磁场专题Word下载.docx
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8．在赤道上，地磁场可以看作是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×
10－5T．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40m，载有20A的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是（ ）
A．4×
10－8NB．2.5×
10－5N
C．9×
10－4ND．4×
10－2N
9．如图3所示，电流从A点分两路通过对称的环形分路汇合于B点，在环形分路的中心O处的磁感应强度（ ）
图3
A．垂直环形分路所在平面，且指向“纸内”
B．垂直环形分路所在平面，且指向“纸外”
C．在环形分路所在平面内指向B
D．磁感应强度为零
10．倾角为α的导电轨道间接有电源，轨道上静止放有一根金属杆ab.现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，如图4所示，磁感应强度B逐渐增加的过程中，ab杆受到的静摩擦力
（ ）
A．逐渐增大
图4
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
二、非选择题
图5
11．据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，
其原理如图5所示．炮弹（可视为长方形导体）置于两固定
的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在导轨的
一端，通以电流后炮弹会被磁场加速，最后从位于导轨另
一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离d＝0.10m，导轨长L＝5.0m，炮弹质量m
＝0.30kg.导轨上的电流I的方向如图中箭头所示．可以认为，炮弹在轨道内运动时，
它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0T，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为v＝2.0×
103m/s，求通过导轨的电流I.忽略摩擦力与重力的影响．
12．如图6为一电流表的原理示意图．质量为m的匀质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧的劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；
当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流大小．
图6
（1）当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？
（重力加速度为g）
（2）若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？
（3）若k＝2.0N/m，
＝0.20m，
＝0.050m，B＝0.20T，此电流表的量程是多少？
（不计通电时电流产生的磁场的作用）
（4）若将量程扩大两倍，磁感应强度应变为多大？
磁场及其对电流的作用答案
1.D 2.D3．D 4．B5．CD 6．B 7．A 8．D9．D 10．D
11 6.0×
105A12
（1）
（2）M端 （3）0～2.5A
磁场对运动电荷的作用
1．（2008·
广东理基）电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．速率越大，周期越大
B．速率越小，周期越大
C．速度方向与磁场方向平行
D．速度方向与磁场方向垂直
2．如图1所示，在两个不同的匀强磁场中，磁感强度关系为B1＝2B2，当不计重力的带电粒
子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时（在运动过程中粒子的速度始终与磁场垂直），则粒
子的（ ）
A．速率将加倍
B．轨道半径将加倍
C．周期将加倍
D．做圆周运动的角速度将加倍
3．（2008·
广东）带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹，图2是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少．下列说法正确的是（ ）
A．粒子先经过a点，再经过b点
B．粒子先经过b点，再经过a点
C．粒子带负电
D．粒子带正电
4．如图3所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．一带电粒子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C为运动的最低点，不计重力，则（ ）
A．该粒子必带正电荷
B．A、B两点位于同一高度
C．粒子到达C时的速度最大
D．粒子到达B点后，将沿原曲线返回A点
5．质子和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα.则下列选项正确的是（ ）
A．Rp∶Rα＝1∶2 Tp∶Tα＝1∶2
B．Rp∶Rα＝1∶1 Tp∶Tα＝1∶1
C．Rp∶Rα＝1∶1 Tp∶Tα＝1∶2
D．Rp∶Rα＝1∶2 Tp∶Tα＝1∶1
6．如图4所示是某离子速度选择器的原理示意图，在一个半
径为R＝10cm的圆柱形筒内有B＝1×
10－4T的匀强磁场，方向平
行于圆筒的轴线，在圆柱形筒的某直径的两端开有小孔，作为入射
孔和出射孔．离子束以不同角度入射，最后有不同速度的离子束射
出．现有一离子源发射比荷为2×
1011C/kg的正离子，且离子束中
速度分布连续．当角θ＝45°
时，出射离子速度v的大小是（ ）
A.
×
106m/s B.
108m/s
C．2
108m/sD．2
106m/s
7．如图5所示为四个带电粒子垂直进入磁场后的径迹，磁场方向垂直纸面向里，四个粒子质量相等，所带电荷量也相等．其中动能最大的负粒子的径迹是（ ）
A．OaB．Ob
C．OcD．Od
8．如图6所示，在x>
0、y>
0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场．不计重力的影响．由这些条件可知（ ）
A．不能确定粒子通过y轴时的位置
B．不能确定粒子速度的大小
C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D．以上三个判断都不对
图7
9．在M、N两条长直导线所在的平面内，一带电粒子的运动轨迹示意图如图7所示．已知两条导线M、N只有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流，关于电流、电流方向和粒子带电情况及运动的方向，说法正确的是（ ）
①M中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动 ②M中
通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动 ③N中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动 ④N中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动
A．只有①②正确B．只有③④正确
C．只有①③正确D．只有②④正确
10．一束质子以不同的速率沿如图8所示方向飞入横截面是一个正方形的、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，则下列说法中正确的是（ ）
A．在磁场中运动时间越长的质子，其轨迹线一定越长
B．在磁场中运动时间相同的质子，其轨迹线一定重合
C．在磁场中运动时间越长的质子，其轨迹所对圆心角一定越大
图8
D．速率不同的质子，在磁场中运动时间一定不同
11．如图9所示，两个同心圆
，半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆心O处有一放射源，放出粒子的质量为m，带电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行．
（1）图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹
图9
角为60°
，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度
的大小是多少？
（2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？
磁场对运动电荷的作用答案
1.D 2.BC3．AC 4．ABC5．A 6．D 7．D 8．D9．A 10．C
11.
（1）
（2）
专题：
带电粒子在匀强磁场中的运动
1．如图1所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁
感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，
两个电子分别以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方
向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心，进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入．则下面判断错误的是（ ）
A．两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同
B．两电子在两磁场中运动的时间有可能相同
C．进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场
D．进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场
2．如图2所示，在垂直纸面向里的匀强磁场
的边界上，有两个电荷
量绝对值相同、质量相同的正、负粒子（不计重力），从O点以相
同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负
粒子在磁场中（ ）
A．运动时间相同
B．运动轨迹的半径相同
C．重新回到边界时速度大小和方向相同
D．重新回到边界时与O点的距离相等
3．如图3所示，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，不计重力，
在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线abcd运动，
ab、bc、cd都是半径为R的圆弧．粒子在每段圆弧上运动的时间都
为t.规定垂直纸面向外的磁感应强度方向为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是图中的（ ）
4．如图4所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，图中1和2为质
子的径迹，3为α粒子的径迹．它们在同一平面内沿逆时针方向
做匀速圆周运动，三者轨迹半径r1>
r2>
r3并相切于P点，设T、v、
a、t分别表示它们做圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及
各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则（ ）
A．T1＝T2<
T3B．v1＝v2>
v3
C．a1>
a2>
a3D．t1<
t2<
t3
5．环型对撞机是研究高能粒子的重要装置，带电粒子在电压为U的电场中加速后注入对撞机的高真空圆形的空腔内，在匀强磁场中，做半径恒定的圆周运动，且局限在圆环空腔内运动，粒子碰撞时发生核反应，关于带电粒子的比荷
，加速电压U和磁感应强度B以及粒子运动的周期T的关系，下列说法正确的是（ ）
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷
越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷
越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期T越小
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期T都不变
6．一电子以垂直于匀强磁场的速度vA，从A处进入长为d宽为h的磁场区域如图5所示，发生偏移而从B处离开磁场，若电荷量为e，磁感应强度为B，圆弧AB的长为L，则（ ）
A．电子在磁场中运动的时间为t＝
B．电子在磁场中运动的时间为t＝
C．洛伦兹力对电子做功是BevA·
h
D．电子在A、B两处的速度相同
7．
一个质子和一个α粒子沿垂直于磁感线方向从同一点射入一个匀强磁场中，若它们在磁场中的运动轨迹是重合的，如图6所示，则它们在磁场中（ ）
A．运动的时间相等
B．加速度的大小相等
C．速度的大小相等
D．动能的大小相等
8．在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利地垂直进入另一磁感应强度为原来2倍的匀强磁场，则（ ）
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减半
C．粒子的速率减半，轨道半径为原来的
D．粒子的速率不变，周期减半
9．如图7所示，在y>
0的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中的xOy
平面，方向指向纸外．原点O处有一离子源，沿各个方向射出质量与
速率乘积mv相等的同价正离子．对于在xOy平面内的离子，它们
在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹，可用下图给出的四个
半圆中的一个来表示，其中正确的是（ ）
10．如图8所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场
Ⅰ和Ⅱ，其分界线是半径为R的半圆弧，Ⅰ和Ⅱ的磁场方向相反
且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B.现有一质量为m、电荷量
为q的带负电微粒从P点沿PM方向向左侧射出，不计微粒的重
力．
（1）若微粒在磁场Ⅰ中做完整的圆周运动，其周期多大？
（2）若微粒从P点沿PM方向向左射出后直接从分界线的A点沿
AO方向进入磁场Ⅱ并打到Q点，求微粒的运动速度大小；
（3）若微粒从P点沿PM方向向左侧射出，最终能到达Q点，求
其速度满足的条件．
11.如图9所示，半径R＝10cm的圆形区域边界跟y轴相切于坐标系原点O.磁感应强度B
＝0.332T，方向垂直于纸面向里，在O处有一放射源S，可沿纸面向各个方向射出速率均为v＝3.2×
106m/s的α粒子．已知α粒子的质量m＝6.64×
10－27kg，电荷量q＝3.2×
10－19C.
（1）画出α粒子通过磁场区域做圆周运动的圆心的轨迹．
（2）求出α粒子通过磁场区域的最大偏转角θ.
带电粒子在匀强磁场中的运动答案
1．D 2.BCD3．C 4．ACD5．BD 6．B 7．D 8．BD9．A
10.
（1）
（3）v＝
tan
（n＝2,3,4，…）
11.
（1）
（2）θ＝60°
带电粒子在复合场中的运动
1．如图1所示，一带正电小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上，杆与水平方向成θ角，整个
空间存在竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下运动，在A点时的动能为100J，在C点时动能减为零，D为AC的中点，在运动过程中（ ）
A．小球在D点时的动能为50J
B．小球电势能的增加量等于重力势能的减少量
C．小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功相等
D．到达C点后小球可能沿杆向上运动
2．（2009·
广东）如图2是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速
电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场
和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P
和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下
列表述正确的是（ ）
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
3．（2009·
北京理综）如图3所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（ ）
A．穿出位置一定在O′点下方
B．穿出位置一定在O′点上方
C．运动时，在电场中的电势能一定减小
D．在电场中运动时，动能一定减小．
4．关于回旋加速器的说法中正确的是（ ）
①回旋加速器是利用磁场对运动电荷的作用使带电粒子的速度增大的 ②回旋加速器
是用电场加速的 ③回旋加速器是通过多次电场加速使带电粒子获得高能量的 ④带
电粒子在回旋加速器中不断被加速，故在其中做圆周运动一周所用时间越来越小
A．①③B．②③C．②④D．①④
5．（2011·
广州模拟）如图4所示，空间某一区域中存在着方向互相垂直的匀强电场和匀强
磁场，电场的方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里．一个带
电粒子在这一区域中运动时动能保持不变，不计粒子的重力，则
带电粒子运动的方向可能是（ ）
A．水平向右B．水平向左
C．竖直向上D．竖直向下
6．如图5所示，匀强电场和匀强磁场相互垂直，现有一束带电粒子（不计重力）以速度v0沿图示方向恰能直线穿过．以下叙述正确的是（ ）
A．如果让平行板电容器左极板为正极，则带电粒子必须从下向上以v0进入
该区域才能沿直线穿过
B．如果带正电粒子速度小于v0，以沿v0方向射入该区域时，其电势能越来
越小
C．如果带负电粒子速度小于v0，仍沿v0方向射入该区域时，其电势能越来越大
D．无论带正、负电的粒子，若从下向上以速度v0进入该区域时，其动能都一定增加
7．如图6所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，
一带电液滴从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时，速度为零，
C点是运动的最低点，则①液滴一定带负电；
②液滴在C点时动能最大；
③液滴在C点电势能最小；
④液滴在C点机械
能最小以上叙述正确的是（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．②③
8．如图7甲所示，在两平行金属板的中线OO′某处放置一个粒子源，粒子源沿OO′方向
连续不断地放出速度v0＝1.0×
105m/s的带正电的粒子．在直线MN的右侧分布范围足
够大的匀强磁场,磁感应强度B＝0.01πT,方向垂直纸面向里，MN与中线OO′垂直．两
平行金属板的电压U随时间变化的U－t图线如图乙所示．已知带电粒子的比荷
＝
1.0×
108C/kg，粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计，若t＝0.1s时刻粒子
源放出的粒子恰能从平行金属板边缘离开电场（设在每个粒子通过电场区域的时间内，
可以把两金属板间的电场看作是恒定的）．求：
甲 乙
（1）在t＝0.1s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度；
（2）从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间．
9.（2009·
浙江理综）]如图8所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．在xOy平
面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场．在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷
量q（q>
0）和初速度v的带电微粒．发射时，这束带电微粒分布在0<
y<
2R的区间内．已知重力加速度大小为g.
（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，
并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大
小和方向．
（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由．
（3）若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？
并说明理由．
带电粒子在复合场中的运动答案
1．D 2.ABC3．C 4．B5．C 6．ABD 7．C
8.
（1）1.4×
105m/s 方向与水平方向的夹角为45°
（2）1×
10－6s 1.5×
10－6s
9.
（1）带电微粒平行于x轴从C点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力的大小
相等，方向相反，设电场强度大小为E，由mg＝qE
可得电场强度大小
E＝
方向沿y轴正方向
带电微粒进入磁场后受到重力、电场力和洛伦兹力的作用，由于电场力和重力相互抵消，微粒将在磁场中做匀速圆周运动，如图（a）所示，考虑到带电微粒是从C点水平进入磁场，经O点后沿y轴负方向离开磁场，可得圆周运动半径r＝R
设磁感应强度大小为B，由qvB＝
可得B＝
方向垂直于xOy平面向外．
（2）这束带电微粒都通过坐标原点，理由说明如下：
方法一：
从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，其
圆心位于其正下方Q点，如图（b）所示，这样，这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是
如图所示的虚线半圆，此半圆的圆心是坐标原点．所以，这束带电微粒都是通过坐标原点后离开磁场的．
方法二：
从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，如
图（b）所示，设P点与O′点的连线与y轴的夹角为θ，其圆周运动的圆心Q的坐标为（－
Rsinθ，Rcosθ），圆周运动轨迹方程为
（x＋Rsinθ）2＋（y－Rcosθ）2＝R2
圆磁场边界是圆心坐标为（0，R）的圆周，其方程为
x2＋（y－R）2＝R2
解上述两式，可得带电微粒做圆周运动的轨迹与磁场边界的交点为
或
坐标为（－Rsinθ，R（1＋cosθ））的点就是P点，由此可见，这束带电微粒都是通过
坐标原点后离开磁场的．
（3）这束带电微粒与x轴相交的区域是x>
0.
理由说明如下：
带电微粒初速度大小变为2v，则从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做圆周
运动的半径r′为
r′＝
＝2R
带电微粒在磁场中经过一段半径为r′的圆弧运动后，将在y轴的右方（x>
0区域）离开
磁场并做匀速直线运动如图（c）所示，靠近M点发射出来的带电微粒在穿出磁场后会射
向x轴正方向的无穷远处；
靠近N点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场．
所以，这束带电微粒与x轴相交的区域范围是x>
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