MATLAB习题及参考答案Word格式文档下载.docx
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（应用roots）
8，求解在x=8时多项式（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）的值。
（应用poly,polyvalm）
9,
计算多项式4x412x314x2
5x9的微分和积分。
（应用polyder,polyint
，poly2sym）
13
10，
解方程组3
4
11x
6。
（应用x=a\b）
11,
求欠定方程组
47
35
x
8
的最小范数解。
（应用pinv）
14,参照课件中例题的方法,
22
计算表达式z10x3y5exy的梯度并绘图。
（应用meshgrid,gradient,contour,holdon,quiver）
15，用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。
（应用solve）
16，用符号计算验证三角等式：
（应用syms,simple）
17,
求矩阵A
an
312
的行列式值、逆和特征根。
（应用syms,det,inv,eig）
a21
a22
18,
因式分解：
4x
5x35x2
5x6（应用
syms,factor）
19,
fa
2x
1
用符号微分求
df/dx。
（应用syms,diff）
axe
log（x）
sin（x）
20,
符号函数绘图法绘制函数
x=sin（3t）cos（t）
y=sin（3t）sin（t）的图形，t的变化范围为[0,2
]。
（应
用syms,ezplot）
用plot,title,text,legend）
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
观测
点1
点2
点3
点4
23,表中列出了
4个观测点的6次测量数据，将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。
24,x=[6649715638]，绘制饼图，并将第五个切块分离出来。
25,用sphere函数产生球表面坐标，绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。
（应
用sphere,mesh,hiddenoff,surf,NaN）
26,
则用2除，否则乘3加1,重复此过程,
编制一个解数论问题的函数文件：
取任意整数，若是偶数,直到整数变为1。
27,
有传递函数如下的控制系统，用Simulink建立系统模型，并对系统的阶跃响应进行仿真。
答案:
1，计算a693与b241的数组乘积。
275468
>
a=[693;
275];
b=[241;
468];
a.*b
ans=
12363
84240
A=[492;
764;
357];
B=[372628]'
；
X=A\B
X=
668196
102126150
x=[304560];
x仁x/180*pi;
sin（x1）
cos（x1）
tan（x1）
cot（x1）
5,将矩阵a
159
b和c组合成两个新矩阵:
362
a=[42;
57];
b=[71;
83];
c=[59;
62];
%
（1）
d=[a（:
）b（:
）c（:
）]d=
%
（2）
e=[a（:
）;
b（:
c（:
）]
452778135692或利用
（1）中产生的d
e=reshape（d,1,12）
452778135692
6，将（x-6）（x-3）（x-8）展开为系数多项式的形式。
a=[638];
pa=poly（a）;
也可以用pa=poly（[638]）来替换1,2两行>
ppa=poly2sym（pa）
ppa=
xA3-17*xA2+90*x-144
7，求解多项式x3-7x2+2x+40的根。
r=[1-7240];
p=roots（r）
p=
8，求解在x=8时多项式（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）的值。
>
p=poly（[1234]）;
polyvalm（p,8）
840
9，计算多项式4x412x314x25x9的微分和积分。
clear
f=sym（'
4*xA4-12*xA3-14*xA2+5*x+9'
）
diff（f）
int（f）
16*xA3-36*xA2-28*x+5
4/5*xA5-3*xA4-14/3*xA3+5/2*xA2+9*x
10,
a=[290;
3411;
226];
b=[1366]'
;
x=a\b
x=
11,求欠定方程组
a=[2474;
9356];
b=[85]'
x=pinv（a）*b
42
12,矩阵a75
34
4，计算a的行列式和逆矩阵。
a=[42-6;
754;
349];
ad=det（a）
ai=inv（a）
ad=
-64ai=
x=0:
*pi:
2*pi;
y=sin（x）;
ymax=max（y）
ymin=min（y）
ymean=mean（y）
ystd=std（y）ymax=
ymin=
-1
ymean=
ystd=
v=-2:
:
2;
[x,y]=meshgrid（v）;
z=10*（x.A3-y.A5）.*exp（-x.A2-y.A2）;
[px,py]=gradient（z,.2,.2）;
contour（x,y,z）
holdon
quiver（x,y,px,py）
holdoff
15，下面三种表示方法有什么不同的含义
（1）f=3*xA2+5*x+2
（2）f='
3*xA2+5*x+2'
（3）x=sym（'
x'
f=3*xA2+5*x+2
表示在给定x时，将3*xA2+5*x+2的数值运算结果赋值给变量f,如果没有给定x则指示错误信息。
表示将字符串'
赋值给字符变量f，没有任何计算含义，因此也不对字符串中的内容做任何分析。
（3）x=sym（'
f=3*x^2+5*x+2
f也自然成为符号变量了。
表示x是一个符号变量，因此算式f=3*xA2+5*x+2就具有了符号函数的意义,
16,用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。
r=solve（'
a*tA2+b*t+c=0'
'
t'
[1/2/a*（-b+（bA2-4*a*c）A（1/2））]
[1/2/a*（-b-（bA2-4*a*c）A（1/2））]
17，用符号计算验证三角等式：
sin（Jcos
（2）-cos（Jsin
（2）=sin（1-2）
symsphi1phi2;
y=simple（sin（phi1）*cos（phi2）-cos（phi1）*sin（phi2））
y=
sin（phi1-phi2）
18，求矩阵Aa11a12的行列式值、逆和特征根。
a21a22
symsa11a12a21a22;
A=[a11,a12;
a21,a22]
行列式
逆
特征值
AD=det（A）%
AI=inv（A）%
AE=eig（A）%
A=
[a11,a12]
[a21,a22]
AD=
a11*a22-a12*a21
AI=
[-a22/（-a11*a22+a12*a21）,a12/（-a11*a22+a12*a21）]
[a21/（-a11*a22+a12*a21）,-a11/（-a11*a22+a12*a21）]
AE=
[1/2*a11+1/2*a22+1/2*（a11A2-2*a11*a22+a22A2+4*a12*a21）A（1/2）]
[1/2*a11+1/2*a22-1/2*（a11A2-2*a11*a22+a22A2+4*a12*a21）A（1/2）]
19，因式分解：
x45x35x25x6
symsx;
f=xA4-5*xA3+5*xA2+5*x-6;
factor（f）
（x-1）*（x-2）*（x-3）*（x+1）
symsax;
f=[a,xA2,1/x;
exp（a*x）,log（x）,sin（x）];
df=diff（f）
df=
[0,2*x,-1/xA2]
[a*exp（a*x）,1/x,cos（x）]
21,符号函数绘图法绘制函数x=sin（3t）cos（t）,y=sin（3t）sin（t）的图形，t的变化范围为[0,2]。
symst
ezplot（sin（3*t）*cos（t）,sin（3*t）*sin（t）,[0,pi]）
22
绘制曲线yx3x1,x的取值范围为[-5,5]
x=-5:
5;
y=x.A3+x+1;
plot（x,y）
23,有一组测量数据满足
ye-at，t的变化范围为0~10，用不同的线型和标记点画出
a=、a=禾口a=三种
情况下的曲线，在图中添加标题y
e-at，并用箭头线标识出各曲线
a的取值，并添加标题ye-at和图例框。
y仁exp*t）;
y2=exp*t）;
y3=exp*t）;
plot（t,y1,'
-ob'
t,y2,'
*r'
t,y3,'
-.Ag'
title（'
\ity\rm=eA{-\itat}'
FontSize'
12）
text（t（6）,y1（6）,'
\leftarrow\ita\rm='
11）
text（t（6）,y2（6）,'
text（t（6）,y3（6）,'
legend（'
a='
25,表中列出了4个观测点的6次测量数据，将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。
y=[3696;
6774;
7323;
4252;
2487;
8744];
bar（y）
27,用sphere函数产生球表面坐标，绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。
[x,y,z]=sphere（30）;
mesh（x,y,z）
mesh（x,y,z）,hiddenof
surf（x,y,z）
z（18:
30,1:
5）=NaN*ones（13,5）;
28,有一周期为4的正弦波上叠加了方差为的正态分布的随机噪声的信号，用循环结构编制一个三点线性滑动平均的程序。
（提示：
①用*randn（1,n）产生方差为的正态分布的随机噪声；
②三点线性滑动平均就是依次取每三个相邻数的平均值作为新的数据，如x1
（2）=（x
（1）+x
（2）+x（3））/3x1（3）=（x
（2）+x（3）+x（4））/3……）
t=0:
pi/50:
4*pi;
n=length（t）;
y=sin（t）+*randn（1,n）;
ya
（1）=y
（1）;
fori=2:
n-1
ya（i）=sum（y（i-1:
i+1））/3;
endya（n）=y（n）;
plot（t,y,'
c'
t,ya,'
r'
linewidth'
2）
29,
取任意整数，若是偶数,
直到整数变为1。
functionc=collatz（n）
%collatz
%Classic“3n+1”Ploblemfromnumbertheory
c=n;
whilen>
ifrem（n,2）==0
n=n/2;
else
n=3*n+1;
end
c=[cn];
30，有传递函数如下的控制系统，用
Simulink建立系统模型，并对系统的阶跃响应进行仿真。
31,建立一个简单模型，用信号发生器产生一个幅度为2V、频率为的正弦波，并叠加一个的噪声信号
将叠加后的信号显示在示波器上并传送到工作空间。
32,建立一个模拟系统，将摄氏温度转换为华氏温度（Tf=9/5Tc+32）。
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