JavaScript图形实例再谈曲线方程Word下载.docx
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functiondraw（id）
{
varcanvas=document.getElementById（id）;
if（canvas==null）
returnfalse;
varcontext=canvas.getContext（'
2d'
）;
context.fillStyle="
#EEEEFF"
;
context.fillRect（0,0,300,300）;
context.strokeStyle="
red"
context.lineWidth=2;
context.save（）;
context.translate（150,150）;
varr=120;
context.beginPath（）;
for（theta=0;
theta<
=2*Math.PI;
theta+=Math.PI/100）
varx=r*Math.cos（2*theta）*Math.sin（theta）;
vary=r*Math.cos（2*theta）*Math.cos（theta）;
if（theta==0）
context.moveTo（x,y）;
else
context.lineTo（x,y）;
}
context.stroke（）;
context.restore（）;
/script>
/head>
bodyonload="
draw（'
myCanvas'
"
canvasid="
myCanvas"
width="
300"
height="
/canvas>
/body>
/html>
将上述HTML代码保存到一个html文本文件中，再在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在画布中绘制出四叶花瓣线图案，如图1所示。
图14叶花瓣线
下面将四叶花瓣线的笛卡尔坐标方程式参数化为：
x=r*cos（nθ）*sin（θ）
y=r*sin（nθ）*cos（θ）（0≤θ≤2π）
编写程序，在画布中绘制出n=1~10时的图案。
编写的HTML文件内容如下。
四叶花瓣线方程参数化<
context.fillRect（0,0,510,210）;
n=0;
r=45;
for（py=50;
py<
=150;
py+=100）
for（px=50;
px<
=450;
px+=100）
n++;
varx=r*Math.cos（n*theta）*Math.sin（theta）+px;
vary=r*Math.cos（n*theta）*Math.cos（theta）+py;
}
510"
210"
将上述HTML代码保存到一个html文本文件中，再在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在画布中绘制出如图2所示花瓣线图案。
图2花瓣线图案
图2中的10个图案从上到下，从左往右对应着N取值为1~10时的情况。
由图2可知，当N为奇数时，花卉线为N瓣；
当N为偶数时，花瓣线为2*N瓣。
能否给定N就绘制N瓣花呢？
将坐标方程修改如下：
x=r*（1/2+1/2*sin（nθ））*cos（θ）
y=r*（1/2+1/2*sin（nθ））*sin（θ）（0≤θ≤2π）
编写HTML文件内容如下。
N叶花瓣线方程参数化<
varx=r*（1/2+1/2*Math.sin（n*theta））*Math.cos（theta）+px;
vary=r*（1/2+1/2*Math.sin（n*theta））*Math.sin（theta）+py;
将上述HTML代码保存到一个html文本文件中，再在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在画布中绘制出如图3所示的N（N为1~10）叶花瓣线图案。
图3N叶花瓣线图案
我们还可以将四叶花瓣线的笛卡尔坐标方程式参数化为：
x=r*（1/5*sin（n*p*θ）+sin（n*θ））*cos（θ）
y=r*（1/5*sin（n*p*θ）+sin（n*θ））*sin（θ）（0≤θ≤2π）
编写如下的HTML文件。
可设置参数的N瓣花卉图<
varr=100;
varn=eval（document.myForm.petalNum.value）;
if（n%2==0&
&
n%4!
=0）
alert（"
花瓣数如果是偶数，必须是4的倍数！
return;
if（n%2==0）n=n/2;
varp=eval（document.myForm.shape.value）;
theta+=Math.PI/180）
x=150+r*（1/5*Math.sin（n*p*theta）+Math.sin（n*theta））*Math.cos（theta）;
y=150+r*（1/5*Math.sin（n*p*theta）+Math.sin（n*theta））*Math.sin（theta）;
body>
formname="
myForm"
花瓣数<
inputtype=numbername="
petalNum"
value=4size=3>
br>
花形：
shape"
value=1size=3>
inputtype=buttonvalue="
确定"
onClick="
/form>
在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在画布中绘制出如图4所示的花卉线图案。
图4可设置参数的N瓣花卉图
由图4可以看出，由于参数方程中和一个正弦P次波进行了合成，因此花卉的花瓣形状会发生改变。
2．花型图案
根据参数方程：
x=r*（sin（n*0.5*θ）/3+sin（n*θ））*cos（2*θ）
y=r*（sin（n*0.5*θ）/3+sin（n*θ））*sin（2*θ）（0≤θ≤2π）
花型图案<
context.fillRect（0,0,500,210）;
context.lineWidth=1;
b=35;
theta+=Math.PI/128）
r=b/3*Math.sin（n*0.5*theta）+b*Math.sin（n*theta）;
x=px+r*Math.cos（2*theta）;
y=py+r*Math.sin（2*theta）;
bx=x;
by=y;
context.lineTo（bx,by）;
500"
将上述HTML代码保存到一个html文本文件中，再在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以在画布中绘制出N=1~10的10种花型图案，如图5所示。
图5花型图案1
先将上面代码中的语句“x=px+r*Math.cos（2*theta）;
”和“y=py+r*Math.sin（2*theta）;
”中的“2*theta”均修改为“4*theta”，则在画布中绘制出如图6所示的图案；
若再将语句“r=b/3*Math.sin（n*0.5*theta）+b*Math.sin（n*theta）;
”中的“n*0.5*theta”修改为“n*theta”，则在画布中绘制出如图7所示的图案。
图6花型图案2
图7花型图案3
在这30个图案中，有你喜欢的吗？
3．曲线图案1
x=r*sin（n*θ）*cos（5*θ）
y=r*sin（（n+k）*θ）*sin（5*θ）（0≤θ≤2π）
曲线图案1<
context.fillRect（0,0,500,500）;
n=n+2;
k=0;
k++;
theta+=Math.PI/64）
x=px+r*Math.sin（n*theta）*Math.cos（5*theta）;
y=py+r*Math.sin（（k+n）*theta）*Math.sin（5*theta）;
将上述HTML代码保存到一个html文本文件中，再在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在画布中绘制出的曲线图案1-1，如图8所示。
在图8中绘制了5行5列共25个曲线图案。
其中，第1行是参数方程中n取值为2，k取值依次为1,2,3,4,5的5个图案；
第2行是参数方程中n取值为4，k取值依次为1,2,3,4,5的5个图案；
……；
第5行是参数方程中n取值为10，k取值依次为1,2,3,4,5的5个图案。
图8曲线图案1-1
绘制图8程序中，求x和y坐标的语句中，均有“5*theta”，这里“5”作为倍数（不妨设为参数p）也可以修改。
例如，修改两语句中的“5*theta”为“theta”，则在画布中绘制出如图9所示的曲线图案1-2。
修改两语句中的“5*theta”为“2*theta”，则在画布中绘制出如图10所示的曲线图案1-3。
图9曲线图案1-2
图10曲线图案1-3
再如，直接修改绘制图8程序代码中的语句“varn=0;
”为“varn=1；
”，其余部分不变，则在画布中绘制出如图11所示的曲线图案4。
这些图案是N分别取3,5,7,9,11，k分别取1~5，p取5时所对应的曲线图案。
图11曲线图案1-4
对照图8、9、10、11，通过修改n、k和p，你会找到你喜欢的图案吗？
4．曲线图案2
修改曲线图案1中的参数方程为：
x=r*sin（（n+k）*θ）*cos（p*θ）
y=r*sin（n*θ）*sin（p*θ）（0≤θ≤2π）
曲线图案2<
blue"
p=1;
n=n+1;
x=px+r*Math.sin（（k+n）*theta）*Math.cos（p*theta）;
y=py+r*Math.sin（n*theta）*Math.sin（p*theta）;
将上述HTML代码保存到一个html文本文件中，再在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在画布中绘制出的曲线图案2-1，如图12所示。
在图12中绘制了5行5列共25个曲线图案。
其中，第i行第j列的曲线图案对应参数值n=i，k=j。
图12曲线图案2-1
直接修改绘制图12程序代码中的语句“p=1;
”为“p=4；
”，其余部分不变，则在画布中绘制出如图13所示的曲线图案2-2。
图13曲线图案2-2
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