第二章 一元一次不等式组单元测试题含答案Word格式文档下载.docx

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A．x－3＞y－3B.

>

C．x＋3＞y＋3D．－3x＞－3y

5．若代数式3x＋4的值不大于0，则x的取值范围是（）

A．x<

－

B．x≤－

C．x<

D．x≥

6．（临沂中考）不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（）

7．如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是（）

A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b

8．若不等式（a－3）x>

a－3的解集为x>

1，则（）

A．a＞3B．a<

3C．a≠3D．a为任何数

9．（钦州中考）不等式组

的整数解共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．已知（x－2）2＋|2x－3y－m|＝0中，y为正数，则m的取值范围是（）

A．m<

2B．m<

3C．m<

4D．m<

5

11．若函数y＝（2a－1）x＋（a－1）的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围是（）

A．a＞

B．a>

1C.

<

a<

1D．a<

12．（娄底中考）一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）

A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2

13．某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售（）

A．6折B．7折C．8折D．9折

14．如果不等式组

有解，那么m的取值范围是（）

A．m>

8B．m≥8C．m<

8D．m≤8

15．关于x的不等式3x－a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是（）

A．6<

9B．6≤a<

9C．6≤a≤9D．6<

a≤9

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

16．已知|2x－1|＝1－2x，则x的取值范围是．

17．当___________，时，代数式

的值至少为1.

18．要使关于x的方程5x－2m＝3x－6m＋1的解在－3与4之间，那么m的取值范围是．

19．若不等式组

有解，则a的取值范围是．

20．如图所示，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是．

三、解答题（本大题共7小题，共80分）

21．（8分）解下列不等式：

（1）（连云港中考）2（x－1）＋5＜3x；

（2）（安徽中考）

1－

.

22．（8分）（遂宁中考）解下列不等式组

，并把解集在数轴上表示出来．

23．（10分）下面是小亮同学解不等式

≤1的过程：

解：

去分母，得2（2x－1）－3（5x＋1）≤1.①

去括号，得4x－2－15x－3≤1.②

移项、合并同类项，得－11x≤6.③

系数化为1，得x≥－

.④

小亮的解法有错误吗？

如果有错误，请指出错在哪里．并写出正确的解题过程．

24.（12分）放学时，小刚问小东今天数学作业是哪几道题，小东回答说：

“不等式组

的整数解就是今天数学作业的题号”，聪明的你知道今天的数学作业是哪几道题吗？

25．（12分）若方程组

的解中，x和y的值均为正数，求m的取值范围．

26．（14分）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：

（1）填空：

甲种收费的函数关系式是；

乙种收费的函数关系式是x；

（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？

27.（16分）（龙岩中考）某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：

A

B

载客量（人/辆）

45

30

租金（元/辆）

400

280

红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：

（1）用含x的式子填写下表：

车辆数（辆）

载客量

租金（元）

x

45x

400x

5－x

30（5－x）

280（5－x）

（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；

（3）在

（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．

参考答案

1．据中央气象台报道，某日上海最高气温是22℃，最低气温是11℃，则当天上海气温t（℃）的变化范围是（D）

5y＋2中，是不等式的有（C）

3．不等式2x－1＞3的解集为（C）

4．（梅州中考）若x＞y，则下列式子中错误的是（D）

5．若代数式3x＋4的值不大于0，则x的取值范围是（B）

的解集在数轴上表示正确的是（C）

7．如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是（C）

1，则（A）

的整数解共有（B）

10．已知（x－2）2＋|2x－3y－m|＝0中，y为正数，则m的取值范围是（C）

11．若函数y＝（2a－1）x＋（a－1）的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围是（B）

12．（娄底中考）一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（C）

13．某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售（C）

有解，那么m的取值范围是（C）

15．关于x的不等式3x－a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是（B）

16．已知|2x－1|＝1－2x，则x的取值范围是x≤

．

17．当y≤－

，时，代数式

18．要使关于x的方程5x－2m＝3x－6m＋1的解在－3与4之间，那么m的取值范围是－

m<

有解，则a的取值范围是a＞－1．

20．如图所示，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是21．

去括号，得2x－2＋5＜3x.

移项，得2x－3x＜2－5.

合并同类项，得－x＜－3.

化系数为1，得x＞3.

（2）（安徽中考）

去分母，得2x＞6－（x－3）．

去括号，得2x＞6－x＋3.

移项，得2x＋x＞6＋3.

合并同类项，得3x＞9，

系数化为1，得x＞3.

22．（8分）（遂宁中考）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（1）

解不等式①，得x＞1.

解不等式②，得x≤4.

∴这个不等式的解集是1＜x≤4.

该不等式的解集在数轴上表示为：

小亮的解法有错误，错在①，正确的解答为：

去分母，得2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.

去括号，得4x－2－15x－3≤6.

移项、合并同类项，得－11x≤11.

系数化为1，得x≥－1.

解不等式①，得x≤2.

解不等式②，得x＞－2.

所以原不等式组的解集为－2＜x≤2.

∵作业的题号为正整数，

∴x＝1和2.

即数学作业是第1题和第2题．

解方程组，得

∵x和y的值均为正数，

∴

解不等式组，得

7.

甲种收费的函数关系式是y1＝0.1x＋6；

乙种收费的函数关系式是y2＝0.12x；

由题意，当y1＞y2时，0.1x＋6＞0.12x，得x＜300；

当y1＝y2时，0.1x＋6＝0.12x，得x＝300；

当y1＜y2时，0.1x＋6＜0.12x，得x＞300；

∴当100≤x＜300时，选择乙种方式较合算；

当x＝300时，甲、乙两种方式一样合算；

当300＜x≤450时，选择甲种方式较合算．

（2）根据题意，得400x＋280（5－x）≤1900.解得x≤4

∵x取正整数，

∴x的最大值为4.

（3）由

（2）可知，x≤4

，故x的可能取值为0，1，2，3，4.

①A型客车0辆，B型客车5辆，租车费用为400×

0＋280×

5＝1400（元），但载客量为45×

0＋30×

5＝150（人）＜195人，故不合题意舍去；

②A型客车1辆，B型客车4辆，租车费用为400×

1＋280×

4＝1520（元），但载客量为45×

1＋30×

4＝165（人）＜195人，故不合题意舍去；

③A型客车2辆，B型客车3辆，租车费用为400×

2＋280×

3＝1640（元），但载客量为45×

2＋30×

3＝180（人）＜195人，故不合题意舍去；

④A型客车3辆，B型客车2辆，租车费用为400×

3＋280×

2＝1760（元），且载客量为45×

3＋30×

2＝195（人），符合题意；

⑤A型客车4辆，B型客车1辆，租车费用为400×

4＋280×

1＝1880（元），且载客量为45×

4＋30×

1＝210（人），符合题意．

故符合题意的方案有④⑤两种，因为1760<

1880，所以最省钱的方案是租A型客车3辆，B型客车2辆．