的m＝______，n＝______；
（2）扇形统计图中B组对应的圆心角为______°
（3）请补全频数分布直方图；
（4）若该校九年级共有学生2700名，且都参加了正式的初中毕业升学体育考试，小华也参加了这次考试并得了67分，若规定60分以上为优秀，体育老师想要在获得优秀的学生中随机抽出1名，作为学生代表向学弟学妹们传授经验，求抽到小华的概率．
参考答案
1、【答案】
（1）30，补图见解答；
（2）扇形B的圆心角度数为50.4°
（3）估计获得优秀奖的学生有400人．
【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；
扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
【解答】
（1）∵被调查的总人数为10÷
=50（人），
∴D等级人数所占百分比a%=
×
100%=30%，即a=30，
C等级人数为50-（5+7+15+10）=13人，
补全图形如下：
故答案为：
30；
（2）扇形B的圆心角度数为360°
=50.4°
（3）估计获得优秀奖的学生有2000×
=400人．
2、【答案】
（1）7辆，
（2）选B.理由见解答．
【分析】本题考查条形统计图、用样本估计总体．
【解答】解：
7辆，停留时间为10s～12s的车辆的平均停留时间为：
（10+12）÷
2=
．
（2）车辆在A斑马线前停留时间约为：
车辆在B斑马线前停留时间为：
因此移动红绿灯放置B处斑马线上较为合适．
3、【答案】
（1）50；
18；
（2）51-56分数段；
（3）
【分析】本题考查列表法与树状图法求概率、频数（率）分布表、扇形统计图、中位数．
（1）由题意可得：
全班学生人数：
15÷
30%=50（人）；
m=50-2-5-15-10=18（人）；
（2）∵全班学生人数：
50人，
∴第25和第26个数据的平均数是中位数，
∴中位数落在51-56分数段；
（3）如图所示，将男生分别标记为A1，A2，女生标记为B1
A1
A2
B1
（A1，A2）
（A1，B1）
（A2，A1）
（A2，B1）
（B1，A1）
（B1，A2）
P（一男一女）=
=
4、【答案】
（1）填表见解答；
（2）理由见解答；
（3）变小．
【分析】本题考查了方差、算术平均数、中位数、众数．
（1）甲的众数为8，乙的平均数=
（5+9+7+10+9）=8，乙的中位数为9．
故填表如下：
______8______
______9______
（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；
（3）如果乙再射击1次，命中8环，平均数不变，根据方差公式可得乙的射击成绩的方差变小．
5、【答案】
（1）600
（2）见解答．
（3）3200（4）
【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图、画树状图法求概率．
（1）60÷
10%=600（人）．
答：
本次参加抽样调查的居民有600人．
（2）如图；
（3）8000×
40%=3200（人）．
该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人．
（4
升级会员 