四年级上册趣味数学教材文档格式.docx
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在这些六位数中。
按从大到小的顺序排列第五个数是多少?
（数卡6可看成9数卡9也可看成6）.
（二）乘风破浪
1.有一类数，他们的各数位上的数字之和都是37，在这类数中最小的数是几？
2.各位数上的数字和等于30的最小偶数是多少?
3.各位数上的数字和等于30的最小奇数是多少?
4.有一类数，它们每个数位上的数字之和都是16并且每一位上的数各不相同，这类数中最大的数是几?
5.有一类数,他们的各个数位上的数字之和都是10并且每一位上的数字各不相同，在这类数中最小的数是多少?
最大的数是多少?
2.长方形的周长与面积
欧拉是数学史上著名的数学家，在他很小的时候帮爸爸放羊，爸爸的羊群渐渐多了，达到了100只，爸爸决定建个新羊圈，他用尺量了一块长40米宽15米的土地，他一算，正好600平方米，平均每只羊6平方米。
打算动工时，他发现材料只够围100米，父亲感觉很为难，要按原计划建造，就得再添加10米的材料，要是缩小面积，每只羊的面积就会少于6平方米。
小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用添加材料，他有办法，父亲不相信，小欧拉大声说：
“只要移动一下羊圈的桩子就行了。
”小欧拉把羊圈改成了边长为25米的正方形，欧拉自信的告诉爸爸：
“现在问题解决了”。
父亲按欧拉的设计围了羊圈，发现果然如欧拉所言。
同学们，你知道小欧拉发现了什么奥秘吗？
今天我们就一起去探究吧！
典型例题
用20根长一厘米的小棒围成一个长方形，怎样围，围成的长方形面积最大？
思路导航
20根长1厘米的小棒围成一个长方形，那么这个长方形的周长就是20厘米，一条长与一条宽的和为10厘米，当长为9厘米、宽为1厘米时，面积为9平方厘米。
当长为8厘米，宽为2厘米时，面积为16平方厘米。
长为7厘米，宽为3厘米时，面积为21平方厘米。
长为6厘米，宽为4厘米时，面积为24平方厘米.长为5厘米，宽为5厘米时，面积为25平方厘米.从中可以发现，当围成正方形时面积最大。
在周长相等的情况下，长方形长和宽相等时，长方形的面积最大；
长和宽的差距越大，面积越小。
1.用12根长一厘米的小棒围成一个长方形，怎样围，围成的长方形面积最大？
2.用18根长2厘米的小棒围出一个面积最大的长方形，长方形面积最大是多少平方厘米？
3.用一根绳子恰好可以围成一个边长是4分米的正方形。
如果用这根绳子围成一个面积最小的长方形（长与宽都是整分米数），长方形面积最小是多少平方分米？
1.用24个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，能拼成几种周长不同的长方形？
怎样拼，长方形的周长最短？
怎样拼，周长最长？
2.将一张长十六厘米宽十厘米的长方形纸片对折两次后所形成的小长方形纸片的周长是多少厘米。
3.李大伯用长四十八分米的篱笆在院子墙边儿一边靠墙围出了一个长方形花坛怎样围面积最大。
4.从一个长方形中切除一个最大的正方形后再切除一个最大的正方形，所得的长方形的边长是5厘米和3厘米。
则原来的长方形的面积是多少平方厘米？
5.一个长方形长18厘米，如果把长缩短6厘米，这个长方形就会变成一个正方形。
这个长方形的面积是多少平方厘米？
6.有一个边长是8厘米的正方形，如果分别把它的两组对边缩小1厘米、2厘米，那么这个正方形的面积将会减少多少？
7.如果将边长为20厘米的正方形的每条边长增加5厘米，那么这个正方形的面积将会增加多少？
8.一个长方形的周长是30厘米，且长是宽的2倍。
9.四个完全相同的正方形拼成一个大正方形。
这个大正方形的周长是160厘米，那么每个小正方形的周长是多少厘米？
3.角的计算
一天晚上，小宇的文具盒里发出了一声叹息，仔细一听，原来是量角器在向小伙伴们抱怨，量角器说：
“现在小主人一点也不喜欢我了，在找（量）角的度数时不像以前那样总是用我来测量，现在我好失落啊！
”这时三角板发表了不同意见：
“你应该为小主人感到高兴才对呀！
这是因为他又学到了新知识，其实好多题不用我们这些测量工具，小主人也能做出来。
你看下面这些题，只有聪明的小主人才能想到办法。
”同学们，你敢挑战一下这些题吗？
如图，∠3=30度，∠1=∠2，求∠2的度数。
从图中可以看出∠1、∠2、∠3三个角的度数之和是360度，已知∠3=30度，可以计算∠1与∠2的度数和为360-30=330（度），又因为∠1=∠2，所以∠2=330÷
2=165（度）
列式：
360°
-30°
=330°
330°
÷
2=165°
要知道一个角的大小，有时候我们可以用量角器去测量，有时候也可以根据题目给定的条件列式计算。
在计算一个角的度数时，我们要看清楚图形的特点，灵活运用直角、平角、周角的度数，选择合适的方法解决问题。
1.图中∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，求∠1的度数。
2.图中∠2与∠3的和为125度，求∠1的度数。
3.图中∠1+∠2+∠3=180度，求∠4+∠5+∠6的度数。
1.如图，∠2的度数是∠1的5倍，求∠2的度数。
2.如图，∠1+∠3=∠2，求∠1+∠3的度数。
3.三个正方形的位置如图所示，求∠1的度数。
4.如图，在由九个相同的小正方形拼成的
3×
3网格中，标出了9个角，那么9个角相加的和是多少度？
5.如图，在正方形ABCD中，∠1=∠2，算一算∠ABE与∠AEB的
度数。
4.数字谜
趣味问题
过年了，明明的爷爷要给明明发压岁钱了，但是明明已经上四年级了，爷爷决定考考他，如果答对了就可以得到双倍的压岁钱。
爷爷思考了半天给明明出了一道数字谜，这下明明可愁坏了。
同学们，你能帮明明拿到更多的压岁钱吗？
从积的个位是0可以推出第一次乘得的积的个位也是0，从而得出第二个因数的个位上是5。
由此推出第一次乘得的积的十位上是8，从而得出第一个因数的百位上是3。
由得数十位上是0，可以得出第二次乘得的积的个位上是2，由376×
□=□□□2，可以推出第二个因数的十位上是7，则“376×
7”的积就可以算出来，最后的积也可以算出来是28200。
找准突破口是解决问题的关键，当某个数位上的数字有几种不同的可能时，我们可以逐一代入进行尝试，试验求解。
在□里填上合适的数字
3796
×
×
27
08
下面的汉字分别代表什么数字？
（不同的汉字代表不同的数字）
读好书
×
书
书书书
ABCD
4
DCBA
A、B、C、D各是多少？
新年好
年好
49
9
5.变魔术
你会变魔术吗？
你会让图形变魔术吗？
今天就让我带你们到图形王国，见证奇迹吧！
来到了图形王国，梯形国王让我当一次魔术师。
我看到了愁眉苦脸的三角形，就马上跑过去了。
我一问，原来是他们不会变形。
他们想变成威风凛凛的等腰梯形将军。
“哈哈，让我来帮助你们吧”！
他们非常高兴地说：
“好呀好呀，快点快点帮我们变一变！
”孩子们，这节课就让我们一起来变魔术，好吗？
下图是一个等边三角形，至少用几个这样的三角形可以拼成一个等腰梯形？
首先要了解梯形的特点：
只有一组对边平行的四边形。
其次是知道等腰梯形的特点：
两条腰相等的梯形叫等腰梯形。
那么在拼组的时候既要只有一组对边平行还要有两条腰相等。
答：
至少用3个这样的三角形可以拼成一个等腰梯形。
1.在一张六边形的纸片上画一条线段，使图中有两个等腰梯形，共有几种画法？
2.在下图的等腰梯形中画一条线段，最多会有多少个直角梯形？
在一张长方形纸片上剪一刀，能否剪出一个等腰梯形与两个直角梯形？
如果可以的话，该怎样剪？
如果直接在长方形纸片上剪一刀，最多可以剪出两个直角梯形。
如果长方形纸片对折后，可以剪出一个等腰梯形与两个直角梯形。
先把长方形纸片沿着中间线左右对折，对折后用剪刀斜着剪一条直线。
打开就是一个等腰梯形和两个直角梯形。
1.两个形状相同、大小相等的直角梯形可以拼成怎样的四边形？
2.下图是有9个小等边三角形构成的大三角形，图中共有多少个等腰梯形？
如图1是三条边都相等的等边三角形，用多少个这样的等边三角形可以围成图2所示的等腰梯形。
33
图1图2
6.电子跳蚤
喜羊羊独自跑到离羊村很远的一块草场玩耍，玩着玩着觉得口渴了，就跑到河边喝水。
灰太狼也跟踪喜羊羊来到河边，见到机会来了，于是就抓住了喜羊羊，为了让喜羊羊心服口服，灰太狼对喜羊羊说:
“我给你出一道智力题，如果你答对了就不吃你，如果你答错了，那就别怪我不客气了！
”“智力题？
我的强项啊！
”喜羊羊赶紧说:
“灰太狼，快快出题吧！
”
看图：
电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里。
一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里。
问：
这两个圆圈里数字的乘积是多少？
喜羊羊以最快的速度回答出来乘积是77。
小朋友们，你们说喜羊羊算得对吗？
大圆圈上共有12个小圆圈，所以电子跳蚤每跳12步就周游一圈，回到原地。
它的旅程，无论增加或减少多少整圈，都对结果毫无影响，所以可把整圈去掉，专看零头，使问题简化。
红跳蚤跳了1991步，由于1991÷
12=165……11，所以它在跳了165圈以后，又继续从出发地0号小圆圈开始，按顺时针方向跳了11步，结果落在11号小圆圈里。
黑跳蚤跳了1949步，由于1949÷
12=162……5，所以它在跳了162整圈以后，又继续从出发地0号小圆圈开始按逆时针方向跳了5步，结果落在7号小圆圈里。
因此，两个小圆圈里数字的乘积是11×
7＝77。
一个酒店用柱子装饰大厅，按照2个白色，3个粉色，4个黑色，5个黄色这样的规律穿珠子，那么第583个珠子你知道是什么颜色吗？
珠子的排列是有规律的，也就是说2个白色，3个粉色，4个黑色，5个黄色这共是14个珠子为一组，下面按照这样的规律依次排列。
看看总数里面一用有几个14，再看余数。
用583÷
14=41……9，也就是有41组，剩余9个珠子，我们在根据规律数一数，第9个珠子是黑色。
爸爸问小明：
“今天是星期五，再过31天是星期几？
你能帮助小明回答这个问题吗？
首先要确定一个星期是7天，我们平时的每一天，都是按照7天一直循环重复下去的，知道31天里面有多少个7天，然后余下的天数再来推算。
每个星期有7天，那么就是以7天一个周期不断重复出现，今天是星期五，再过7天，又是星期五。
先求出再过31天经过了几个星期还多几天，再从星期五往后推，就可以知道是星期几了。
31÷
7=4（个）……3（天）
答：
再过31天是星期一。
1.河南省足球赛要开始了，体育场四周插上了许多彩旗，芳芳仔细观察发现这些彩旗是按照3红、3粉、3黄、3蓝的规律插的，芳芳想考考哪些聪明的小朋友，问：
第999个是什么颜色？
2.10月1日，小动物们一起去大象爷爷家玩。
大象爷爷说：
“今天是10月1日星期六，再过132天就是我的生日。
大家猜猜看，我的生日那天是星期几？
1.9月1日那天小朋友都要去学校上课啦，数学老师这天给孩子们出了一道题：
今天是星期二，你知道12月9日是星期几吗？
2.桌子上放着50根火柴，甲、乙两人轮流每次取走1-3根，规定谁取走最后一根谁获胜。
如果双方都采取最佳方法，甲先取，谁将获胜？
7.条形统计图
Dian
下面是U、V、W、X四种不同品牌的小汽车，每百公里耗油量的条形统计图，根据图中信息你认为生产哪种品牌的小汽车有利于空气质量的改善？
请说明理由。
从四种不同品牌小汽车每百公里的耗油量来看，V品牌小汽车的耗油量最大，因此尾气的排放量也会比较大，W品牌小汽车的耗油量最小，相对而言尾气的排放量就会比较小，所以从空气质量的改善这方面来分析，应生产W品牌的小汽车。
这一类型问题，一定要看清楚问题是什么，根据问题动脑思考，找出最佳答案，说出合理的原因。
如图是某电器商店9月份甲、乙、丙三种彩电销售量的统计图，商店预测10月份甲、乙、丙三种彩电销售量分别增加
，
、
，根据预测10月份这三种彩电的销售总量是多少台？
9月份各种彩电销量统计图
10月份甲种彩电的销售量为60+60÷
4=75（台），乙种彩电的销售量为40+40÷
8=45（台），丙种彩电的销售量为50+50÷
5=60（台），总销量为75+45+60=180（台）。
在9月份的基础上算出10月份三种彩电分别增加后的销售量，最后再求出三种彩电的总销售量。
周口市家庭拥有私家车情况统计图
如图是某调查机构在周口市对百户家庭拥有私家车情况所做的统计图。
根据统计图提供的信息回答问题，2018年这个城市拥有私家车的家庭数量会呈现怎样的趋势？
这个城市的堵车现象会是怎样的情况？
请说说理由。
如图是甲、乙、丙、丁四个工程队单独完成某项工程所需时间的统计图。
1.如果要尽快完成这项工程，你会选择让哪两个队合作？
2.问题
（1）中两个工程队合作完成这项工程需要多少天？
8.运筹帷幄
小朋友们，今天老师要给你们讲一个“运筹帷幄”的故事。
西汉初年，天下已定，汉高祖刘邦在洛阳南宫举行盛大的宴会，喝了几轮酒后，他向群臣提出一个问题：
“我为什么会取得胜利？
而项羽为什么会失败？
”高起、王陵认为高祖派有才能的人攻占城池与战略要地，给立大功的人加官奉爵，所以能成大事业。
而项羽恰恰相反，有人不利，立功不授奖，贤人遭疑惑，所以他才失败。
汉高祖刘邦听了，认为他们说的有道理，但是最重要的取胜原因是能用人。
他称赞张良说：
“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外，吾不如子房（古人有名，有字，子房为张良的字）。
”意思是说，张良坐在军帐中运用计谋，就能决定千里之外战斗的胜利。
这说明张良心计多，善用脑，善用兵。
孩子们，我们要向张良学习，做一个智慧型的学生好吗?
这节课我们就开脑筋挑战一下张良。
早餐时，妈妈一共要烙3张饼给家里人吃，饼的两面都要烙，每面要烙2分钟。
平底锅里，每次只能烙2张饼.怎样烙才能尽快把饼全部都烙好呢？
为了便于描述，我们把3张饼分别编上号。
假设我们先一次烙第
张饼的正反面，再一次烙第
张的正反面这样一共要烙4次。
但是我们应该观察到在烙第
张饼的时候平底锅没有充分利用，因此这不是最优的烙法，应该充分的利用平底锅，每次都让锅里有两张饼，这才是最优烙法。
烙饼方法如下表所示。
饼
第一次
正面
第二次
反面
第三次
2=6（分）（张数×
烙一面的时间）
一共要烙6分钟。
牧童骑在牛背上赶牛过河；
共有甲、乙、丙、丁四头牛。
甲牛过河需2分钟，乙牛过河需3分钟，丙牛过河需3分钟，丁牛过河需7分钟。
牧童每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
要把4头牛都赶到对岸去最少需要多长时间？
要使时间最少应抓住以下两点:
同时过河的两头牛相差时间尽可能少些，才能使花时间少的牛在过河时少浪费时间。
过河后应骑时间少的那头牛回来。
赶牛的顺序为：
牧童先起甲牛赶乙牛一起过河，再骑甲牛回来，需要3+2=5（分钟）；
然后骑甲牛赶丁牛过河后再骑甲牛回来，共需7+2=9（分钟）；
最后骑甲牛赶着丙牛过河不再回来，共需3分钟。
（3+2）+（7+2）+3=17（分钟）
至少需要17分钟。
1.锅里最多能放2张饼，饼的两面都要烙，每面要烙3分钟，现在一共烙7张饼，最快多少分钟能全部烙完？
2.用一个平底锅煎鱼，每次能同时煎两条鱼，如果煎1条鱼需要8分钟（正、反面各需要4分钟），问煎200条鱼需要多少分钟？
1．放牛娃在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲牛过河要2分钟，乙牛过河要3分钟，丙牛过河要6分钟，丁牛过河要7分钟，每次只能赶2头牛过河，要把4头牛赶到河对岸，最少要几分钟？
2.洪水要来了，王大爷骑在牛背上把他的黑黑、白白、花花皮皮四头牛赶过河，黑黑过河要3分钟，白白过河要4分钟，花花过河要4分钟，皮皮过河要6分钟，每次只能赶两头牛，要把这4头牛赶到对岸，最少需要几分钟？
习题参考答案
1.参考答案
扬帆起航
1.75332020335
2.最大数9997310最小数1003666
3.990090
乘风破浪
1.19999
2.4998
3.3999
4.643210
5.9143210
2.参考答案
1.围成边长为3厘米的正方形
2.80平方厘米
3.7平方分米
1.能拼成4种不同图形；
周长最短：
长6厘米宽4厘米；
周长最长：
长24厘米宽1厘米
2.28厘米或26厘米
3.围成边长为16分米的正方形
4.104平方厘米
5.216平方厘米
6.22平方厘米
7.225平方厘米
8.50平方厘米
9.80厘米
3.参考答案
1.∠1=72度
2.∠1=145度
3.∠4+∠5+∠6=360度
1.∠2=75度
2.∠1+∠3=90度
3.∠1=15度
4.405度
∠ABE=∠AEB=67.5度
4.参考答案
285×
35
379×
16
68×
11
3175×
4
我=1是=0学=8生=9
读=2好=3书=5
A=2B=1C=7D=8
新=7年=8好=3
5.参考答案
例1：
（1）、3种。
（2）、2个。
例2：
扬帆起航：
（1）、等腰梯形或长方形。
（2）、18个。
3个三角形组成的有12个，5个三角形组成的有3个，8个三角形组成的有3个。
乘风破浪：
图2的等腰梯形可以分成5个边长是3的等边三角形，每个边长是3的等边三角形由9个边长为1的小等边三角形组成，所以图2的等腰梯形由9×
5=45个边长为1的等边三角形组成的。
6.参考答案
（1）999÷
12=83（组）……3（个）
第999个是红色。
（2）132÷
7=18（个）……6（天）
大象爷爷生日那天是星期五。
（1）要先求出9月1日—11月9日一共有多少天？
这里要重点强调的是大月、小月。
算出共100天，
100÷
7=14（个）……2（天）答：
12月9日是星期四。
（2）甲一开始取的火柴根数应该为50除以4的余数。
50÷
（1+3）=12（轮）……2（根），因此，甲一开始应取2根。
乙如取a（1≦a≦3）根，甲就取（4-a）根，则甲必胜。
7.参考答案
1.扬帆起航：
2018年周口市拥有私家车的家庭数量会上升。
这个城市的堵车现象会日趋严重。
2.乘风破浪：
（1）我会选择让丙丁两个队合作。
（2）1÷
（1÷
2＋1÷
3）=1.2（天）
8.参考答案
扬帆起航
（1）7×
3=21（分钟）
（2）200×
4=800（分钟）
乘风破浪
（1）3+2+7+2+6=20（分钟）
（2）3+4+6+3+4=20（分钟）
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